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1、八年级数学下册 第十九章四边形学案人教新课标版平行四边形的性质(一)学习要求1、理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理；2、能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题、课堂学习检测一、填空题1、两组对边分别_的四边形叫做平行四边形、它用符号“”表示，平行四边形ABCD记作_。2、平行四边形的两组对边分别_且_；平行四边形的两组对角分别_；两邻角_；平行四边形的对角线_；平行四边形的面积底边长_、3、在ABCD中，若AB40，则A_，B_、4、若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为_、5、若ABCD的对角线AC
2、平分DAB，则对角线AC与BD的位置关系是_、6、如图，ABCD中，CEAB，垂足为E，如果A115，则BCE_、6题图7、如图，在ABCD中，DBDC、A65，CEBD于E，则BCE_、7题图8、若在ABCD中，A30，AB7cm，AD6cm，则SABCD_、二、选择题9、如图，将ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是( )、(A)AFEF(B)ABEF(C)AEAF(D)AFBE10、如图，下列推理不正确的是( )、(A)ABCD ABCC180(B)12 ADBC(C)ADBC 34(D)AADC180 ABCD11、平行四边形两邻边分别为24和16，
3、若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( )、(A)5(B)6(C)8(D)12综合、运用、诊断一、解答题12、已知：如图，ABCD中，DEAC于E，BFAC于F、求证：DEBF、13、如图，在ABCD中，ABC的平分线交CD于点E，ADE的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由、14、已知：如图，E、F分别为ABCD的对边AB、CD的中点、(1)求证：DEFB；(2)若DE、CB的延长线交于G点，求证：CBBG、15、已知：如图，ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AECF、求证：(1)BEDF；(2)BEDF、拓展、探究、思考16、已知：ABCD中，AB5，AD2，D
4、AB120，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标、17、某市要在一块ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案(1)：如图1所示，两个出入口E、F已确定，请在图1上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；图1方案(2)：如图2所示，一个出入口M已确定，请在图2上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法、图2测试2 平行四边形的性质(二)学习要求能综合运用所学的平行四边形的概念和性质解决简单的几何问题、课堂学习检测一、填空题1、
5、平行四边形一条对角线分一个内角为25和35，则4个内角分别为_、2、ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC8，BD6，则边AB长的取值范围是_、3、平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过_cm、4、如图，在ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若EAF30，AB6，AD10，则CD_；AB与CD的距离为_；AD与BC的距离为_；D_、5、ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若AOB的周长比BOC的周长多10cm，则AB_，BC_、6、在ABCD中，AC与BD交于O，若OA3x，AC4x12，则OC的长为_、7、在ABCD中，CAAB，BAD120，若B
6、C10cm，则AC_，AB_、8、在ABCD中，AEBC于E，若AB10cm，BC15cm，BE6cm，则ABCD的面积为_、二、选择题9、有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形、其中正确说法的序号是( )、(A)(B)(C)(D)10、平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )、(A)8cm和16cm(B)10cm和16cm(C)8cm和14cm(D)8cm和12cm11、以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有(
7、)个、(A)1(B)2(C)3(D)无数12、在ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是AB和CD的五等分点，点B1、B2、和D1、D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则ABCD的面积为( )(A)2(B)(C)(D)1513、根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是( )(1)(2)(3)(A)3n(B)3n(n1)(C)6n(D)6n(n1)综合、运用、诊断一、解答题14、已知：如图，在ABCD中，从顶点D向AB作垂线，垂足为E，且E是AB的中点，已知ABCD的周长为8、6cm，
8、ABD的周长为6cm，求AB、BC的长、15、已知：如图，在ABCD中，CEAB于E，CFAD于F，230，求1、3的度数、拓展、探究、思考16、已知：如图，O为ABCD的对角线AC的串点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OEOF、(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；(2)求证：MAENCF、17、已知：如图，在ABCD中，点E在AC上，AE2EC，点F在AB上，BF2AF，若BEF的面积为2cm2，求ABCD的面积、测试3 平行四边形的判定(一)学习要求初步掌握平行四边形的判定定理、课堂学习检测一、填空题1、平行四边形的判定方法有：从边的条件
9、有：两组对边_的四边形是平行四边形；两组对边_的四边形是平行四边形；一组对边_的四边形是平行四边形、从对角线的条件有：两条对角线_的四边形是平行四边形、从角的条件有：两组对角_的四边形是平行四边形、注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形_是平行四边形、(填“一定”或“不一定”)2、四边形ABCD中，若AB180，CD180，则这个四边形_(填“是”、“不是”或“不一定是”)平行四边形、3、一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且满足a2b2c2d22ac2bd，则这个四边形为_、4、四边形ABCD中，AC、BD为对角线，AC、BD相交于点O，BO4，CO6，当AO_，DO_时，这个四边形是平
10、行四边形、5、如图，四边形ABCD中，当12，且_时，这个四边形是平行四边形、二、选择题6、下列命题中，正确的是( )、(A)两组角相等的四边形是平行四边形(B)一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形(C)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形(D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形7、已知：园边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“ABCD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：如果再加上条件“BCAD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“BADBCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“OAOC”，
11、那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“DBACAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形、其中正确的说法是( )、(A)(B)(C)(D)8、能确定平行四边形的大小和形状的条件是( )、(A)已知平行四边形的两邻边(B)已知平行四边形的相邻两角(C)已知平行四边形的两对角线(D)已知平行四边形的一边、一对角线和周长综合、运用、诊断一、解答题9、如图，在ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AECF，M、N是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形、10、如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AECF，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H
12、，求证：四边形EGFH是平行四边形、11、如图，在ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AECF，P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形、12、如图，在ABCD中，E、F分别在DA、BC的延长线上，已知AECF，FA与BE的延长线相交于点R，EC与DF的延长线相交于点S，求证：四边形RESF是平行四边形、13、已知：如图，四边形ABCD中，ABDC，ADBC，点E在BC上，点F在AD上，AFCE，EF与对角线BD交于点O，求证：O是BD的中点、14、已知：如图，ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点
13、F，连结AE、CF、求证：CFAE、拓展、探究、思考15、已知：如图，ABC，D是AB的中点，E是AC上一点，EFAB，DFBE、(1)猜想DF与AE的关系；(2)证明你的猜想、16、用两个全等的不等边三角形ABC和三角形ABC(如图)，可以拼成几个不同的四边形?其中有几个是平行四边形?请分别画出相应的图形加以说明、测试4 平行四边形的判定(二)学习要求进一步掌握平行四边形的判定方法、课堂学习检测一、填空题1、如图，ABCD中，CEDF，则四边形ABEF是_、1题图2、如图，ABCD，EFAB，GHAD，MNAD，图中共有_个平行四边形、2题图3、已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两
14、条为对角线，其余一条为边可以画出_个平行四边形、4、已知三条线段长分别为7，15，20，以其中一条为对角线，另两条为邻边，可以画出_个平行四边形、5、已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是_、5题图二、选择题6、能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )、(A)一组对边平行，另一组对边相等(B)一组对边平行，一组对角互补(C)一组对角相等，一组邻角互补(D)一组对角相等，另一组对角互补7、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )、(A)ADBC，ABCD(B)AB，CD(C)ABBC，ADDC(D)ABCD，CDAB8、能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：ABCD的值为( )、(A)1234(B)1423(C)1221(D)12129、如图，E、F分别是ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有( )、(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个
