《八年级数学下册 6.2《矩形的性质与判定》导学案鲁教版五四制》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 6.2《矩形的性质与判定》导学案鲁教版五四制（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学下册 6.2矩形的性质与判定导学案鲁教版五四制1、矩形的定义：_平行四边形叫做矩形、2、矩形的性质：对称性：中心对称和轴对图形、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、角：矩形的四个角都是直角、逆命题为 对角线；矩形的对角线相等、逆命题为 这两个逆命题是真命题吗？你能证明吗？如果两个角是直角的四边形是矩形吗？有三个角是直角的四边形呢？新知探究：BACD判定定理1：有 个角是 的四边形是矩形 、判定定理2：对角线 的平行四边形是矩形 矩形判定方法的几何语言、矩形的定义几何语言： _ _定理1在四边形ABCD中 _ _定理2在四边形ABCD中 _ _例1、已知 ABCD的对角线AC、BD相
2、交于点O，AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积、 例2、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩 （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （3）四个角都相等的四边形是矩形（4）对角线相等的四边形是矩形； （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形； （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形、 （10）一组对边平行且对角相等的四边形（11）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（12）有一组
3、邻角是直角的四边形一定是矩形（13）对角线互相平分的四边形是矩形 当堂检测1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使ABCD，EFGH； 摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是：； 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是：2、如果E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是（ ）A、一组对边平行而另一组对边不平行 B、对角线相等C、对角线互相垂直 D、对角线相等互相平分
4、3、如图, EB=EC,EA=ED,AD=BC, AEB=DEC,证明:四边形ABCD是矩形、4、已知：如图，在ABC中，C90，CD为中线，延长CD到点E，使得 DECD、连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形、5、已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H、求证：四边形EFGH是矩形、家庭作业：1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（ ）A、测量两条对角线，是否相等 B、测量两条对角线，是否互相平分C、用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 D、用曲尺测量对角线，是否互相垂直2、平行四边形ABCD，E是CD的中点，ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形3、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AFBC，求证：四边形AFCE是矩形4、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点，点是四边形外一点，且PAPC，PBPD，垂足为。求证：四边形ABCD为矩形5、如图，ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F， (1)求证：OE=OF； (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。第 4 页 共 4 页
