《重庆市七校联盟2014届高三上学期联考数学理试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市七校联盟2014届高三上学期联考数学理试题 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市“七校联盟”高 2014 级数学（理）联考试题本试卷分选择题和非选择题两部分。第 I 卷（选择题） ，第 II 卷（非选择题） ，满分 150分，考试时间 120 分钟。注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5考试结束后，只将答题卡交回。第 I 卷（选择题 共 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题
2、 5 分，共 50 分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）1. （创新）在等差数列 na中，若 ，则 na的前 5项和 S 3a,15A 5B 10C 2D 12已知 ,ab，那么下列不等式成立的是 A 2B 2ab C. 2ab D 2ab3. （创新） 的值为00018sin5co98sin3coA. 2 B. 2 C. 32 D. 324. 若变量 ,xy满足约束条件 1yx，则 zy的最大值为A 52 B 0 C 53 D 52 5 下列说法错误的是A命题“若 x24x+3=0,则 x=3”的逆否命题是“若 x3,则 x2-4x+30” B“xl”是“|x|0”的充分
3、不必要条件 C若 pq 为假命题,则 p、g 均为假命题 ( )( )( )( )( )D命题 P:“ ,使得 x2+x+10”,则R01,:2xRP6.向量 ，且 ，则锐角 的余弦值为（ ）A. B. C. D. 313232327. （创新）已知函数 是 上的减函数，那么 a 的1,log,4)()xaxfa ),-（取值范围是 ( )A.(0,1) B.(0. ) C. ) D, )3137， 17，8 （创新）若 ，则 f（2016）等于 （）210,4()xdtefxfxA0 Bln2 C 1+e2 D1+ln29函数 （其中 A0，| ）的图象如)sin()(xxf图所示，为得到
4、的图象，则只要将 的图象( )g3)xfA. 向右平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度C. 向左平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度10 （5 分）已知函数 f（x）在 R 上满足 f（x）=2f（2x）x 2+8x8，则曲线 y=f（x）在点 （1，f（1） ）处切线的斜率是 （ ）A2 B1 C3 D2第卷（非选择题 共 100 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，请按要求作答 5 小题，共 25 分，把答案填写在答题卡相应位置上）（一）必做题（1113 题）11.已知圆的方程为 ，直线 l 的方程为 ，若圆与直线相切，则实12)-(yx043myx数 m=
5、 .12.数列 na的前 项和为 nS，且 1na，则 n的通项公式 na_13.设 f（x）为定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=2 x+2x+m，则 f（1）= （二）选做题（1416 题，请从中选做两题，若三题都做，只计前两题分数）14 如图，半径为 4的圆 O中， 90AB， D为 OB的中点，AD的延长线交圆 于点 E，则线段 的长为 15 在极坐标系中，已知两点 A、B 的极坐标分别为（3， ） ， （4，） ，则AOB（其中 O 为极点）的面积为16.在实数范围内，不等式 的解集为 612-x三、解答题：本大题共 6 小题，满分 75 分，解答须写出文字说明、证明过程
6、或演算步骤.17.（创新） （本题满分 13 分）已知 RU，且 12|x， 32|xyxB，求 BA和 CR)(.18.（本题满分 13 分）已知函数 ()4cosin()16fxx.（）求 ()fx的单调减区间；（）求 在区间 ,64上最大值和最小值.19.（创新） （本题满分 13 分）已知函数 ，其中 ，曲线xeaxf)2()R在点 处的切线垂直于 轴.)(xfy)1(,f（ y（）求 的值；a（）求函数 的极值.)(f20.（本题满分 12 分）在 ABC中, 三个内角 CBA,所对边的长分别为 cba,已知Ccos)sin(2i.（）判断 的形状;（）设向量 ),(),(abam,
7、若 nm/,求 A.21.（本题满分 12 分） 已知函数 2()(1)2ln(0)fxaxa.（）求 ()fx的单调区间；（）若 0在区间 1,e上恒成立，求实数 a的取值范围.22.（本题满分 12 分）设数列a n 的前 n 项和为 Sn，满足 2Sn=an+12n+1+1，n N*，且a1，a 2+5，a 3 成等差数列（1）求 a1，a 2，a 3 的值；（2）求证：数列a n+2n是等比数列（3）证明：对一切正整数 n，有 + + 高 2014 级七校联考数学（理科） 参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B D C C C D C D B A二、填空题11.
8、2 或 -8 12. 13. -312na14. 15. 3 16. 65 23-，三解答题.（本大题 6 个小题，共 75 分.各题解答必须答在答题卷上相应题目指定位置）17.解：31|)(20| 13|AxBCxR或或 或或或18. 解： cossin( 2fx23)6si(Zkxk，）（ 2321k,43xk，36函数的单调减区间是 Zkk,32,632,62)(x1,)sin( 2,1)(xf19 xxeaea)()1(x2043)(faxexf)2()2）（31令 ，有0)(xf 2x或 0)(),1(23)(,xfxf时 ，时 ，时 ，所以 ， 取得极大值时23f239exf1)(
9、1取 得 极 小 值时 ，20 （1)解：(1) 在 中 ,ABCACBsin)si(,n)si( BA0)(0cocon2)sin(为等腰三角形(2)由 ,得m/ 221()(),cos2ababaC,又 为等腰三角形 320CABC6A21.（ 1） , (1)2(1)() (0)xxxf由 得 , 012,a当 时，在 或 时 ，在 时 ,(,)x(1,)x(0fx(,1)a(0fx所以 的单调增区间是 和 ，单调减区间是 ； ()f 0,a, ,当 时，在 时 ，所以 的单调增区间是 ；1a(0,)x(0fx()fx(0,)当 时，在 或 时 ，在 时 .,1,)a(1,)afx所以
10、的单调增区间是 和 ，单调减区间是 . ()fx(0,(2)由（1 ）可知 在区间 上只可能有极小值点，f1,e所以 在区间 上的最大值在区间的端点处取到，()x,即有 且 ,12()0fa2(e)(1)e20fa解得 . 2ea22 解：（1）因为 a1，a 2+5，a 3 成等差数列，所以 a1+a3=2（ a2+5） ，当 n=1 时，2a 1=a23，当 n=2 时，2（a 1+a2）=a 37，所以联立解得，a 1=1，a 2=5，a 3=19（2）由 ，得 ，两式相减得 ，所以因为 ，所以 是首项为 3，公比为 3 的等比数列（3）a n+1+2n+1=3（a n+2n） ，又 a1=1，a 1+21=3，所以 an+2n=3n，即 an=3n2 n因为 ，所以 ，所以当 n2 时， ，两边同时相乘得，所以 高考资源网版权所有！投稿可联系 QQ：1084591801
