《八年级数学下册9.5 三角形的中位线导学案（新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册9.5 三角形的中位线导学案（新版）苏科版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学下册9.5 三角形的中位线导学案（新版）苏科版9、5 三角形的中位线初二班 姓名 学号 学习目标:1、探索并掌握三角形中位线的概念、性质；会利用三角形中位线的性质解决有关问题；经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。2、经历三角形中位线的探索过程，培养运用“转化”思想，引导学生会添加适当的辅助线，把未知转化为已知，用已掌握的知识来研究新问题，从而提高分析问题和解决问题的能力、学习重点难点: 探索并掌握三角形中位线的性质。一、新课 ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿将DE延长到F，使得DE=EF，得四边形BCFD, 观察：四边形BCFD是平行四边形吗？探索：
2、问题1：要判定一个四边形是平行四边形，须具备什么条件？问题2：DE与BC有什么关系？活动二：探索三角形中位线的性质。（1）概念：_叫做三角形的中位线。问题：你能说出三角形的中线和三角形中位线的区别吗？画图描述。归纳：三角形中位线的性质：_尝试练习：1、如果一个三角形的面积为8cm2，那么它的3条中位线所围成的三角形的面积为_cm2、2、（1）如果四边形ABCD的四边中点依次是E、F、G、H，那么四边形EFGH是_ _形、如果AC=24cm，BD=32cm，那么四边形EFGH的周长等于_cm；（2）如图，在ABC中，AHBC于点H，点E、D、F分别是三边的中点，则四边形EDHF是_形、CH图5F
3、EDBAG二、例题精讲例1、如图5，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA、的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？变式：若四边形ABCD是矩形，则四边形EFGH是形。若四边形ABCD是菱形，则四边形EFGH是形。例2、已知ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AECD，垂足是E，F是BC的中点，试说明BD=2EF。例3、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，AE与BF相交于点G，DE与CF相交于点H，试说明GHAD且GH=AD三、 小试牛刀：1、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是 （ ）、 A、3cm
4、B、26cm C、24cm D、65cm2、一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长 、3、如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是 （ ）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、以上都不对4、如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（ ）A、互相平分 B、互相垂直 C、相等 D、相等且互相平分5、顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是 （ ）、 A、等腰梯形 B、矩形 C、平行四边形 D、菱形或对角线互相垂直的四边形6、如图，D、E、F分别是ABC各边的中点，（1）如果EF4cm，那么BC cm；如果AB10
5、cm，那么DF cm；（2）中线AD与中位线EF的关系是 、（说明理由）7、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是AB、AD的中点，试问线段OE与OF有什么关系，并说明理由。8、如图3、6-8，在中，是的中位线，点在延长上，且、求证：四边形是等腰梯形、四、 课堂小结：初二数学课堂练习 班级 姓名 学号 。1、如图1，EF是ABC的中位线、（1）若BC=6，则EF=_；（2）若EF=m，则BC=_、 (1)(2)(3)(4)2、如图2，EFGHMN，AE=EG=GM=MB，GH=4，则EF=_，BC=_、3、如图3，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离
6、，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接达到A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为15m，则A，B两点间的距离为_m、4、三角形的三边长分别是3cm、5cm、6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_、5、三角形的三条中位线长分别为2cm、3cm、4cm，则原三角形的周长为 （ ） （A）4、5cm （B）18cm （C）9cm （D）36cm6、顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是 （ ）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、以上都不对7、已知ABC的周长为1，连结ABC的三边中点构成第2个三角形，再连结第2个三角形的三边中点构成第3个三角形，
7、依此类推，第xx个三角形的周长是 （ ）A B C D8、如图4，已知知形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点、当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是 （ ）、 （A）线段EF的长逐渐增大 （B）线段EF的长逐渐减少（C）线段EF的长不变 （D）线段EF的长不能确定9、已知：如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB、求证：OEBC、10、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、DO的中点，四边形EFGH是矩形吗？为什么？11、已知：如图3、6-5，E、F、G、H分别是CD、BC、AB、DA的中点，试说明：四边形EFGH是平行四边形、12、梯形ABCD的中位线MN（两腰中点的连线）与梯形的两底边AD、BC有怎样的位置关系和数量关系？并写出证明、（提示：连结AF并延长与BC的延长线相交于G点） 第 6 页 共 6 页
