《人教版九年级数学上册精品教学课件21.3.1传播与数字问题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级数学上册精品教学课件21.3.1传播与数字问题(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十一章一元二次方程,九年级数学人教版上册,21.3.1传播与数字问题,授课人:XXXX,复习导入,解一元二次方程应用题的一般步骤,第一步:弄清题意和题目中的已知数、未知数,用字母表示题目中的一个未知数,第二步:找出能够表示应用题全部含义的相等关系,第三步:根据这些相等关系列出需要的代数式(简称关系式)从而列出方程,第四步:解这个方程,求出未知数的值,第五步:在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后,写出答案(及单位名称,新知探究,有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人,分析,1,1+x+x(1+x,第一轮传染后,1+x,第二轮传染后,新知探究
2、,解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 用代数式表示,第二轮后共有_人患了流感,x+1,1+x+x(1+x,1+x+x(1+x)=121,解方程,得,答:平均一个人传染了_10_个人,不合题意,舍去,新知探究,通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗,如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感,121+12110=1331人,你能快速写出吗,新知探究,1.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,
3、计划安排15场比赛,应邀请多少支球队参加比赛,答:应邀请6支球队参赛,变式练习,2.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少支球队参加比赛,答:应邀请10支球队参赛,新知探究,解:设较小的一个奇数为x,则另一个为 x+2, 根据题意得:x(x+2)=323 整理后得:x2+2x-323=0 解这个方程得:x1=17 x2=-19 由x1=17 得:x+2=19 由 x2=-19 得:x+2=-17 答:这两个数奇数是17,19,或者-19,-17,例 两个连续奇数的积是323,求这两个数,新知探究,例 有一个两位数,它的两个数字之和是8,把这个两位数的数字交换位
4、置后所得的数乘以原来的数就得到1855,求原来的两位数,解:设原来的两位数的个位数字为x,则十位上的数字为8-x,根据题意得: 10(8-x)+x10 x+(8-x)=1855 整理后得: x2-8x+15=0 解这个方程得:x1=3 x2=5 答:原来的两位数为35或53,小结,1.传染病问题的基本公式: (1+x)2=b 2.握手问题的基本公式: (1) 2 = 3.大树分叉问题的基本公式:1+x+x2=b,课堂检测,某种电脑病毒传播非常快,如果有一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释:每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,被感染的电脑会不会超过700台