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1、第五章 分式方程3 分式的加减法第 1 课时 同分母分式的加减第 1 课时 同分母分式的课题加减授课人知识技能类比同分母分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则 .教通过学习认识到数与式的联系，理解事物的内在本质，丰学数学思考富数学情感与思想 .目问题解决培养学生的化归能力，能解决一些简单的实际问题 .标培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条情感态度理思考及代数表达能力，体会其价值 .教学会进行同分母分式加减法及简单的异分母分式的加减法的运算.重点教学正确运用运算法则 ，灵活运用解题技巧进行分式的加减运算.难点授课新授课课时类型教具多媒体课件（续表）教学活动教学师生活动设计意图
2、步骤学生回忆并回答，为本回顾分式的乘除法法则是什么？ 课的学习提供迁移或类比方法 .第 1页活动一：创设情境导入【课堂引入】【活动 1】计算： (1) 12 _； (2)1 23377_； (3)13 _；(4)75 881212_思考：同分母的分数相加减的法则是什么？同分母的分数相加减，分母不变 ，把分子相加减思考： 1 2_ ；2 1 _； 3 5 _；a ax x2b2b通过计算几道同分母分74数加减的题 ，巩固同分母分3y 3y_数相加减的法则 ，使学生类让学生回答 ，使学生很快进入状态又不觉得困难，而后两个小题运算后要约分，学生极有可能报出比前面的计算得出思考题的答案 ，为本节课的学
3、习做好没有约分的答案老师强调：约分是分数加减法铺垫结果的必要步骤引出课题：本节课我们学习第1 课时同分母分式的加减【活动 2】猜一猜：新课(1)1 2_； (2)2 1 _；aax x3 5 _； (4) 7 4 _(3)2b2b3y3y思考：同分母的分式应该如何加减？和同分母的分数相加减一样 ，分式的分母不变 ，把分子相加减运算法则：同分母的分式相加减 ，分母不变 ，把分子相加减引导学生用类比的思想 ，进行简单的同分母分式的加减运算 ，让学生认识其合理性 ，从而推出同分母分式加减法的运算法则 .活动二：实践探究交流新知b cbc用式子表示为： .a aa四名学生板书 ，其余学生在练习本上完成
4、，待学生全部完成后教师选学生代表说出自己的方法，使同分母分式加减法法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫.(1) a b a b；2 4 ；引导学生根据在运算过例 1(2) x程中出现的问题掌握同分母ababx 2x 2分式加减法的步骤 ，特别是m 2n 4m n；(4) x3 x 2 x 1要注意两点： (1)若分子是多(3) m nm nx1 x 1x 1.项式的 ，分子要先加括号 ，a ba b a b（ a b）2b2再去括号后合并同类项； (2)解： (1)abab .abab a运算结果也类比分数加减法2 x2 4（ x 2）（ x 2）x4的结果 ，要化成最简形式 ，x2x(
5、2)x2 x 2 x 2即约去分子与分母的所有公2.因式 .第 2页活动三：开放训练体现应用m 2n 4m n（ m 2n）（ 4m n）(3) m nm nmn 3m 3n 3（ m n）m nm n 3.x 3 x 2 x 1 x 3 x2（ x1） (4)x 1x 1x 1x 1x.x 1先选四名学生板书 ，其余学生在练习本上完成后小组内进行交流 ，小组长对本组学生出现的答案进行汇总并尽可能通过交流达到统一；教师结合学生的板书情况对做题的格式进行规范和强调 ，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题x y ；2例 2计算： (1)(2) a x yy xa 11 2a1 a .解：
6、 (1)x y x y x y 1.x y y x x y x y x y222a 1 2a a 1 2a a 2a1a1(2)a 11 aa 1a 1（ a 1） 2 a 1.a 1先引导学生思考两个问题： (1) 这两个题目与我们前面做的题目有什么不同点？ (2) 能不能化成同分母的分式的加减法？然后两名学生板书 ，其余学生在练习本上完成待学生全部完成后教师进行强调：分母互为相反数时，改变一下运算符号即可变为同分母！【应用举例】例 1 计算： (1) x y ；x y x y3x23xy(2)x y x y.例 2 计算： ac bc . ab b a【拓展提升】例 3若 a 是有理数 ，
7、则 m 1 2 34 5一定a a aa a不是 ()A正整数B负整数C负分数D0例 4计算：x 2yy 1y2.1 x2 21 xx 1使学生掌握基础知识、基本的运算方法 ，掌握解决数学问题的基本技能 ，增强学生解决问题的能力 .拓展提升 ，提高学生应用知识的能力 .第 3页22xy 2x y活动四：课堂总结反思【当堂训练】1 下列运算对吗？如不对，请改正(1) 1 2 3；(2)x y 1；m m2mx y y x12；(4) 11 0.(3)1 aaabb a3b b；(2)1 a1.2 计算： (1) xxa 1a a ；2 25b(2)x3 计算： (1)a b bax 55x.【课堂总结】学生活动：这节课大家是通过自己的努力和小组的合作完成的 ，相信每个同学都有所收获整理一下本节课的所学 ，写下来我掌握的概念： _ ；我学会了： _ ；我还知道了： _.教学说明：让学生总结本节课的收获，增强学生归纳总结能力全面了解学生数学学习的历程 ，在学习过程中让学生自我反馈 ，让他们体验到学习数学的快乐 ，在交流中与全班同学分享 ，变成全班同学共同的财富作业：
