《北师大版八年级数学上册教学课件6.4.2方差的应用》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版八年级数学上册教学课件6.4.2方差的应用(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章数据的分析,八年级数学北师版上册,6.4.2 方差的应用,授课人:XXXX,新课引入,什么是极差、方差、标准差? 方差的计算公式是什么? 一组数据的极差、方差或标准差与这组数据的波动有怎样的关系,新知探究,极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数.标准差就是方差的算术平方根. 方差的计算公式为,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定,新知探究,1.已知一个样本1,3,2,3,1,则这个样本的方差和标准差分别是多少,2.已知一组数据5,8,10,x,9的众数是8,那么这组数据的方差是,方差是 ,标准差是,2.8,新知探究,3.人数相等的
2、甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,班级平均分和方差如下:平均分都为110,甲、乙两班的方差分别为340,280,则成绩较为稳定的班级为 () A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定D.无法确定,B,新知探究,某日,A,B两地的气温变化如下图所示,1)这一天A,B两地的平均气温分别是多少,答:A地的平均气温是20.4 B地的平均气温是21.4,新知探究,2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少?B地呢,解:A地的极差是9.5,方差是7.76, B地的极差是6,方差是2.78,解:A、B两地的平均气温相近,但A地的日温差较大, B地的日温差较小,3)A,B两地的气候各有什么特点,新知探究,我们
3、知道,一组数据的方差越小,这组数据就越稳定,那么,是不是方差越小就表示这组数据越好,不一定,新知探究,某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛.在最近的10次选拔赛中,他们的成绩(单位:cm)如下,1)甲、乙的平均成绩分别是多少? (2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少? (3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点,新知探究,4)历届比赛表明,成绩达到5.96m就很可能夺冠,你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛? (5)如果历届比赛成绩表明,成绩达到6.10m就能打破记录,那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛,新知探究,解:(1)甲的平均成绩是601.6cm, 乙的平均成绩是59
4、9.3cm; (2)甲的方差是65.84, 乙的方差是284.21; (3)答案可多样化;如:从平均成绩看甲的成绩要高一点,从方差来看,甲的成绩要稳定一些. (4)选甲去; (5)选乙去,新知探究,1)两人一组,在安静的环境中估计1min的时间,一人估计,另一人记下实际时间,将结果记录下来. (2)在吵闹的环境中,再做一次这样的试验. (3)将全班的结果汇总起来并分别计算安静 状态和吵闹环境中估计结果的平均值和方差. (4)两种情况下的结果是否一致?说明你的理由,巩固练习,1.方差是指各个数据与平均数差的平方的,平均数,2.数据1,6,3,9,8的方差是,9.04,3.甲、乙两机器分别罐装每瓶
5、质量为500克的矿泉水,从甲、乙罐装的矿泉水中分别抽取了30瓶,测算它们实际质量的方差是 =4.8, =3.6,那么罐装的矿泉水质量比较稳定(填“甲”或“乙”,乙,课堂小结,1.极差的应用多在统计图中考查,要能够准确分析统计图中的量,根据问题进行解答,折线统计图一般能判断数据的稳定性. 2.利用方差的大小判断数据稳定性的步骤: 先计算数据的平均数; 计算方差; 根据方差大小作出判断,课堂小测,1.小明准备参加学校运动会的跳远比赛,下面是他近期六次跳远的成绩(单位:米): 3.6,3.8,4.2,4.0,3.8,4.0,那么这组数据的 () A.众数是3.9米 B.中位数是3.8米 C.极差是0.6米 D.平均数是4.0米,c,课堂小测,2.小明和小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分),数学老师想判断这两位同学谁的数学成绩更稳定,在作统计分析时,老师需比较这两人5次数学成绩的 () A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数,B