《八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形导学案3 (新版)苏科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形导学案3 (新版)苏科版(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形导学案3 (新版)苏科版 1、理解菱形的定义,掌握菱形的性质、2、经历探索菱形的概念与性质的过程,发展主动探究习惯和初步的审美意识,进一步了解菱形的现实应用,体会说理的基本方法、3、在操作活动过程中,培养观察能力,并提高学习兴趣,体会菱形的图形美和内在美、学习重点:菱形的性质、学习难点:菱形性质和直角三角形的知识的综合应用、一、学前准备:1、(1)下面的图片中有你熟悉的图形吗?【答案】熟悉(2)你能举出生活中类似的图形、【答案】 菱形的电动门2、如图BO是等腰三角形ABC的底边AC上的中线,画出ABC关于O对称的图形、【答案】 二、探究活动:(一)独立
2、思考解决问题1、菱形的定义:_的平行四边形、【答案】 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形、2、(1)菱形是轴对称图形吗?若是,请指出它的对称轴、若是中心对称图形,请指出它的对称中心、【答案】 是;两条对角线所在的直线是对称轴;是;对角线的交点为对称中心(2)观察、思考:菱形是特殊的平行四边形,所以它具有平行四边形的一切性质、它还具有哪些特殊性质?(请从角、边、对角线这几方面去想一想) 如图菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中的哪些线段相等?哪些角相等?【答案】AB=BC=CD=DA,AO=BO,CO=DO,DAC=BAC=DCA=BCAABD=CBD=ADB=CDB菱形的两条对角线有什
3、么特殊的位置关系?垂直你能说出理由吗?【答案】AB=BC且O是AC的中点BOAC3、结论:(1)菱形的四条边都相等、 (2)菱形的对角线 、【答案】 菱形的对角线互相垂直、互相平分每一条对角线平分一组对角4、练一练:(1)菱形是轴对称图形,它有 条对称轴,对称轴之间相互 、【答案】 2;垂直(2)如图,菱形ABCD的周长为20cm,DAB与ABC的度数之比为1:2,它的边长是 cm,DAB= ,ABC= ,AC= cm,BD= cm、【答案】 5;120;60;5;(3)平行四边形与菱形都具有的性质是( )A、四边相等B、对角线互相垂直C、每条对角线平分一组对角D、对边平行【答案】D(4)如图
4、、菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm、求:菱形的周长、【答案】 (二)师生探究合作交流1、如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD的长分别是a、b,AC、BD相交于点O、(1)用含有a,b的代数式表示菱形ABCD的面积S、(2)若a=3cm,b=4cm,求菱形ABCD的面积和周长、【答案】 (1)四边形ABCD是菱形 ACBD,OB=OD S菱形ABCD =SABC+SACD = ACOB+ ACOD = AC (OB+OD)= ACBD =ab/2 即S= (2)S菱形ABCD=6平方厘米 ABBD,OA=OC=AC=a=, OB=OD=BD=b=2 在RtABO中 AB
5、=OA+OB=AB=BC=CD=AD= 菱形周长=4AB=4=10厘米2、练一练:(1)菱形的周长为52,一条对角线长是24,则另一条对角线长 、【答案】 10(2)如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DEAB,求ABD的度数;若菱形的边长为2,求菱形的面积、【答案】 E是AB的中点,且DEAB,AD=BD又AD=AB,ABD是等边三角形,ABD=60、ABC=120、连接AC与BD交于点O四边形ABCD是菱形 OB=OD=1在RtDOC中OC=S菱形ABCD= =2(3)如图,在菱形ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分别为E、F,且E、F分别是BC、CD的中点、求EAF的度数、【答案
6、】 解:连接AC,AE垂直平分BC,AC=AB,菱形ABCD,AB=BC,AC=AB=BC,ABC是等边三角形,B=60,BCD=120,又AEBC,AFCDAEF=AFC=90在四边形AECF中,EAF=360-AEF-AFC-BCD =360-90-90-120=60、三、学习体会:1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方?3、预习时的疑难解决了吗?四、自我测试:1、下列叙述错误的是()A、平行四边形的对角线互相平分 B、菱形的对角线互相平分C、对角线互相平分的四边形是平行四边形 D、对角线相等的四边形是矩形【答案】D2、菱形具有而矩形不
7、一定具有的特征是( )A、四条边相等B、四个内角都相等 C、对角线互相平分D、对角线互相垂直【答案】D3、如果平行四边形ABCD满足条件 (填写一个合适的条件)那么它的对角线AC、BD就互相垂直、【答案】 AB=BC4、菱形的两对角线长分别为10cm和24cm,则周长为 cm,面积为 cm2、【答案】 52;1205、已知菱形ABCD的周长为8cm,BCD=120,对角线AC和BD相交于点O,求AC和BD的长、【答案】 6、已知菱形ABCD的对角线相交于点O,BD =8cm,AC =6cm,求菱形的高AE、【答案】 五、应用与拓展:在宽为6厘米的矩形纸带上,用菱形设计如下图所示的图案,如果菱形的边长为5厘米,请你回答下列问题:如果用6个这样的菱形设计图案,那么至少需要多长的纸带?设菱形的个数为x,所需的纸带长为y,请你用x的代数式表示y现有长为250厘米的纸带,要设计这样的图案,最多需要多少个菱形?【答案】第 6 页 共 6 页