《重庆市2015-2016学年高二下学期期末测试数学（理）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市2015-2016学年高二下学期期末测试数学（理）试题 含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市南开中学高 2017 级高二（下）数学（理科）期末考试一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分。1、集合 ，则 （ ）0,1234,210ABxABA、 B、 C、 D、, 0,3,120,12、若命题 ，则 为（ ）:,1xpZepA、 B、 C、 D、,x,1xZe,1xZe,1xZe3、已知 ，若 ，则 （ ）25,XN350.4PX7PXA、0.9 B、0.8 C、0.7 D、0.64、已知 ，则下列不等式一定成立的（ ）,abcRA、 B、 C、 D、acbacbacb5、某同学在只听课不做作业的情况下，数学总不及格。后来他终于下定决心要改变这一切，他以一个月为周期，每天
2、都作一定量的题，看每次月考的数学成绩，得到 5 个月的数据如下表：一个月内每天做题数 x5 8 6 4 7数学月考成绩 y82 87 84 81 86根据上表得到回归直线方程 ，若该同学数学想达到 90 分，则估计他每天至少1.6a要做的数学题数为（ ）A、8 B、9 C、10 D、116、巧克力很甜、很好吃，数学很妙、很有趣，某中学统计了部分同学“爱吃巧克力”与“数学成绩好”的关系，得到下表：爱吃巧克力 不爱吃巧克力 合计数学成绩好 25 15 40数学成绩一般 25 35 60合计 50 50 100经计算得 ，由此可以判断（ ）4.167k参考数据： 2PK0.1 0.05 0.025
3、0.01k2.706 3.841 5.024 6.635A、至少有 99%的把握认为“数学成绩好”与“爱吃巧克力”有关B、至少有 95%的把握认为“数学成绩好”与“爱吃巧克力”有关C、至少有 99%的把握认为“数学成绩好”与“爱吃巧克力”无关D、至少有 95%的把握认为“ 数学成绩好”与“爱吃巧克力”无关7、若 的展开式的常数项为 16，则实数 （ ）42axx aA、 B、1 C、2 D、 或 1 28、已知 为等边三角形，在 内随机取一点 ，则 为钝角三角形的概率为BCAPB（ ）A、 B、 C、 D、13483218341832189、若函数 在 上既有极大值又有极小值，则实数 的取值范
4、围为（ 2fxax0, a）A、 B、 C、 D、6,06,3.5,03.5,610、定义“三角恋写法”为“三个人之间写信，每人给另外两人之一写一封信，且任意两个人不会彼此给对方写信” ，若五个人 中的每个人都恰好给其余四人中的某一个,abcde人写了一封信，则不出现“三角恋写法”写法的写信情况的种数为（ ）A、704 B、864 C、1004 D、101411、设抛物线 的焦点为 ，其准线与 轴交点为 ，过点 作直线与抛物线2:4CyxFxPF交于点 ，若 ，则 （ ）,BAPA、2 B、4 C、6 D、812、已知函数 ，若对任意 ，恒有发，则实数 的取值范围为（ 1axfxe0,1xa）
5、A、 B、 C、 D、,2,2,二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分。13、某次测验有 3 个选择题，每个题有 共 4 个选项，某考生对每个题都有随机选,AD一个选项作为答案，则他第一题不选 ，且 3 个题的选项互不相同的概率为 C和。14、设 ，若关于 的方程 恰有 3 个不同1,0xfx230fxafxa的实数根，则实数 的取值范围是 。a15、已知集合 ，则实数 的取值范围是 2210302xZxk 且 k。16、若不等式 对任意的 恒成立，则实数 的取值2213xmxa,1,3xRma范围是 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、已知 ，设命题 ，命题 当
6、 ，函数0c2:1logpc:q1,2x恒成立。2gx（1 ）若 为真命题，求 的取值范围；pc（2 ）若 或 为真命题， 且 是假命题，求 的取值范围。qpqc18、今年 NBA 总决赛在勇士和骑士队之间进行。按照规则，要想获得总冠军的队伍需要在七场比赛中获胜四场（如果提前赢得比赛，则剩下的就不用继续；同时要注意的是，篮球比赛没有平局，每场必须分出胜负） 。假设勇士队每场比赛获胜的概率是 ，且各场比赛获12胜与否彼此独立，用 表示勇士队在整个比赛中的获胜场数，试回答以下问题：X（1 ）计算勇士队至少获胜一场的概率；（2 ）求 的分布列与数学期望。19、如图所示，正四棱柱 的底面边长为 1，
7、， 的中点，连1ABCD2D1E为结 。11,CEE（1 ）求证： ；1（2 ）求点 到平面 的距离；AC（3 ）求二面角 的余弦值。1E20、已知椭圆 的长轴长为 ，右焦点为 ，且 成2:10xyCaba23,0Fc2,abc等差数列。（1 ）求椭圆 的方程；（2 ）过点 分别作直线 ，直线 与椭圆 交于点 ，直线 与椭圆 交于点 ，F12,l1lC,MN2lC,PQ且 ，求四边形 面积的最小值。12lMPNQ21、 （ 1）已知 ， ，证明： ；t1,x1tx（2）设 ，证明： 。0ababa请考生在第 2224 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22、如图，四边形 是圆内接四边形， 。延长 到 使 ，ADBCCABDAEBD连结 。EC（1 ）求证： ；（2 ）若 ，求 的值。,123、在直角坐标系 中，以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲xOyx线 的极坐标方程为： （其中 ， ） ， 是曲线 上的两个动点，C1cos2k0,ABC且 。AB（1 ）求曲线 的直角坐标方程；（2 ）求 的最大值。1OAB24、已知函数 。fxa（1 ）若 ，解不等式： ；2afx（2 ）若 对任意的实数 恒成立，求实数 的取值范围。13fxfaxa版权所有：高考资源网()
