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1、名称定义公式加法交换律有两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。a+b=b+a加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,在和第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律。(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。叫做乘法交换律。ab=ba乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。(ab)c=a(bc)乘法分配律两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。(a+b)c=ac+bc商
2、不变规律被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。无加法交换律,结合律,乘法结合律,分配律,商不变规律汇总注:减法也适用于上述前两个公式。商不变规律除了定义以外,还有两方面含义。1. 除数不变,被除数扩大几倍,商就扩大相同的倍数;被除数若缩小(o除外)几倍,商就缩小相同的倍数。2. 被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小相同的倍数;若除数缩小(o除外)几倍,商就扩大相同的倍数。加法交换律和结合律练习题一用简便方法运算。355+260+140+245 1022478422 987(287135) 478256144 6723664 36643664 1814378422 568(681
3、78) 5611958 3821653582 1552564598 512+(373212) 228+(72+189) 169+199 109+(291176)二. 判断。1、56+72+28=56+(72+28)运用了加法交换律。 ( )2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。 ( )三应用题。1小明买了88斤苹果,10斤雪梨,12斤李子,总共买了多少斤水果!2小明有3条数学题要做,5条英语题要做,2条语文题要做,今天一共需要做多少题?3小明,小红,小芳分别有68支铅笔,小明先给小芳26支,小红给小芳32支,问芳芳现在有多少支铅笔?乘法交换律和结合律练习题一、用简便方法计算下
4、面各题23152 12578 250564 7592二、在里填上适当的数358=35() 4512=45() 1615=16() 1825=18()12532=125() 2524=25()三、用简便方法计算:458 2815 2512 12532 7524四、判断18125=18(125),这应用了乘法结合律。( )25(94)=(254)9,这是应用了乘法交换律。( )五、应用乘法交换律和结合律,在里填上适当的数。12578=()7 4525=45(254)35(2x)=()x abc=a(bc)4516=45()=()六、用简便方法计算下面各题69254 2425 1252532 361
5、569101258 (1547)4 12572七.应用题。1、一筐橘子重47千克,每千克橘子能卖4元钱,5筐这样的橘子能卖多少钱?2、一盒铅笔25元,买了16盒,应付多少元?3、建筑队运沙,一辆车每次可运8吨,14辆车25次可以运沙多少吨?4、张师傅一天加工了135个零件,李师傅两天加工的零件是他的3倍还要多53个。李师傅两天一共加工了多少个零件?乘法分配律练习题(一) 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加”中的分别两个字。类型一:(注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加)(408)25 125(8+80) 36(100+50)24
6、(210) 86(10002) 15(408)类型二:(注意:两个积中相同的因数只能写一次)36343666 75232523 63435763936934 32511332513 2818828类型三:(提示把102看作1002;81看作801,再用乘法分配律)78102 69102 56101 52102 12581 2541 7541 76101 62102 10581类型四:(提示:把99看作1001;39看作401,再用乘法分配律)3199 4298 2999 8598 12579 2539 3699 5899 类型五:(提示:把83看作831,再用乘法分配律)838399 5656
7、99 9999997510175 12581125 913191(二)3862+3838 7514-7014 101381298 5599+55 55991229+12 58199+58 4279+425289 6910169 552155125(80+8) 125(808) 12532259999+99 387+3114 2546+50277925+222525 (408)25 125(8+80) 36(100+50) 24(210) 86(10002) 15(408) 36343666 75232523 63435763 936934 32511332513 2818828 78102 6
8、9102 56101 52102 12581 2541(三)一、选择。下面4组式子中,哪道式子计算较简便?把算式前面的序号填在括号里。1、 (36+64)13与 3613+6413 ( )2、 13515+6515与(135+65)15 ( )3、 10145与10045+145 ( )4、 125842与125800+12540+1252 ( )二、判断下面的5组等式,应用乘法分配律用对的打“”,应用错的打“”1、(7+8+9)10=710+810+9 ( )2、129+39 = 12+39 ( )3、(25+50)200 = 25200+50 ( )4、10163=10063+63 ( )
9、5、98 15= 100 15 + 2 15 ( )三、用简便方法计算下面各题。(80+8)25 32(200+3) 3839+38 35 28 + 70四、判断题(对的打“”,错的打“”)1、(57+140)4= 57+1404 ( )2、42(28+19)=4228 +1942 ( )3、(254)8=25 8 + 4 8 ( )五、选择题:(把正确答案的序号填在括号里)1、(a+b)c=ac+bc ( )A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律2、(32+25)2= ( )A32+252 B. 32252 C. 322+2523、ac+bc= ( )A.(a+b)c B. a+bc C. abc商不变规律练习题一、读背以下几句话1、在除法里,除数不变,被除数乘几,商也乘几,被