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1、充要条件教学设计（教案）基本信息学 科数学年 级 二年级教学形式新授课教 师席修成单 位谷城一中课题名称充要条件学情分析1. 本节是选修2-1第一章的内容，重点：1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题难点：正确区分充要条件及运用。2.认知学生发展分析：对学生而言，有关内容比较抽象，理解有一些难，对学生认知发展（包括知识基础和能力基础）有一点障碍。教学目标知识与技能目标：（）正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义（）正确判断充分不必要条件、 必要不充分条件、充要条件、 既不充分也不必要条件.（）通过学习，使学生明白对条件的判定
2、应该归结为判断命题的真假,情感、态度与价值观：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神教学过程课前预习案（面对困难别退缩，相信自己一定行！）一知识网络 1.四种命题及相互之间的关系：2充分与必要条件若 p q, 但 q p, 则 p 是 q 的充分但不必要条件. （若 pq ,则 p是q 的充分条件）若 q p, 但 p q, 则 p 是 q 的必要但不充分条件. （若 qp 则 p是q 的必要条件）若 p q, 且 q p, 则 p 是 q 的充要条件. 若 p q, 且 q p, 则 p 是
3、 q 的既不充分也不必要条件.3.充分必要条件与四种命题的关系:如果 p 是 q 的 , 则原命题“若 p 则 q”以及逆否命题“若 q 则 p”都是真命题. 如果 p 是 q 的 , 则逆命题“若 q 则 p”以及否命题“若 p 则 q”为真命题. 如果 p 是 q 的 , 则四种命题均为真命题。4.集合观点理解充分、必要条件设 P=x | p(x)成立, Q=x | q(x)成立, 若 P Q, 则 p 是 q 的充分但不必要条件;若 Q P, 则 p 是 q 的必要但不充分条件;若 P Q, 则 p 是 q 的充要条件(q 也是 p 的充要条件);若 PQ 且 QP, 则 p 是 q 的
4、 .二课堂探究 （沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！）【探究一】 充分、必要条件的判断例1.指出下列各题中，p是q的什么条件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要条件”中选出一种作答)(1) p: x5, q: x5; (2)已知a，b是实数，p: a0且b0” q:ab0且ab0； (3) p: =4F, q: 圆 与 x 轴相切; (4) p: 1+sinq =a, q: sin +cos =a;【探究二】 根据充分、必要条件求参数的取值范围【探究三】充要条件的证明例3.求证：关于x的方程ax2bxc0有一个根为1的充要条件是abc0.板书设计一知识网络
5、 二课堂探究三作业或预习四知识小结作业或预习【整合提升】 面对困难别退缩，相信自己一定行！1若非空集合A、B、C满足ABC，且B不是A的子集，则()A“xC”是“xA”的充分条件但不是必要条件B“xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件C“xC”是“xA”的充要条件D“xC”既不是“xA”的充分条件也不是“xA”的必要条件2对任意的a、b、cR，给出下列命题：“ab”是“acbc”的充要条件；“a5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；“ab”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a3”的必要条件 其中真命题的个数是_3不等式(ax)(1x)0成立的一个充分而不必要条件是2x1，则a的取值范围
6、是_自我评价-【知识小结】【知识小结】我学到了什么？1充分，必要条件判断时注意：（1） 先确定 。（2） 再从 。（3） 等价于 。2.学习心得，感悟:(以后分析问题，思考问题应注意什么)组长评议或同行评议（可选多人）：有关概念讲很透彻，对学生启发很到位, 学生思维品质有一个提高，数学思想方法有一定理解和掌握。 评议一单位：谷城一中 姓名： 日期：2013.03.10【设计教案的思路】 本节课是在学习新课充分，必要条件有关概念后，为加深对概念理解和运用，通过几个例题的教学，让学生自己对有关概念有所理解和掌握。并能运用解决有关问题。1.认清条件和结论2.先化简命题，否定一个命题只需要一个反例。3.利用等价命题先进行命题的等价转化，搞清晰命题中条件与结论的关系，4 找集合间的包含关系，进而使问题解决。通过节课的教学，让学生思维品质有一个提高，对数学思想方法有一个理解和掌握。1. 在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质2. 在观察和思考中激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神
