《山东省2015届高三冲刺模拟(六)数学(文)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省2015届高三冲刺模拟(六)数学(文)试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前 试卷类型A山东省2015年高考模拟冲刺卷（六）文科数学说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知集合则（ ）A BC D2以下判断正确的是（ ）A函数为上的可导函数，则是为函数极值点的充要条件B命题“”的否定是“”C命题“在中，若”的逆命题为假命题D“”是“函数是偶函数”的充要条件3已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一像限 B第二像限 C第三像限 D第四像限4函数的图象大致是（ ） A B
2、 C D5甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为、,则下列判断正确的是 （） A，甲比乙成绩稳定B，乙比甲成绩稳定 C，甲比乙成绩稳定D，乙比甲成绩稳定6右图是函数yAsin（x）（，）图像的一部分为了得到这个函数的图像，只要将ysin x（xR）的图像上所有的点（）A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变正视
3、图侧视图俯视图53437在中，点是中点若，则的最小值是 （ ）A B C D8若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积等于（）A B C D 9曲线的焦点恰好是曲线的右焦点，且曲线与曲线交点连线过点,则曲线的离心率是（）A B C D10定义在上的函数满足： 则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）A B C D第卷（非选择题 共100分）二、填空题：把答案填在相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11在平面直角坐标系中，设是由不等式组表示的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，若向中随机投一点，则所投点落在中的概率是 12设集合， 且，则的取值范
4、 围是 13如右上所示框图，若，取，则输出的值为 14若关于的不等式无解，则实数的取值范围为 15已知函数，其中表示不超过实数的最大整数，如若，则的值域为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）在中，角对边分别是，满足（）求角的大小；（）求的最大值，并求取得最大值时角的大小17（本小题满分12分）已知数列中，且（且）（）证明：数列为等差数列；（）求数列的前项和18（本小题满分12分）近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织现把该组织的成员按年龄分成5组：第1
5、组，第2组，第3组，第4组， 第5组，得到的频率分布直方图如图所示，已知第2组有35人（）求该组织的人数（）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（）在（）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率19（本题满分12分）如图，是以为直径的半圆上异于点的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且（）求证：；（）设平面与半圆弧的另一个交点为 求证：/;若，求多面体的体积V20 （本题满分13分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切（）求
6、椭圆的标准方程；（）设，若过的直线交曲线于两点，求的取值范围21（本小题满分14）已知函数（）（）讨论函数的单调性；（）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，且函数在区间上不单调，求的取值范围；（）试比较与的大小（nN+，且n2），并证明你的结论文科数学（六）1-5 BDACB 6-10 ADBDA 11 12 13 14 15三、解答题：， 4分由上可知，数列为首项是、公差是1的等差数列 5分 （）由（）知， 即： 7分即令， 则 9分，得 12分 （A3,C1）,共有12种, 11分则第3组至少有一名志愿者被抽中的概率为 12分19（本题满分12分）解：（）E是半圆上异于A、B的点，AEEB
7、,又矩形平面ABCD平面ABE，且CBAB，由面面垂直性质定理得：CB平面ABE，平面CBE平面ABE，且二面交线为EB，由面面垂直性质定理得：AE平面ABE，又EC在平面ABE内，故得：EAEC4分（） 由CD/AB，得CD/平面ABE，又平面CDE平面ABE于直线EF，根据线面平行的性质定理得：CD/EF，CD/AB，故EF/AB 7分分别取AB、EF的中点为O、M，连接OM，则在直角三角形OME中，因为矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，即OM为M到面ABCD之距，又/，E到到面ABCD之距也为，9分则 12分20（本题满分13分）解：（）由题意可得圆的方程为，直线与圆相切，即， 2分又，及，得，所以椭圆方程为4分（）当直线AB的斜率为0时，A（，0），B（，0）时，=-15分当直线AB的斜率不为0时，不妨设AB的方程为： 由得：，-7分设则：，由、得：的取值范围为 13分21（本小题满分14）解：（） 1分当时，的单调增区间为，单调减区间为； 2分当时，的单调增区间为，单调减区间为 3分 当时，不是单调函数。 4分（）， 5分在区间上不单调，且 7分解得 8分（）结论： （nN+且n2）9分证明如下：令此时，所以由（）知在上单调递增，所以当时，
