《人教A版高中数学选修1-1课时自测 当堂达标：3.1.3 导数的几何意义 精讲优练课型 Word版含答案-精品完整版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学选修1-1课时自测 当堂达标：3.1.3 导数的几何意义 精讲优练课型 Word版含答案-精品完整版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时自测当堂达标1.曲线y=x2x-1在点(1,1)处的切线方程为()A.x-y-2=0B. x+y-2=0C.x+4y-5=0D.x-4y-5=0【解析】选B.f(1)=limx0yx=limx01+x2(1+x)-1-12-1x=limx0-11+2x=-1.故切线方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0.2.下列点中,在曲线y=x2上,且在该点处的切线倾斜角为4的是()A.(0,0)B.(2, 4)C.14,116D.12,14【解析】选D.k=limx0yx=
2、limx0(x+x)2-x2x=limx0(2x+x)=2x.因为倾斜角为4,所以斜率为1,所以2x=1,得x=12.3.曲线f(x)=12x2-2在点-1,-32处切线的倾斜角为.【解析】f(-1)=limx0f(-1+x)-f(-1)x=-1,即曲线f(x)=12x2-2在点-1,-32处切线的斜率为-1,故倾斜角为135.答案:1354.若曲线y=2x2-4x+p与y=1相切,则p=.【解析】由题意得k=limx0yx=limx02(x+x)2-4(x+x)+p-(2x2-4x+p)x=4x-4=0,解得x=1,所以切点为(1, 1),所以2-4+p=1,所以p=3.答案:35.已知曲线
3、y=1t-x上两点P(2,-1),Q-1,12.(1)求曲线在点P,Q处的切线的斜率.(2)求曲线在P,Q处的切线方程.【解析】将点P(2,-1)代入y=1t-x,得t=1,所以y=11-x.y=limx0f(x+x)-f(x)x=limx011-(x+x)-11-xx=limx0x1-(x+x)(1-x)x=limx01(1-x-x)(1-x)=1(1-x)2,(1)曲线在点P处的切线斜率为y|x=2=1(1-2)2=1;曲线在点Q处的切线斜率为y|x=1=14.(2)曲线在点P处的切线方程为y-(-1)=x-2,即x-y-3=0,曲线在点Q处的切线方程为y-12=14,即x-4y+3=0.关闭Word文档返回原板块
