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1、大学物理实验讲义,电子束的电偏转和磁偏转研究 示波器中用来显示电信号波形的示波管和电视机、摄像机里显示图像的显像管、摄像 管都属于电子束线管，虽然它们的型号和结构不完全相同，但都有产生电子束的系统和电 子加速系统，为了使电子束在荧光屏上清晰的成像，还要设聚焦、偏转和强度控制系统。 对电子束的聚焦和偏转，可以利用电极形成的静电场实现，也可以用电流形成的恒磁场实 现。前者称为电聚焦或电偏转。随着科技的发展，利用静电场或恒磁场使电子束偏转、聚 焦的原理和方法还被广泛地用于扫描电子显微镜、回旋加速器、质谱仪等许多仪器设备的 研制之中。本实验在了解电子束线管的结构基础上，讨论电子束的偏转特性及其测量方法
2、。 【实验目的】 了解示波管的构造和工作原理，研究静电场对电子的加速作用。 定量分析电子束在横向匀强电场作用下的偏转情况。 研究电子束在横向磁场作用下的运动和偏转情况。 【实验原理】 1.小型电子示波管的构造 电子示波管的构造如图 1 所示。包括下面几个部分,电子枪，它的作用是发射电子，把它加速到一定速度并聚成一细束； 偏转系统，由两对平板电极构成。一对上下放置的Y 轴偏转板(或称垂直偏转板)， 一对左右放置的 X 轴偏转板(或称水平偏转板)； 荧光屏，用以显示电子束打在示波管端面的位置。 以上这几部分都密封在一只玻璃壳之中。玻璃壳内抽成高真空，以免电子穿越整个,电子枪 偏转系统,H,K,G
3、G,12,Y,X,A1,V,2,R2,A2 Y,X,H,调 辉 R1R3,聚 焦,辅 助 聚 焦,荧,光,屏,图 1 示波管结构图 F-灯丝 K- 阴极 G1 ，G2 - 控制栅极 A1 -第一阳极 A2 -第二阳极 Y,竖直偏转板 X -水平偏转板,F,F,1,大学物理实验讲义 管长时与气体分子发生碰撞，故管内的残余气压不超过106 大气压。 电子枪的内部构造如图 2 所示。电子源是阴极，图中用字母 K 表示。它是一只金属 圆柱筒，里面装有加热用的灯丝，两者之间用陶瓷套管绝缘。当灯丝通电时可把阴极加热 到很高温度。在圆柱筒端部涂有钡和锶氧化物，此材料中的电子在加热时较容易逸出表面， 并能在阴
4、极周围空间自由运动，这种过程叫热电子发射。与阴极共轴布置着的还有四个圆 筒状电极，电极G1 离阴极最近，称为控制栅，正常工作时加有相对于阴极 K 大约-5-20 伏的负电压，它产生的电场是要把阴极发射出来的电子推回到阴极去。改变控制栅极的电 势可以改变穿过G1 上小孔出去的电子数目，从而可以控制电子束的强度。电极G2 与 A2 联 在一起，两者相对于 K 有约几百伏到几千伏的正电压。它产生了一个很强的电场使电子 沿电子枪轴线方向加速。因此电极 A2 对 K 的电压又称加速电压。用V2 表示。而电极 A1 对 K 的电压V1 则与V2 不同。由于 K 与 A1 、 A1 与 A2 之间电势不相等
5、，因此使电子束在电 极筒内的纵向速度和横向速度发生改变，适当地调整V1 和V2 的电压比例，可使电子束聚 焦成很细的一束电子流，使打在荧光屏上形成很小的一个光斑。聚焦程度的好坏主要取决 于V1 和V2 的大小与比例。 电子束从图 1 中两对偏转电极间穿过。每一对电极加上的电压产生的横向电场分别 可使电子束在 X 方向或Y 方向发生偏转,2,Z,eV 1 mv 2 (1,显然，电子轴向速度vz 与阳极加速电压V 的平方根成正比。由于示波管有两个阳极 A1 和 A2 ，所以实际上示波管中电子束最后的轴向速度由第 2 阳极 A2 的电压V2 决定，即,图 2 电子枪内部构造图 3 电子束的电偏转 2
