《八年级数学下册《19.2.3正方形的性质》学案 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册《19.2.3正方形的性质》学案 新人教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学下册19.2.3正方形的性质学案 新人教版1、掌握正方形的概念、性质。2、 运用正方形的性质进行有关的论证和计算。3、 重点：掌握正方形的概念、性质。4、 难点：运用正方形的性质进行有关的论证和计算。新知引导1、矩形的定义；菱形的定义。2、 矩形是在平行四边形的基础上，当为特殊值是的图形；菱形是在平行四边形的基础上，当具有特殊数量关系时的图形。3、 矩形、菱形的性质有哪些？（口述）4、 作图并思考：如果让矩形的一组邻边相等会是一个什么样的图形呢？如果让菱形的一个角为90会是一个什么样的图形呢？新知要点1、正方形的概念：有一组_相等并且有一个角是_的平行四边形叫做正方形。有一个角是_的
2、菱形叫做正方形；一组_相等的矩形叫做正方形。2、 正方形的性质：正方形既是_，又是_，所以它具有_ 和 _ 的所有性质：正方形的四个角都是_ ，四条边都 _ ；正方形的对角线_且 _，每条对角线平分_；正方形是_图形，_的交点是它的对称中心；正方形是_图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴。如上图，画出该正方形的对称轴。故正方形有条对称轴。（5）正方形的任意一条对角线把它分成了_个三角形，它们是_三角形，它们都。新知运用归纳小结利用正方形的性质进行证明。强调边、角、对角线的关系。例1求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。新知检测1、正方形
3、的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四条边都相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等每条对角线平分一组对角（在图形具有的性质相应的空格中填上“”)2、 正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分、C、对角互补 D、对角线相等、3、 正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）A、四条边相等、 B、对角线互相垂直平分、C、对角线平分一组对角、 D、对角线相等、4、 已知一个正方形的边长为2cm，则对角线长为_。5、 正方形对角线长6，则它的面积为_ ,周长为_、对角线的交点到边的距离为_。6、 顺次连接正方形各边中点，得4个等腰直角三角形，则每个小三角形的面积为原正方形面积的 。7、 如图，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MNAB且MN分别交OA、OB于M、N。求证：BMCN。8、 已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE交CD于F、 求证：AEBE+DF、9、 已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DEBF、求证：EAAF、 第 4 页 共 4 页
