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1、高考物理总复习 第15讲 功能力提升学案 新人教版必修2力是否做功及做功的正负的判断 力与物体在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素，缺少任一个因素，该力不做功。判断一个力做功的正负，关键看这个力与物体位移的夹角或力对物体运动所取的作用。力对物体做功总是和一定的运动过程对应的，因此功是一个过程量。功描述的是力的空间积累效应。功是标量。只有大小，没有方向，但功有正负。功的正值与负值不是代表不同的方向，也不表示功的大小，而是表示所做功的性质（效果），反映力对物体产生位移所起的作用。功为正，仅表示力对物体的运动起推动作用(动力)；功为负，仅表示力对物体的运动起阻碍作用(阻力)。【考题l】在
2、加速运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，如图l6一l所示，人相对于车厢静止，则下列说法中正确的是( )、 A、人对车不做功 B、人对车做正功 C、人对车做负功 D、人的推力对车做正功 【解析】车厢运动的方向与人对车厢推力的方向相同，推力对车厢做正功，选项D正确。车厢对人的作用力有：车厢对人的弹力F、车厢底对人的支持力N、车厢底对人的静摩擦力f，如图162乙所示，人对车厢的作用力有：推力F、对车厢底的压力N、对车厢底的静摩擦力f、F对车厢做正功，N对车厢不做功，f对车厢做负功，在车厢发生位移L的过程中，人对车厢做的功 、 根椐牛顿第三定律，有 、 式联立得，即人对车做负功，选项C正确、【答案】
3、C、D【变式11】用水平恒力F作用于质量为M的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离为L、恒力做功为W1；再用该恒力作用于质量为m(m的质量小于M的质量)的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样距离L，恒力做功为W2，则两次恒力做功的关系是( )、 A、WlW2 B、WlW C、WlW2 D、无法判断 【变式23所示，将物块由A点拉至B点，前进L求拉力对物块所做的功。考点3 恒力及多个恒力总功的求解总功的求解可用或。两种方法计算。总功的计算 物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，要考虑各个外力共同做功产生的效果，一般有如下两种方法：先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后
4、由W合=F合Lcos计算。由计算各个力对物体做的功W1、W2、WN。然后将各个外力所做的功求代数和，即W合WWWN进行计算。多过程中合力的功的计算，既可对每一个分力在各过程中的功求代数和，也可以对各过程中每一段的合力的功求代数和。要注意：(1)求功时对物体进行正确的受力分析仍是基础性的环节和步骤。(2)要区分各分力做的功与合力做的功。(3)求总功时由两种方法计算出的总功是相等的。一般说来，由各分力功的代数和求总功较简单些。因为标量运算一般要比矢量运算简单。【考题3 】如图l65所示，将重力G分解为与斜面平行的力F和与斜面垂直的力F2，则Fmgsin370一xx0、6N=120N，NF2mgco
5、s370xx0、8N160N，fN0、2160N32N，所以F合Fl一f88N，所以WF合L880、5J44J、 【变式36所示，质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为、现使斜面水平向左匀速移动距离L、试求：(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)； (2)斜面对物体的弹力做的功； (3)重力对物体做的功：(4)斜面对物体做的功是多少?各力对物体所做的总功是多少?考点4 运用微元法求解变力的功 大小不变而方向变化的力做功与路径有关，可用微元法分割成小段，将变力转化为恒力进行功的求解。滑动摩擦力、空气阻力总与物体相对运动的方向相反，物体做曲线运动时，可把运动过程细分，
6、其中每一小段做功为FL，整个运动过程中所做的功是力与各小段路程大小之和的积，即WFFL路程、 【考题4】在水平面上，有一弯曲的槽道AB、槽道由半径分别为R/2和R的两个半圆构成（图161】用水平拉力拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道运动一周，如图16L图象求变力的功力与位移的图象中，图线与横轴所围成的面积等于对应的该段位移上力所做的功。利用力位移图象可求功、功是力在位移上的积累效果。如图l620)J200J、【答案】 200、 【变式51】如图1616所示，有一水平圆形转盘绕竖直轴以转动,在离轴心为r处有一质量为m的木块随圆盘一起做匀速圆周运动。在转动过程中，木块m有沿半径向外运动的趋势，则它所受
7、静摩擦力方向沿半径指向圆心，所以该力始终与速度方向垂直，此种情况下木块所受的静摩擦力对它不做功。(2)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功。在图16一l5中，在物体A与平板车B相对滑动的过程中，物块所受的滑动摩擦力对物块做负功。如图l6一l7所示，在一与水平方向夹角为的传送带上，有一物体A随传送带一起匀速向下运动，在这里静摩擦力对物体A做负功。(3)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功、 在图16一15中，如果平板车不固定，且B的上表面光滑，在物块A滑上平板车B的过程。物块对平板车的滑动摩擦力与平板车运动方向相同，在这里滑动摩擦力对平板车做正功。在图1614所示。工件与传送带之间的动摩擦因
8、数=0、2，放手后工件在5s内的位移是多少?摩擦力做的功是多少? 【解析】工件放到传送带上后，受到重力、支持力和摩擦力作用，重力和支持力相互平衡，物体在摩擦力作用下加速运动。在物体的速度小于传送带速度之前，两者始终存在着相对运动，当速度相等时，物体随传送带一起匀速运动，此时摩擦力消失。题中未告诉AB间的距离，可以认为是足够长，因而物体一定能达到匀速运动的状态。工件5s内的位移及摩擦力做功取决于工件的加速度，则可能出现两种情况：(1)在5s内一直加速，即5s末速度还未达到2m/s、(2)5s前速度已达到2m/s、达到2m/s的速度后物体在余下的时间内随传送带一起匀速运动，这段时间内因无相相互作用
