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1、【课 题】第一章第1节 菱形的性质和判定（第1课时）【预期目标】1.经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；2.体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理能力；3.在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展逻辑推理能力。【课前预习】1.请按照“课前预习”要求完成（可另加纸张）预习2 图2.请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：(1)菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？(2)菱形中有哪些相等的线段？3. 如右图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相
2、等的？预习3 图(2)有哪些特殊的三角形? 【课中学习】 活动1 已知：如图，在菱形ABCD中，,对角线AC与BD相交于点O. 求证：（1）AB=BC=CD=AD； （2）ACBD. 证明：活动1 图活动2 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, BAD=60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.总结 综合活动1和2，你发现菱形的哪些性质？【课堂测试】1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ）AABDC BAC=BD CACBD DOA=OC活动2 图第1、2题图2.如图，在菱形ABCD中，AC6, BD8,则菱形的边长为（ ）A.5 B
3、.10 C.6 D.83.已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（ ）A. B. C. D.4.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点的坐标为（ ）第4题图AB C D【课后复习】请用你喜欢的方式（如思维导图、知识点排列法等）表达本节课的相关知识内容。【课 题】第一章第1节 菱形的性质和判定（第2课时）【预期目标】 理解菱形的判定条件及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题【课前预习】1.请按照“课前预习”要求完成（可另加纸张）【课中学习】活动1 ABCD的对角线AC与BD相交于点O， (1)若AB=AD，则 ABCD是 形；活动1 图 (2)若ACBD，则ABCD是 形
4、； (3)若BAO=DAO，则ABCD是 形.活动2 已知:如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证: 四边形ABCD是菱形.证明: 活动2图活动4 判断下列说法是否正确： (1)对角线互相垂直的四边形是菱形；( ) (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；( ) (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；( ) (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.( )归纳：菱形的判定方法有哪些？【课堂测试】第3题图第2题图1.在ABCD中，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的是( )AAB=BC BACBD CBD平分ABC DAC=BD2.如图，已知DEA
5、C、DFAB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是（ ）AAD平分BAC BABAC，且BDCD CAD为中线 DEFAD3.将一张矩形纸片对折，如图所示，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ） A.三角形 B.不规则的四边形 C.菱形 D.一般平行四边形【课后复习】请用你喜欢的方式（如思维导图、知识点排列法等）表达本节课的相关知识内容。【课 题】第一章第1节 菱形的性质和判定（第3课时）【预期目标】1.能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法.2.经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法.3.
6、在学习过程中感受数学与生活的联系，增强数学应用意识；在学习过程中通过小组合作交流，提升合作交流能力与数学表达能力.【课前预习】1.尝试写出菱形的性质和判定及它们之间的关系【课中学习】活动1 如图所示：在菱形ABCD中，AB=6， (1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？ (2)对角线AC与BD有什么位置关系？(3)若ADC=120，求AC的长活动1图和菱形ABCD的面积.活动1 图活动2 如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积.活动2 图思考 有没有其他方法解答活动2的第（2）问【课堂测试】1.如图，菱
7、形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则ABC= ，AC= cm.第1题 图第2题 图2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是cm23. 如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，锐角BAC的角平分线AE交BC于点E，AF是CD边上的中线，且PCCD与AE交于点P,QCBC与AF交于点Q求证：四边形APCQ是菱形第3题 图 【课后复习】请用你喜欢的方式（如思维导图、知识点排列法等）表达本节课的相关知识内容。【课 题】第一章第2节 矩形的性质和判定（第1课时）【预期目标】 1.掌握矩形的的定义，理解
8、矩形与平行四边形的关系. 2.理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明; 3.会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养分析能力【课前预习】1.请按照“课前预习”要求完成（可另加纸张）【课中学习】 活动1 在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上(作出对角线)，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.(1)随着的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？(2)当是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？活动2 图探究结论： 活动2 如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OB与AC是什么
9、关系？探究结论：活动3 请同学们拿出准备好的矩形纸片，折一折，观察并思考。（1）矩形是不是中心对称图形? 如果是，那么对称中心是什么？（2）矩形是不是轴对称图形?如果是，那么对称轴有几条?活动4 如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=2.5cm，求矩形对角线的长. 证明：活动4 图【课堂测试】1.矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（ ）A对边相互平行 B对角线相等 C对角线相互平分 D对角相等2.如果矩形的两条对角线所成的钝角是120，那么对角线与矩形短边的长度之比为（ ）A.32 B.21 C.1.51 D.113.如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD
10、相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）A.8 B.6 C.4 D.24.在RtABC中，ACB90，D、E为AB、AC的中点则下列结论中错误的是（ ）A.CDAD B.BBCD C.AED90 D.AC2DE第4题 图第3题 图 【课后复习】请用你喜欢的方式（如思维导图、知识点排列法等）表达本节课的相关知识内容。【课 题】第一章第2节 矩形的性质和判定（第2课时）【预期目标】 1.能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论；2.经历探索、猜测、证明的过程，发展推理论证能力，培养找到解题思路的能力，进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用；3.通过对比
11、前面所学知识，体会证明过程中所运用的归纳、概括以及转化等数学思想方法；4.通过独立完成证明的过程，体会数学是严谨的科学，增强对待科学的严谨治学态度，逐步养成良好的习惯。【课前预习】1.请按照“课前预习”要求完成（可另加纸张）【课中学习】活动1 如图，在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？问题:当两条对角线的长度相等时平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？根据猜想尝试写出已知、求证、和证明。活动2 李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边直角、边直角、边直角、边”，她说这就是一个矩形，她的判断对
12、吗？为什么？根据活动2，请你写出这个命题的已知、求证和证明。活动2 图【课堂测试】1.能够判断一个四边形是矩形的条件是( ) A.对角线相等 B.对角线垂直 C.对角线互相平分且相等 D.对角线垂直且相等2.矩形的一组邻边分别长3 cm和4 cm，则它的对角线长 cm.3.如图，直线EFMN，PQ交EF、MN于A、C两点，AB、CB、 CD、AD分别是EAC、MCA、NCA、FAC的角平分线，(1)AB和CD、BC和AD的位置关系？第3题 图(2)ABC、BCD、CDA、DAB各等于多少度？(3)四边形ABCD是( ) A.菱形 B.平行四边形 C.矩形 D.不能确定(4)AC和BD有怎样的大小关系？为什么？【课后复习】请用你喜欢的方式（如思维导图、知识点排列法等）表达本节课的相关知识内容。【课 题】第一章第2节 矩形的性质和判定（第3课时）【预期目标】1.能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论；提高实际动手操作能力.2.经历探索、猜测、证明的过程，发展推理论证能力，培养解题思路的能力，进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题
