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1、1中考数学总复习概率问题及其简单应用导学案(湘教版)本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 文 章来源课件 5 Y k J.COm 第 16 课 概率问题及其简单应用(一)【知识梳理】1了解频数、频率、必然事件和不可能事件、确定事件、随机事件、频率的稳定性等概念，并能进行有效的解答或计算2在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率能够准确区分确定事件与不确定事件3. 必然事件发生的概率是 1，记作 P（ A）=1 不可能事件发生的概率为 0，记作 P（A）=0 随机事件发生的概率是 0 和 1 之间的一2个数，即 0P（A）1【思想方
2、法】概率主要是研究现实生活中和客观世界中的随机现象，它通过对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的决策随着社会的不断发展 概率的思想方法也越来越重要因此， 概率知识是各地中考重点考查内容之一加强统计与概率的联系，这方面的题型以综合题为主，将逐渐成为新课标下中考的热点问题【例题精讲】 例 1.（2008 年张家界）下列事件中是必然事件的是（ ）A.明天我市天气晴朗 B.两个负数相乘，结果是正数C.抛一枚硬币，正面朝下 D.在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等例 2.在一次抽奖游戏中，主持人说，这次中奖的可能性有 10%，就是说 100 个人中有 10 个人可以获奖.旁边的一个人就想，我在这
3、儿等着，等前面的 90 个人抽完，看看他们抽到奖没有，如果他们没有抽到奖，那我就可以抽到奖了.因为中奖的可能性是 10%.你说这个人的想法对吗？例 3. （2008 年湘潭）某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图” （如图 2） 请你根据图表中提供的信息，解答下列问题3频率分布表：代号教学方式最喜欢的频数频率1 老师讲，学生听 200.102 老师提出问题，学生探索思考 1003 学生自行阅读教材，独立思考 300.154 分组讨论，解决问题 0.25（1）补全“频率分布表” ；（
4、2）在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整；（3）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由 （字数在 20 字以内） 【当堂检测】1下列事件你认为是必然事件的是（ ）A中秋节的晚上总能看到圆圆的月亮; B明天是晴天C打开电视机，正在播广告; D太阳总是从东方升起2将五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形、正六边形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张卡片，图形一定是中心对称图形的概率是（）A B C D 3在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其它完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3 个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记
5、下颜4色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%，那么可以推算出 a 大约是（）A12 B9 C4 D34在中考体育达标跳绳项目测试中，1min 跳 160 次为达标， 小敏记录了他预测时，1min 跳的次数分别为145， 155， 140，162，164 ， 则他在该次预测中达标的概率是_5有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是_6在一所 4000 人的学校随机调查了 100 人，其中有 76 人上学之前吃早饭， 在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是_7. 书架上有数学书 3 本，英语书 2 本，语文书 5 本，从中任意
6、抽取一本是数学书的概率是（ ）A B C D 8小华与小丽设计了 两种游戏：游戏 的规则：用 3 张数字分别是 2，3，4 的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜游戏 的规则：用 4 张数字分别是 5，6，8，8 的扑克牌，将5牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的
7、可能性较大，并说明理由(二)【知识梳理】1频数、频率、概率：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率）总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小2概率的性质：P（必然事件）= 1，P（不可能事件）= 0，0P（不确定事件）1【思想方法】频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一6随机事件的概率，
8、我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率【例题精讲】 例 1.小明、小华用 4 张扑克牌（方块 2，黑桃 4，黑桃 5， 梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽， 抽出的牌不放回（ 1）若小明恰好抽到了黑桃 4请在下边框中绘制这种情况的树状图；求小华抽出的牌面数字比 4 大的概率（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之， 则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由例 2 (2008 年宁夏) 张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影
9、区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成 6 个扇形若指针停在边界处，则重新转动转盘）.王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块 1、2、3 ，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；7若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？【当堂检测】1某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表，那么该班共
10、有_ 人，随机地抽取 l 人，恰好是获得30 分的学生的概率是_ ，从表中你还能获取的信息是_（写出一条即可）2完全相同的 4 个小球，上面分别标有数字 1、1、2、2 ，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀)把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作 m、n，以 m、n 分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）不在第二象限的概率( 用树状图或列表法求解 )3如图的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是 .84掷 2 枚 1 元钱的硬币和 3 枚 1 角钱的硬币， 1 枚 1 元钱的硬币和至少 1 枚 1 角钱的硬币的正面朝上的概率是 .5小红、小明、小芳在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定，问在一个回合中三个人都出包袱的概率是_6图（2）是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图（1）中的箭头方向走） ，红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？文 章来源课件 5 Y k J.COm