9、的摩擦力，故没有摩擦力做功问题。物体只有摩擦力对它产生加速度，由牛顿第二定律可知、 由运动学知，达到v=2m/s的速度所用时间为：、 位移为：、 由以上计算可知，物体经1 s速度达到2m/s，而以后物体和传送带一起匀速运动。所以工件在5s内的位移、在物体与传送带一起运动之前才有摩擦力存在，所以摩擦力对物体做功为：、 【变式718所示。若滑块与木板间摩擦因数为，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少?考点8 一对相互作用力做功 一对作用力和反作用力，可以两个力均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；也可以两个力均做正功或均做负功。作用力和反作用力做功没有一定关系
10、，因为根据做功的两个因素，虽然作用力和反作用力大小相等，但这两个力分别作用在发生相互作用的两个物体上，这两个物体在相同时间内运动的情况是由这两个物体所受的合力、物体的质量以及物体的初始条件这三个因素共同决定的，所以两个物体在相互作用力方向上的位移并没有必然联系，因此作用力和反作用力所做功的数值也没有一定的联系 一对相互作用的静摩擦力做功之和恒为零、而一对相互作用的滑动摩擦力做功之和恒为负值。【考题8】如图l61】关于作用力与反作用力做功，下列说法中正确的是( )、A、当作用力做正功时，反作用力一定做负功 B、当作用力不做功时，反作用力也不做功C、它们做的功一定大小相等，正负符号相反 D、 作用
11、力做正功时，反作用力也可能做正功考点9 功与其他力学知识的综合 在功与牛顿运动定律、运动学知识等结合的综合问题中，求解思路仍是通过其他知识先求出F和L，再按功的公式求解某力做的功、【考题9】一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦闲数O、从t0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图l61】一物体静止在光滑水平面上，先对物体向右施一水平力F1，经过一定时间后撤去F1，立即对物体施加一水平向左的力F2，又经过相同时间后，物体回到出发点，在这一过程中力Fl和F2分别对物体做的功W1和W2的关系是( )、 A、WlW2 B、 W22
12、Wl C、W23Wl D、W25W1专 项 测 试学业水平测试1、考点l如图所示，升降机以速度v向上做匀速运动，物体m相对斜面静止，则物体所受各个力做功情况正确的是( )、A、静摩擦力对物体做负功 B、 重力对物体做负功C、 支持力对物体不做功 D、 物体m所受合外力对物体不做功2、考点2如图所示，力F大小相等，物体运动的位移L也相同，下列情况F做功最少的是( )、3、考点3、4如图所示，半径为R、孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度在水平面内做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为，设从开始运动的一周内小球从A到B和从B到A的过程摩擦力对小球做功分别为W1和W2、在这一周内摩
13、擦力做的总功为W3，则下列说法中正确的是( )、A、WlW B、 W1W2 C、W30 D、W3W1W24、考点1如图所示，质量相同的两个物体分别自斜面AC和BC的顶点由静止开始下滑，两物体与斜面的动摩擦因数相同。物体滑到斜面底部时，在滑行过程中克服摩擦力所做的功分别为WA和WB，则下面判断正确的是( )、 A、WAWB B、WAWBC、WAWB D、无法判断5、考点l0、ll关于摩擦力做功的下列说法中不正确的是( )、 A、滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功 B、静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功 C、静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功 D、系统内相互作用的两物体间一对摩
14、擦力做功的总和等于零6、考点2一学生用l00N的力将质量为0、5kg的球迅速踢出，球在水平面上滚动20m远，则该学生对球做的功是( )、 A、2000J B、1000J C、 l6J D、无法确定7、考点4、7以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出点至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为( )、 A O B、 Fh C、一2Fh D、4Fh8、考点3如图所示，两个互相垂直的力F和F作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1和F2的合力对物体做功为( )、A、7J B、1J
15、C、5J D、3、5J9、考点4如图所示，小球用细线拴住在光滑的水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m，小球的质量是0、1kg、线速度v=lm/s、小球由A点运动到B点恰好是半个圆周，那么在这段运动中线的拉力做的功是( )、A、0 B、0、1J C、0、314J D、无法确定10、考点2、4如图所示、人拉着细绳的一端由A走到B，使质量为m的物体匀速上升。已知A、B两点间的水平距离为L，细线与水平方向的夹角已在图中标出，不计滑轮的摩擦，求人的拉力所做的功。高考水平测试1、考点l一人乘电梯从l楼到20楼、在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程。则电梯支持力对人做功的情况是( )、 A、加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B、加速时做正功，匀速和减速时做负功 C、加速和匀速时做正功，减速时做负功 D、 始终做正功2、考点2、4起重机吊钩下挂一质量为m的水泥袋，如果水泥袋以加速度a匀减速下降了距离，则水泥袋克服钢索拉力做的功为( )、 A、mgh B、m (ga)h C、m(ga)hD、
