八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.4.1 角平分线学案(新版)北师大版

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1、八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.4.1 角平分线学案(新版)北师大版1、4角平分线(第1课时)学习目标:角平分线的性质定理的证明;角平分线的判定定理的证明,进一步发展自己的推理证明意识和能力。学习重点:角平分线的性质定理的证明;角平分线的判定定理的证明。学习难点:正确地将文字语言转化成符号语言和图形语言,对几何命题加以证明。学法指导:1、先利用10分钟阅读并思考P28P29教材内容,先证明角平分线的性质定理的证明,然后写出它的逆命题,并尝试着证明,清楚用尺规作已知角的角平分线的方法及证明。2、将存在疑问的地方标出来,准备课堂上质疑。3、A、B层同学掌握导案所有内容,并完成探究案;C层

2、同学能基本掌握学习目标,合作完成探究案。一、自主探究:1、证明:角平分线上的点到这个角两边的距离相等。(画图,写出已知、求证)2、预习检测(1)AOB的平分线上一点M,M到OA的距离为2CM,则M到OB的距离为_;(2)在RtABC中,C=90,AD是BAC的平分线,若BC=16,BD=10,则D到AB的距离是_。(3)OM平分BOA,P是OM上的任意一点,PDOA,PEOB,垂足分别为D、E,下列结论中错误的是( )A、PD=PE B、OD=OE C、DPO=EPO D、PD=OD二、合作探究探究点一:角平分线的判定定理1、证明:在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。已知:求证:证明:探究点二:应用1、如图,CDAB,BEAC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于O(1)如果1 =2,求证:OB=OC(2)如果,OB=OC求证:1 =22、如图,在ABC中,BAC=60,点D在BC上,AD=10,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F,且DE=DF,求DE的长、三、随堂练习1、课本29页随堂练习1、2A四、作业1、课本30页知识技能第1题(自己画图)E F2、课本30页知识技能第2题B C D BAC D E3、课本30页联系拓广第3题4、课本30页联系拓广第4题谈谈自己的收获:第 3 页 共 3 页

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