《20应用简化梯度法研究分布式并行最优潮流计算王鲁》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20应用简化梯度法研究分布式并行最优潮流计算王鲁（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第null 卷增刊null nullnull null年 null 月中 国 电 机 工 程 学 报nullnullnull nullnull null nullnull null null null null nullnullnull null nullnullnull null nullnull null null nullnull nullnullnullnullnullnullnull null nullnull nullnull null null nullnull null应用简化梯度法研究分布式并行最优潮流计算王 鲁 相年德 王世缨null成都科学技术大学 null null清华
2、大学null提 要本文应用简化梯度法研究了分布式并行最优潮流算法。 该算法的低级计算机并行计算与高级计算机协调计算是严格一致的, 没有近似, 且并行程度高和传愉数据量少。 以null 节点系统算例作了验证。引 言电力系统分布式并行计算的研究起始于null 年代宋, 已发表了许多论文。 本文根据最优潮流的特点引人了nullnullnull null分裂节点和其它类型的节点, 利用广义牛顿一拉夫逊潮流算法, 从严格的最优潮流模型导出了简化梯度分布式并行最优潮流算法。 由两区域null 节点系统的 串行模拟计算得到了较好结果, 验证了本文算法。图 null为用于电力系统分布式并行计算的两级计算机网络
3、null图 null 两级计算机网络 nullnull 七null null null null null null null nullnull nullnull null null 七null null null null二、 简化梯度分布式并行最优潮流模型null null 潮流计算的分解考察图 null 所示的三区域系统, 各区域系统由分裂节点相联null 为使得各区域系统的潮流计算能够独立地进行, 必须知道分裂节点处的电压、 相角, 以及通过它传送的有功及无功功率, 为此将分裂节点设置成null nullnull 口节点, 如图 null nullnullnullnull null分裂
4、节点图 null 三区域系统 null null nullnull null null null null null nullnullnullnull null null 图 null 各区域系统潮流计算的分解nullnull null null null 几甲。nullnull 叭null null null加 nullnull null null null nullnullnull null null 一null nullnull nullnull null null本文于null nullnull null年null 月null null 日收到增刊 应用简化梯度法研究分布式并行最优潮流
5、计算由图 null 可见, 一个分裂节点可被分解为两个不同区域系统的分裂节点, 它们的电压及相角相等, 注人功率数值相等而符号相反。 因此如果各分裂节点的nullnullnull 夕已知, 则采用广义潮流算法可独立地对各区域进行潮流计算, 各区域的潮流计算结果合在一起便得到精确的全系统潮流null 在简化梯度最优潮流中, 控制变量在计算潮流时是已知的, 因此将图 null 中分裂节点的四个变量null nullnull 夕均设置成控制变量, 分裂节点在计算潮流时成为nullnullnull null节点, 使各区域潮流计算独立null 从图 null 可知相邻分裂节点的nullnullnull
6、 夕是一致的 null注人功率仅差一符号 null , 因此每一对分裂节点只有一组nullnullnull 夕独立并作为控制变量。 各区域系统的其它类型节点, 如null 节点、 null节点、 null 节点等需同时设置,以保证分裂节点的nullnullnull null为给定值, 但需使各区域广义潮流可解nullnull null 简化梯度分布式并行最优潮流模型的推导对图 null 的三区域系统按图 null 将分裂节点设置成nullnullnull null 节点, 并将其四个变量都选作控制变量。 用null 表示全系统所有分裂节点的控制变量 , null null nullnull一n
7、ull , null , null null和null null null介一null 、 null 、 null null 分别表示区域系统趾的内部控制变量和状态量null 内部控制变量的类型是较多的, 如null节点的null , null null节点的null 和null , null 节点的null , nullnull 节点的null 和null 等, 此外变压器变比也是内部控制变量。 区域系统趾的广义潮流方程及函数约束目标函数分别表示为 nullnullnull nullnull , , null , null nullnull 。nullnull 。, null , , nul
8、l null二 nullnull, nullnull 。, null , , null null乡 null因此分布式并行最优潮流的数学模型为nullnull nullnull null 艺 null。nullnull , , null 。, null nullnull合一 null , 刀。 nullnull null null null null 。nullnull , , null null , null nullnull null 叱null null , null , nullnull, nullnull 。, null null , null null妻 null 趾二null ,
