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1、2019 年上海五校初三联合调研测试数学注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！2013.2.数 学 试 卷总分值 150 分，考试时间 100 分钟考生注意：1、本试卷含三个大题，共25 题；2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第【一】二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤、【一】选择题: 本大题共6 题，每题4 分，总分值24 分【以下各题的四个选项中， 有且只有一个选项是正确的， 选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1、如果 a 的倒
2、数是1，那么 a2013 等于 A 1； B1； C2018；D 2013、2、如果关于 x 的一元二次方程x26x2k0 有两个不相等的实数根，那么实数k 的取值范围是 A9 ； B9 ； C9 ；D9 、k 2kk 2k223、以下关于向量的说法中，不正确的选项是 A 2( ab)2a2b ； B2a2 a ； C假设akbk 为实数，那么ab； D假设，那么a2b或a2b、a2 b4、两圆的半径分别为1 和 3，当这两圆内含时，圆心距d 的取值范围是 A 0 d2 ； B 1 d2 ； C 0d 3 ； D 0 d2 、5、一组数据： 2、 3、4、 x 中，如果中位数与平均数相等，那么
3、数x 不可能是 A 1； B 2； C 3；D 5、6、如果一条直线l 经过不同的三点A(a,b) 、 B(b,a) 、 C(ab,ba) ，那么直线 l经过 A第【二】四象限； B第【一】【二】三象限； C第【一】三象限； D第【二】【三】四象限、【二】填空题 : 本大题共 12 题，每题 4 分，总分值 48 分【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7、艾思轲同学在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息” ，能搜索到与之相关的结果个数约为 4640000，这个数用科学记数法表示为、8、如果函数1，那么f ( 3)、f ( x)2x9、在平面直角坐标系中，如果点A(1,3)与点 B(x,3)
4、之间的距离是5，那么 x 的值是、10. 分解因式： 9 x2 y 2 4 y 4 、11、如果等式xx) 0成立，那么 x 的取值范围是、(1212、一个函数的图像关于y 轴成轴对称图形时，我们称该函数为“偶函数”、如果二次函数y x2bx 4 是“偶函数” ，该函数的图像与 x 轴交于点 A和点 B，顶点为 P，那么ABP的面积是、13、如果一边长为20cm的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，那么铁圈直径的最小值为cm铁丝粗细忽略不计 、14、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数如： 34、568、2469 等、任取一个两位数，是“上升数”的概率是、1
5、5、四边形 ABCD的对角线AC、BD的长分别为 m 、 n ，可以证明当AC BD时如图 1，四边形 ABCD的面积1，那么当 AC、 BD所夹的锐角为时如图 2，四边形 ABCDSmn2的面积 S用含 m 、 n 、的式子表示 、16、如图，在 Rt中，=90，点D在上，= =9， 交于点，如ABCACBABAD ACDE CDBCE果DCB1 ，那么 BE=、tan217、将矩形 ABCD折叠，使得对角线的两个端点A、C重合，折痕所在直线交直线AB于点 E，如果=4，=1，那么的余切值是、ABBECAB18、如图，在半径为1 的扇形 AOB中， AOB=90，点 P 是 AB 上的一个动
6、点不与点 A、 B 重合， PCOA， PDOB，垂足分别为点 C、D，点 E、 F、 G、 H 分别是线段 OD、 PD、PC、 OC的中点， EF 与 DG相交于点 M， HG与 EC相交于点 N，联结 MN、如果设 OC=x，MN=y，那么 y 关于 x 的函数解析式及函数定义域为、【三】解答题： 本大题共7 题，总分值78 分19、此题总分值10 分BDFPEMGN先化简，再求值：a28a 2 ，其中 a 2sin 602 tan 45 、OHC A(a22a4a2 )a（第 18 题图）20、此题总分值10 分试确定实数 a 的取值范围，使不等式组xx1恰有两个整数解、230,x5a
7、4 4 ( x1) a,3321、此题总分值10 分，其中第 1小题2 分，第 2小题5 分，第 3小题 3 分某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如下图的自动通风设施、该设施的下部 ABCD是矩形， 其中 AB=2 米，BC=1 米，上部 CDG是等边三角形， 固定点 E 为 AB的中点、EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗阴影部分均不通风， MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆、1当与之间的距离为0.5 米时，求的面积；MN ABEMN2设 MN与 AB之间的距离为x 米， EMN的面积为 y平方米，求 y 关于 x 的G函数解析式，并写出函数定义域；
8、3请你探究 EMN的面积 y平方米 有无最大值， 假设有， 请求出这个最大值；假设没有，请说明理由、22、此题总分值 10分，其中第 1小题 4 分，第 2小题 6 分MN ABC中， AB2 5 ， AC 4 5 ， BC=6、BDCM 1如图 1，点 M为 AB的中点，在线段 AC上取点 N，使 AMN与 ABC相似，求线段 MN的长；2如图2，是由 100 个边长为 1 的小正方形组成的1010 正方形CAEB A（第题图）网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形、（第 22题图21）请你在所给的网格中画出格点A1B1C1，使得 A1 B1C1 与 ABC全等画出一个即可，不需
9、证明；试直接写出在所给的网格中与ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中的一个不需证明、23、此题总分值 12 分，其中第 1小题 4 分，第 2小题 8 分纸片圆O的半径为 2，如图 1，沿弦折叠操作、AB1如图2，当折叠后的AB 经过圆心 O时， AOB 的长是；如图 3，当弦 AB=2 时，圆心O到弦 AB的距离是；2在图 1 中，再将纸片圆O沿弦 CD折叠操作、如图 4，当 ABCD，折叠后的AB 与 CD 所在圆外切于点 P 时，设点 O到弦 AB、 CD的距离之和为d，求 d 的值；（第 22 题图 2）如图 5，当 AB与 CD不平行， 折叠后的 AB 与 CD 所在圆
10、外切于点P 时，设点 M为 AB的中点，点N为的中点，求证：四边形是平行四边形、CDOMPN24、此题总分值 12分，其中第 1小题 3 分，第 2小题 4 分，第 3小题 5 分点 A、B 分别是x 轴、 y 轴上的动点，点 C、 D 是某个函数图像上的点，当四边形ABCDA、 B、 C、 D 各点依次排列为正方形时，我们称这个正方形为此函数图像的“伴侣正方形”、例如：在图1 中，正方形ABCD是一次函数yx1图像的其中一个“伴侣正方形” 、1如图 1，假设某函数是一次函数yx1，求它的图像的所有“伴侣正方形”的边长；2如图 2，假设某函数是反比例函数，它的图像的“伴侣正方形”为，k( k0)ABCDyx点 D(2, m) (m 2) 在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数的
