《八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形导学案3 （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形导学案3 （新版）苏科版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形导学案3 （新版）苏科版 1、理解菱形的定义，掌握菱形的性质、2、经历探索菱形的概念与性质的过程，发展主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解菱形的现实应用，体会说理的基本方法、3、在操作活动过程中，培养观察能力，并提高学习兴趣，体会菱形的图形美和内在美、学习重点：菱形的性质、学习难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用、一、学前准备：1、（1）下面的图片中有你熟悉的图形吗？【答案】熟悉（2）你能举出生活中类似的图形、【答案】 菱形的电动门2、如图BO是等腰三角形ABC的底边AC上的中线，画出ABC关于O对称的图形、【答案】 二、探究活动：（一）独立
2、思考解决问题1、菱形的定义：_的平行四边形、【答案】 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形、2、（1）菱形是轴对称图形吗？若是，请指出它的对称轴、若是中心对称图形，请指出它的对称中心、【答案】 是；两条对角线所在的直线是对称轴；是；对角线的交点为对称中心（2）观察、思考：菱形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质、它还具有哪些特殊性质？（请从角、边、对角线这几方面去想一想） 如图菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，图中的哪些线段相等？哪些角相等？【答案】AB=BC=CD=DA，AO=BO，CO=DO，DAC=BAC=DCA=BCAABD=CBD=ADB=CDB菱形的两条对角线有什
3、么特殊的位置关系？垂直你能说出理由吗？【答案】AB=BC且O是AC的中点BOAC3、结论：（1）菱形的四条边都相等、 （2）菱形的对角线 、【答案】 菱形的对角线互相垂直、互相平分每一条对角线平分一组对角4、练一练：（1）菱形是轴对称图形，它有 条对称轴，对称轴之间相互 、【答案】 2；垂直（2）如图，菱形ABCD的周长为20cm，DAB与ABC的度数之比为1：2，它的边长是 cm，DAB= ，ABC= ，AC= cm，BD= cm、【答案】 5；120；60；5；（3）平行四边形与菱形都具有的性质是（ ）A、四边相等B、对角线互相垂直C、每条对角线平分一组对角D、对边平行【答案】D（4）如图
4、、菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm、求：菱形的周长、【答案】 （二）师生探究合作交流1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别是a、b，AC、BD相交于点O、（1）用含有a，b的代数式表示菱形ABCD的面积S、（2）若a=3cm，b=4cm，求菱形ABCD的面积和周长、【答案】 （1）四边形ABCD是菱形 ACBD，OB=OD S菱形ABCD =SABC+SACD = ACOB+ ACOD = AC (OB+OD)= ACBD =ab/2 即S= （2）S菱形ABCD=6平方厘米 ABBD，OA=OC=AC=a=， OB=OD=BD=b=2 在RtABO中 AB
5、=OA+OB=AB=BC=CD=AD= 菱形周长=4AB=4=10厘米2、练一练：(1)菱形的周长为52，一条对角线长是24，则另一条对角线长 、【答案】 10(2)如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，求ABD的度数；若菱形的边长为2，求菱形的面积、【答案】 E是AB的中点，且DEAB，AD=BD又AD=AB，ABD是等边三角形，ABD=60、ABC=120、连接AC与BD交于点O四边形ABCD是菱形 OB=OD=1在RtDOC中OC=S菱形ABCD= =2（3）如图，在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分别为E、F，且E、F分别是BC、CD的中点、求EAF的度数、【答案
6、】 解：连接AC，AE垂直平分BC，AC=AB，菱形ABCD，AB=BC，AC=AB=BC，ABC是等边三角形，B=60，BCD=120，又AEBC，AFCDAEF=AFC=90在四边形AECF中，EAF=360-AEF-AFC-BCD =360-90-90-120=60、三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3、预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：1、下列叙述错误的是（）A、平行四边形的对角线互相平分 B、菱形的对角线互相平分C、对角线互相平分的四边形是平行四边形 D、对角线相等的四边形是矩形【答案】D2、菱形具有而矩形不
7、一定具有的特征是( )A、四条边相等B、四个内角都相等 C、对角线互相平分D、对角线互相垂直【答案】D3、如果平行四边形ABCD满足条件 (填写一个合适的条件)那么它的对角线AC、BD就互相垂直、【答案】 AB=BC4、菱形的两对角线长分别为10cm和24cm，则周长为 cm，面积为 cm2、【答案】 52；1205、已知菱形ABCD的周长为8cm，BCD=120，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长、【答案】 6、已知菱形ABCD的对角线相交于点O，BD =8cm，AC =6cm，求菱形的高AE、【答案】 五、应用与拓展：在宽为6厘米的矩形纸带上，用菱形设计如下图所示的图案，如果菱形的边长为5厘米，请你回答下列问题：如果用6个这样的菱形设计图案，那么至少需要多长的纸带？设菱形的个数为x，所需的纸带长为y，请你用x的代数式表示y现有长为250厘米的纸带，要设计这样的图案，最多需要多少个菱形？【答案】第 6 页 共 6 页
