《北师大版八年级数学下册《第四章因式分解》单元检测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学下册《第四章因式分解》单元检测试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版八年级数学下册第四章因式分解单元检测试题姓名：_班级：_考号：_一、单选题（共10题；共30分）1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A、a2+（-b）2B、52-20n、-x2-y2D、-x2+92、下列多项式能因式分解的是（）A、x2-yB、x2+1、x2+xy+y2D、x2-4x+43、因式分解2x2-8的结果是（）A、（2x+4）（x-4）B、（x+2）（x-2）、2（x+2）（x-2）D、2（x+4）（x-4）4、下列因式分解中正确的是（）A、+16=B、x（ab）y（ba）=（ab）（xy）D、5、把代数式分解因式，下列结果中正确的是A、B、D、6、下列各式中，不能
2、用完全平方公式分解的个数为（）x210x+25；4a2+4a1；x22x1；-2+-；4x4-x2+、A、1个B、2个、3个D、4个7、若，则n的值为()A、5B、-5、10D、-108、若a，b，是三角形的三边之长，则代数式a-2a+-b的值（）A、小于0B、大于0、等于0D、以上三种情况均有可能9、下列多项式中能用提公因式法分解的是（）A、x2+y2B、x2-y2、x2+2x+1D、x2+2x10、已知：a=xxx+xx，b=xxx+xx，=xxx+xx，则a2+b2+2abab的值是（）A、0B、1、2D、3二、填空题（共8题；共24分）11、因式分解：=_12、已知x2y=5，xy=2
3、，则2x2y4xy2=_、13、分解因式：a34a2+4a=_、14、若,那么_、15、如果x+y=5，xy=2，则x2y+xy2=_、16、已知，求的值为_、17、多项式2ax212axy中，应提取的公因式是_18、若x+y=1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于_。三、解答题（共66分）19、因式分解：（1）2a3+12a218a（2）（x2+4）2-16x2（3）（x2-2x）2+2(x2-2x)+1（4）283n2+422n3142n20、已知a+b=2，ab=2，求a2b+ab2的值、21、若|ab6|(ab4)20，求a3b2a2b2ab3的值、2
4、2、如图，在一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘，已知大小圆盘的半径都是整数，阴影部分的面积为52，请你求出大小两个圆盘的半径、23、设a1=3212，a2=5232，an=（2n+1）2（2n1）2（n为大于0的自然数）、（1）探究an是否为8的倍数，并用字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”、试找出a1，a2，an，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）、24、阅读下面解题过程，然后回答问题、分解因式：、解：原式=上述因式分解的方法称为”配方法”、请你体会”配方法”的特点
5、，用“配方法”分解因式：、25、下面是某同学对多项式(x24x2)(x24x6)4进行因式分解的过程、解：设x24xy，则原式(y2)(y6)4(第一步)y28y16(第二步)(y4)2(第三步)(x24x4)2(第四步)、回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的()A、提取公因式B、平方差公式、两数和的完全平方公式D、两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果_(填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：_、（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x2)1进行分解、26、阅读下列解题过程:已知为AB的三边，且满足，试判断AB的形状、解
6、：AB是直角三角形回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号_、（2）错误原因为_、（3）本题正确结论是什么，并说明理由、 答案解析部分一、单选题1、D2、D3、4、B5、D6、7、8、A9、D10、D二、填空题11、n(n-)(+1)12、xx、a（a2）214、015、1016、417、2ax18、1三、解答题19、解：（1）原式=-2a(a2-6a+9)=-2a(a-3)2；（2）原式=(x2+4+4x)(x2+4-4x=(x+2)2(x-2)2；（3）原式=(x2-2x+1)2=(x-1)4（4）原式=（283n2422n3+142n）=142n（2n3n
7、2+1）、20、解：a+b=2，ab=2，a2b+ab2=ab（a+b）=22=4、21、解：|ab6|(ab4)20，ab60且ab40，则ab6，ab4、a3b2a2b2ab3ab(a22abb2)ab(ab)2462144、即：a3b2a2b2ab314422、解：设大圆盘的半径为R，一个小圆盘的半径为r，根据题意，得：R24r2=5，即（R+2r）（R2r）=5、因为R，r均为正整数，所以R+2r，R2r也为正整数，所以：，解得答：大圆盘的半径为3，一个小圆盘的半径为123、解：（1）an=（2n+1）2（2n1）2=4n2+4n+14n2+4n1=8n，又n为非零的自然数，an是8的倍数、这个结论用字语言表述为：两个连续奇数的平方差是8的倍数（2）这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16，64，144，256、n为一个完全平方数的2倍时，an为完全平方数24、解：=25、（1）（2）不彻底；（x-2）4（3）解：设x22x=y,则原式=y(y+2)+1=y2+2y+1=(y+1)2=（x2-2x+1）2=(x-1)4。26、（1）（2）有可能为0（3）解：本题正确结论是：AB的形状为等腰三角形或直角三角形，理由是：由上面解题第步可知，当ab时，2=a2+b2，这时AB为直角三角形；当ab时，AB为等腰三角形，当ab时，AB为直角三角形、 xx第 7 页 共 7 页
