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1、高考前重点知识回顾第一章 - 集合（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.AA；1、集合的性质：任何一个集合是它本身的子集，记为A ；空集是任何集合的子集，记为空集是任何非空集合的真子集；nnnn 个元素的子集有2 个.n 个元素的真子集有 1 个.n 个元素的非空真子集有22 2 个. 注 一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题逆命题 .一个命题为真，则它的逆否命题一定为真.原命题逆否命题 .交：并： 补：A, 且 xA或 xA IA U CU ABB x | x x | xBB2、集合运算：交、并、补.U , 且 x xA（三）简易逻辑构成复合命题的形式：p 或
2、q( 记作“ p q” ) ；p 且 q( 记作“ pq” )；非p( 记作“ q” )。1、“或”、“且”、“非”的真假判断精品资料精品学习资料第 1 页，共 26 页4、四种命题的形式及相互关系：原命题：若 P 则 q；逆命题：若 q 则 p；否命题：若 P则 q；逆否命题：若 q 则p。、原命题为真，它的逆命题不一定为真。、原命题为真，它的否命题不一定为真。、原命题为真，它的逆否命题一定为真。6、如果已知 pq 那么我们说， p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件。若 pq 且 qp, 则称 p 是 q 的充要条件，记为p?q.第二章 - 函数一、函数的性质（ 1）定义域：（2）
3、值域：（ 3）奇偶性：（在整个定义域内考虑）f (x)f( x) ，?奇函数：f (x)f ( x)定义： ?偶函数：f (x) ；判断方法步骤： a. 求出定义域；b. 判断定义域是否关于原点对称；c. 求f (x)与f ( x) 或x)与f (f ( x) 的关系。d. 比较（ 4）函数的单调性精品资料精品学习资料第 2 页，共 26 页定义：对于函数f(x)的定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,若当 x1x2 时，都有 f(x1)f(x2),则说 f(x)在这个区间上是增函数；若当 x1f(x2),则说 f(x)在这个区间上是减函数.二、指数函数与对数函数a x0且
4、ay(a1) 的图象和性质指数函数a10a0时， y1;x0 时， 0y0时， 0y1;x1.（5）在R 上是增函数（ 5）在 R上是减函数精品资料精品学习资料第 3 页，共 26 页对数函数 y=log ax（a0 且 a1）的图象和性质 :对数、指数运算：a xya0, a1 ）与a0, a1ylogx （互为反函数 .）a第三章数列图象（1）定义域：（ 0， +）（2）值域： R性（ 3）过点（ 1， 0），即当x=1 时， y=0质y0x(0,1)y0x(0,1) 时（4）时) 时 y0x(1,)x(1,时 y0（5）在（ 0，+）上是增函数在（ 0，+）上是减函数精品资料精品学习资料
5、第 4 页，共 26 页1.等差、等比数列：等差数列等比数列定义anandanan 1q递 推 公；1式n1通 项 公ana1 q（ a1 , q0）式中 项 公式前 n 项和nmpq重 要 性则质精品资料精品学习资料第 5 页，共 26 页s1sna1 (n1)an 的前 n 项和Snan（ 2）数列 与通项an的关系：sn1 (n2)第四章 - 三角函数一. 三角函数1、角度与弧度的互换关系：360=2；180 =；1801rad 57.30 =57 18； 1 0.01745 （ rad ）180注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.1 lr21 |222、弧长
6、公式： l|rs|r.扇形面积公式：扇形xryryxcossintan3、三角函数：；4、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）sincostansin 2cos215、同角三角函数的基本关系式：6、诱导公式：7、两角和与差公式8、二倍角公式是：精品资料精品学习资料第 6 页，共 26 页= 2sincossin222sin222= 2 cos1=1= cossincos22 tantan2tan 2=1。22absin(辅助角公式 asin+bcos=+) ，这里辅助角所在象限由a、b= ab 的符号确定，角的值由tan确定。9、特殊角的三角函数值：0sin010cos100ta
7、n01不存在0不存在cot不存在10不存在0asin Absin Bcsin C2R （ R为外接圆半径）10、正弦定理精品资料精品学习资料第 7 页，共 26 页222余弦定理c= a+b 2bccosC，222b= a+c 2accosB，222a= b+c 2bccosA面积公式：2Tysin(x)ycos(x) （0 ）的周期11.或.ysin(x) 的对称轴方程是kZxkk,0 ）；12.（），对称中心（212xkk,0ycos(x)kZ的对称轴方程是（），对称中心（） ；k2,0 ）.ytan(x)的对称中心（第五章 - 平面向量(1)向量的基本要素：大小和方向.a(2)向量的长度
8、：即向量的大小，记作.r ar a22x ,yxya a(3) 特殊的向量：零向量O O.精品资料精品学习资料第 8 页，共 26 页单位向量 a 为单位向量 a 1.x1y 1x 2(4)相等的向量：大小相等，方向相同( 1， 1 ) （ 2 ， 2）y2b相反向量： a =-b =- aa + b = 0(5)a b(6)平行向量 ( 共线向量 ) ：方向相同或相反的向量，称为平行向量. 记作. 平行向量也称为共线向量 .（ 7） . 向量的运算运算几何方法坐标方法运算性质类型向1. 平行四边量的形法则加2. 三角形法则法uuur ABuuur BA三角形法则向,精品资料精品学习资料第 9
9、 页，共 26 页量OBOAAB的减法ra 是一个向量 , 满1.r a |r| a |数|足:rr乘a与 a 同2.0 时,rra与 a向;0 时,向异向 ;量r ar 0 .=0 时,向量rra ?b 是一个数的r arrr0 时，0或b1.数rra ? b0量积精品资料精品学习资料第 10 页，共 26 页(8) 两个向量平行的充要条件aba b(b ? 0 )或xyxy01221(9) 两个向量垂直的充要条件a ba b =0x1 x2+y1 y2 =0abx1 x22y1 y22(10) 两向量的夹角公式：cos= | a| =| b222xy?xy1120 180,附：三角形的四个
10、“心”；1、内心：内切圆的圆心，角平分线的交点2、外心：外接圆的圆心，垂直平分线的交点3 、重心：中线的交点4 、垂心：高的交点(11) ABC的判定：c2a 2b 2ABC为直角A +B =2精品资料精品学习资料第 11 页，共 26 页c 2 a 2b 2ABC为钝角A + B2c 2 a 2b 2ABC为锐角A + B2(11) 平行四边形对角线定理：对角线的平方和等于四边的平方和.第六章 - 不等式1. 几个重要不等式R, a20, 取“”，(a b) 2 0(a 、bR)a（ 1） a0, a0当且仅当R,则a 2b2（ 2） a, b2ab（ 3） a, bRab2ab ；，则22abab22()（ 4）；2ab222ab()(a, bR)+若a、 bR ，则2222abababab(a, bR)；ab222、解不等式精品资料精品学习资料第 12 页，共 26 页axb(a0)（ 1）一元一次不等式baba a0,x x a0,x xax 2bxc0, (a0)（ 2）一元二次不等式第七章 - 直线和圆的方程一、解析几何中的基本公式22A( x 1 , y 1 ), B( x 2 , y 2 )AB( x2x1 )( y2y1 )1. 两点间距离：若，则2. 平行线间距离：若l 1 :A