6、.电子束的加速和电偏转原理 在示波管中，电子从被加热的阴极逸出后，由于受到阳极电场的加速作用，使电子 获得沿示波管轴向的动能。为以下研究问题方便起见，先引入一个直角坐标，令Z 轴沿示 波管的管轴方向从灯丝位置指向荧光屏，从荧光屏看， X 轴为水平方向向右， Y 轴为垂 直方向向上。假定电子从阴极逸出时初速度忽略不计，则由功能原理可知，电子经过电势 差为V 的空间，电场力做的功eV 应等于电子获得的动能,2,大学物理实验讲义,图 4 电子束的磁偏转,图 5 偏转磁场的设置,1,eV2 2 mv,2e,或 vZ,m V2 (2,l,如果在电子运动的垂直方向加一个横向电场，电子将在该电场作用下发生横
7、向偏转。 如图 3 所示： 若偏转板长l ，偏转板末端至屏距离为 L ，偏转电极间距离为 d ，轴向加速电压为V2 ， 横向偏转电压Vd ，则根据电学和力学的有关推导，可以推导出荧光屏上亮斑的横向偏转 量 D 与其它量的关系为： (3) (式中 L L ) 2 在实际的示波管中，偏转电极并非一对平行板，而是呈喇叭口形状，这是为了扩大偏 转板的边缘效应，增大偏转板的有效长度。 式 3 表明，当V2 不变时电子束的偏转量 D 随偏转电压Vd 成正比， D Vd 的这一关 系可以通过实验验证。 这里需要研究的是：电偏转的灵敏度与第二阳极的加速电压间存在何种关系？从前面 的式 2 我们可知电子束沿 Z
8、 方向的速度vZ V2 ，而电子Z 方向运动的速度越大则表示 它通过偏转极板所需时间越短，因而横向偏转电场对其作用时间也越短，导致偏转灵敏度 越低。事实上，式 3 中电子束的偏转量 D 1 V2 的关系已说明了此关系。本实验中若改 变加速电压V2 （为便于对比，在可能的范围内尽可能把V2 分别调至最大或最小），适当 调节V1 到最佳聚焦，可以测定 D Vd 直线随V2 改变而使斜率改变的情况。 3电子束的磁偏转原理 电子束运动遇外加横向磁场时，在洛仑兹力作用下要发生偏转。如图 4 所示，设实线 方框内有均强磁场，磁感强度 B 的方向与纸面垂直指向读者，方框外磁场为零,3,大学物理实验讲义 若电
9、子以速度Vz 垂直进入磁场 B 中,受洛仑兹力 Fm 作用，在磁场区域内作匀速圆周 运动，半径为 R 。电子沿弧穿出磁场区后，沿点的切线方向作匀速直线运动，最后 打在荧光屏的 P 点。 设电子进入磁场之前，使其加速的电压为V2 ，加速电场对电子所作之功等于电子动 能的增量，有,2,1,2Z,eV =mv 2 （4,式中e 为电子的电量； m 为电子的质量。该式忽略电子离开阴极 K 时的初动能。 电子以速度vZ 垂直进入磁场 B 后，其所受的洛仑兹力 Fm 的大小为 Fm evZ B (5) 据牛顿运动定律，有,R,Z,v 2,ev B m Z (6,所以,eB,R mv Z (7,设偏转角 较
10、小，近似地有,lD,tg (8,RL 式中l 为磁场宽度；D 为电子在荧光屏上亮斑的偏转量(忽略荧光屏的微小弯曲)；L 为从横向磁场中心至荧光屏的距离。 据式(7)和式(8)可得,elBL,vZ mD (9) 将(9)式代入式(4)，整理后可得,2mV2,4,e,D lBL,10,实验中的横向磁场由一对载流线圈产生，接线图如图 5 所示。其磁感强度 B 的大小为 B K 0nI (11) 式中 0 为真空中的磁导率； n 为单位长度线圈的匝数； I 为线圈中的电流。 K 为线 圈产生磁场公式的修正系数，0 K 1。 将式(11)代入式(10)可得,大学物理实验讲义,2,2mV,e,D K0 n
11、I l L,12,对于给定的示波管和线圈， K 、 n 、l 和 L 均为常量。上式表明，当加速电压V2 一 定时，电子束在横向磁场中的偏转量 D 与线圈中的电流 I 成正比。当磁场 B K0 nI 一 定时，电子束在横向磁场中偏转量 D 与加速电压V2 的平方根成反比。 产生磁场的单位电流所引起的电子束的磁偏转量称为磁偏转灵敏度，以 Sm 表示,2,5,2mV,De,Sm I K0 n l L,13,显然， Sm 越大表示磁偏转系统的灵敏度越高。在国际单位制中，磁偏转灵敏度的单 位为米安培，记为m A1 。 总之，磁偏转与电偏转分别是利用磁场和电场对运动电荷施加作用，控制其运动方向。 这两种
