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1、数 学 试 卷(理科)本卷总分 150 分 考试时间 120 分钟 命题人：刘 辉一、选择题1如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是( )A是棱台 B是圆台 C.不是棱锥 D是棱柱2、下列命题正确的是 （ ）A、两条直线可以确定一个平面B、一条直线和一个点可以确定一个平面C、空间不同的三点可以确定一个平面D、两条相交直线可以确定一个平面3若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的( )A. 倍 B2 倍 C. 倍 D. 倍12 24 224正方体的体积是 64，则其表面积是( )A64 B16 C96 D无法确定5.用与球心距离为 1 的平面去截球，所得的
2、截面面积为 ，则球的体积为( )A. B. C. D. 38328326圆锥的高扩大到原来的 2 倍，底面半径缩短到原来的 ，则圆锥的体积( )12A缩小到原来的一半 B扩大到原来的 2 倍 C不变 D缩小到原来的167某几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示，则该几何体的俯视图不可能是( )8三个球的半径之比为 1:2:3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的( )A1 倍 B2 倍 C. 倍 D. 倍95 749.圆柱的侧面展开图是长为 12cm，宽为 8cm 的矩形，则这个圆柱的体积为（ ）A.错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。或错误！未
3、找到引用源。 D.192 错误！未找到引用源。10如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现我们来重温这个伟大发现圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为( )A. ， 1 B. ，1 C. ， . D. ，32 23 32 32 23 32二、填空题11圆台的底半径为 1 和 2，母线长为 3，则此圆台的体积为_ 12下图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线 AB，CD 所成角的大小为 13.正方体各面所在的平面将空间分成 部分14已知一个正三棱锥 P-
4、ABC 的主视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积等于_D C A B (第 12题 ) 15已知圆锥底面半径为 R，高为 3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是 .三解答题16.如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为 2m，高为 m，制造这个塔顶需要多少铁板？717.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图 1 所示墩的上半部分是正四棱锥PEFGH，下半部分是长方体 ABCDEFGH. 图 2、图 3 分别是该标识墩的正视图和俯视图(1)请画出该安全标识墩的侧视图；(2)求该安全标识墩的体积18如下图，在底面半径为 2、母线长为 4 的圆锥中内接一个高为 的圆柱，求圆柱的表3面积19.如图，四面体 ABCD 中，E 为 AD 中点，若 ACCDDA8，ABBD 5，BC7 ，求 BE 与 CD 所成角的余弦值20)如图所示( 单位：cm)，四边形 ABCD 是直角梯形，求图中阴影部分绕 AB 旋转一周所成几何体的表面积和体积21.已知圆锥 SO 中，底面半径 r=1，母线长 l=4，M 为母线 SA 上啊的一个点且 SM=x,从点 M 拉一绳子，围绕圆锥侧面转到点 A(1)求绳子的最短长度的平方 f（x）; (2)求绳子最短时，定点 S 到绳子的最短距离； (3)求 f(x)的最大值。ABC DE