9、 null , nullnull , 。 null null null null , 镇null , 二一二 null null null , null , nullnull 。二 , null 簇null 。镇null null 二。 null 无一null , null , nullnull 。, 。蕊null 簇null 二 null 二其扩展拉格朗日函数为nullnull null 艺 nullnull 。nullnull 。, null 。, null null null 入。null , nullnull 。, null null , null null null null 。nu
10、llnull null , null null , null nullnullnull nullnull null null式中, null 。nullnull , null 、, null null是区域系统罚函数, 从是区域系统潮流方程拉格朗日乘子。从式 null null null可知, 分布式并行最优潮流与常规最优潮流的区别在于它的目标函数、 潮流方程及函数约束都写成了由区域系统内部状态变量、 内部控制变量及分裂点控制变量表示的可分形式, 且各区域系统之间的祸合关系由分裂节点控制变量联系起来。 目标函数 null null null的最优性条件为null会一null nullnull
11、, , null 。, null 一 。会一会null会入。 null会一 。杂一毅一 null荟一 。荟一 。瓦null null , null , null null nullnull 二null , null , nullnull null null , null , null null null null中 国 电 机 工 程 学 报 第null 卷托nullnull上述条件 null null null null一 , null虱null鲁null豁、null null器虹null一 。 null null null null null 中各区域是完全独立的, 而条件null nul
12、l null中各区域是可分的。null null nullnull null 简化梯度分布式并行最优潮流算法由式 null null null 、 null null null 、 null null null 、 null null null 可以导出简化梯度分布式并行最优潮流算法的计算步骤nullnull null null初始化, 玄null nullnull null null null 二 null 十 null , 并行地由各区域计算机采用广义牛顿一拉夫逊潮流算法求解各区域系统潮流方程null , nullnull 。, null 二, null nullnull null , n
13、ull null null , null , null 。null null null 区域计算机用式 null null null并行求解出各区域系统潮流方程的拉格朗日乘子nullnull null null 乏 一 null null null null null 了 null人二null 一 null, 币护一 null null , 节护一 null , 布石一 nullnullnull 口崖、 null null 口null 、 null null 、null null北null null , null , nullnull null null 区域计算机并行地用式 null nul
14、l null 、 null null null 计算对null null null介一null , null , null null的梯度及对null 的部分梯度nullnull 口 一寿一署null黔、:一佘一豁+势、:gW ,g U.gW,9 U叱= A , B,C凡= A , B , C(5) 区域计算机将g合传送到中心计算机相加得到对U的全梯度g。 , 然后又将g。 , 传送回区域计算机。(6) 优化计算, 得到新的U 孟+及U “ 。(7 ) 各区域计算机并行用广义牛顿一拉夫逊潮流算法计算各区域系统潮流.( 8 )判断收敛与否, 若收敛, 则停机; 否则, 作i一 i + l并转向步
15、骤( 3 ).上述步骤(l) (4)及( 7 )都是完全并行计算的。 第( 5 )步的计算费时不多, 因为分 )裂节点很少。 步骤( 6 )中的优化计算采用最速下降法, 所需传输的数据量很小, 其并行计算模式由下节叙述。 本文简化梯度分布式并行最优潮流算法从严格的最优潮流模型导出, 其并行程度高传输数据量少的特点是由于引人了PQVS节点和广义牛顿一拉夫逊潮流算法所决定的。如果步骤( 2 )和( 7 )中采用广义快速分解潮流算法计算潮流, 而第 ( 3 )步中的拉格朗日乘子采用广义快速分解潮流修正方程系数矩阵近似求取, 则可形成简化梯度分布式并行最优潮流的近似计算法.三、 简化梯度分布式并行最优
16、潮流的实施为加速收敛, 初始化时发电机有功要在不考虑网损的情况下进行预分配, 并用只有三种节点类型的H ouse hol der 公式分布式并行快速分解潮流算法”计算潮流, 根据计算结果确定各控制变量初值。 若控制变量出现越限, 则将其初值取为极限值。 本文函数约束采用乘子罚函数处理.优化方法采用最速下降法, 即以负梯度方向作为搜索方向. 本文一维搜索采用二点三次插值, 其并行计算方式如下:增刊 应用简化梯度法研究分布式并行最优潮流计算( 1 )各区域计算机并行计算出区域系统目标函数按寻优方向搜索时的三次插值多项式了, 一a。云+ b . t + e 。亡+ d. 耘= A , B , C式中, t 是步长, d , 是常数项, 不影响最优步长的求取. 将a. , 饥和c.传送至中心计算机.( 2 )中心计算机计算出全目标函数的三次插值多项式:了二at+ b t + e t + d式中,步长:a= 召几, b = 刃久, 将上述多项式求导并令为零, 则可求得两个极值点, 即两个一 A , B,C