12、偏转有如下差别： 1、受力特征 在磁偏转中，质量为m ，电荷量为q 的粒子以速度垂直射入磁感应强度为的匀强磁 场中，所受磁场力(即洛伦兹力)。使粒子的速度方向发生变化，而速度方向的变化反过来 又使的方向变化，是变力。 在电偏转中，质量为 m ，电荷量为 q 的粒子以速度垂直射人电场强度为的匀强电场 中，所受电场力。与粒子的速度无关，是恒力。 2、运动规律 在磁偏转中，变化的使粒子做匀速曲线运动匀速圆周运动，其运动规律分别从时 (周期)、空(半径)两个方面给出。 在电偏转中，恒定的使粒子做匀变速曲线运动类平抛运动，其运动规律分别从垂 直于电场方向和平行于电场方向给出 3、偏转情况 磁偏转中，粒子
13、的运动方向所能偏转的角度不受限制，且在相等时间内偏转的角度总 是相等。 电偏转中，粒子的运动方向所能偏转的角度，且在相等的时间内偏转的角度是不相等 的。 4、动能变化 在磁偏转中，由于始终与粒子的运动方向垂直，所以，粒子动能的大小保持不变。 在电偏转中，由于与粒子运动方向之间的夹角越来越小，粒子的动能将不断增大，且 增大得越来越快。 【实验仪器】 LB-EB4 型电子束实验仪，该仪器是一台多功能的实验仪器，可以做电子束和示波器,大学物理实验讲义,的原理等多项实验，仪器的面板布置如下图所示,在仪器面板右边中部有一个仪器的“功能转换”按钮，调至“电子束”位置可做本实 验。在仪器面板的左边是电子枪控
14、制电路，调节有关的旋钮可改变电子束的聚焦和辉度情 况；在仪器面板的右下方，有Y 信号放大-衰减系统、 X 信号放大-衰减系统和锯齿波发 生器系统。 【实验内容】 电子束的电偏转部分： 用仪器的专用接线，在仪器面板左上角处上分别连接“6.3V”与“灯丝”、“栅极” 与“VG ”、“阴极”与“VK ”、“聚焦（V1 ）”与“V1 ”、“辅助聚焦（V2 ）”与“V2 ” 相互间的对应插孔。 调节“VK ”和“V1 ”旋钮，使荧光屏上出现一聚焦亮点。调节栅压“VG ”旋 钮，使亮点的亮度适中。注意，亮点不能过亮，以免烧坏荧光屏荧光物质。 把“数显高压表”的“-”表笔放在阴极（ VK ）插孔，“+”表笔
15、放在“V2 ”插 孔，测量第二阳极相对于阴极的电压V2 。调整VK 电位器旋钮，尽可能使V2 电 压提高，同时适当改变V1 旋钮，保持光点聚焦，测出加速电压V2 。将V2 的测量 值填入实验记录各表中。 把仪器的“功能转换”按钮按出，使仪器工作在“电子束”实验的状态。 把仪器“偏转系统”的一对“ X 偏转板”和一对“ Y 偏转板”分别与“VX ”、 “VX ”和“VY ”、“VY ”用专用导线相连。 用数显高压表测量“ Y 偏转板”两极间的电压，慢慢调节“VY 调节”的旋钮,6,大学物理实验讲义 观察“ Y 偏转板”两极间的电压和屏幕上光点在Y 方向移动的情况。光点在Y 方 向每改变 1 小格
16、（即 5mm）记录一下偏转电压Vd 的数值，测出一组 D Vd 数据， 并将数据填入表中。 表 1 Y 方向电子束的电偏转电压,7,8,再把光点移到荧屏中间，用数显高压表测量“ X 偏转板”两极间的电压，慢慢 调节“VX 调节”的旋钮，观察“ X 偏转板”两极间的电压和屏幕上光点在 X 方 向移动的情况。光点在Y 方向每改变 1 小格（即 5mm）记录一下偏转电压Vd 的 数值，测出一组 D Vd 数据，并将数据填入表中。 改变加速电压V2 到最小值附近，并相应调整聚焦电压V1 ，使荧光屏上亮点再次 聚焦。重复步骤 6 和步骤 7，再测二组 D Vd 值。并将数值填入表中。 表 2 X 方向电子束的电偏转电压,7,在同一坐标纸上，以Vd 为横坐标， D 为纵坐标，分别画出Y 偏转和 X 偏转的 4 根 D Vd 直线，并进行比较。(注意：在一般情况下，这 4 根直线不会经过直角 坐标系的原点。) 比较以上 4 条直线的斜率，讨论各不同情况下的偏转灵敏度。 2. 电子束的磁偏转部分,3,先将加速电压V2 调到最大值附近（须保持光点聚焦），记录加速电压V2 的值。 再将外接的稳压电源和示波
