二十中数学中考模拟试题二十中数学中考模拟试题 2012.62012.6 一、选择题（本大题共 12 个小题；每小题 3 分，共 36 分） 1-|-5|的相反数是( ) A 5 B -5 C D 1 5 1 5 2在函数中，自变量 x 的取值范围是（ ） 2 3 x y x A、B、C、D、20 xx 且20 xx且0 x 2x 3如图 1，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2 等于( ) A 180 B 135 C 270 D 315 4若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）012 2 xmxm A. B. C. D. 1 且01m1m1mmm 5如图 2，是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视 图是（ ） 6抛物线的部分图象如图 3 所示，若，则的取值范围是（ ）cbxxy 2 0yx A. B. C. 或 D.或14x13x4x1x3x1x 7方程的解是（） 21 0 11 x xx A.2 B.0 C.1 D.3 8下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 9如图 4，中，平分，RtABCABACADBCBEABC 交于，下列结论一定成立的是（ ） ADEEFAC A B C DABBFAEEDADDCABEDFE 10随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）D ABCD1 1 2 1 3 1 4 11一个圆锥的高为 3，母线长为 6，则圆锥的表面积是（ ）3 A9 B18 C21 D27 12某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满 水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间 之间的关系的是（ ）t h h t O A h t O B h t O C h t O D AB C D 图 2 y 11 3 Ox 图 3 图 1 E A B DF C 图 4 二、填空题（本大题共 5 个小题；每小题 3 分，共 15 分） 13今年，外国来中国留学的人数为 24. .27 万人，用科学记数法表示 这个数应为 人. 14计算：-22sin30- sin45-1 += 8 1 15将抛物线的图像向右平移 3 个单位，则平移后的抛物线的解析式为___________ 2 yx 16如图 5，在 RtABC ,BAC=90,AB=6, AC=8 ,点 D 为 BC 中点，E 为 AC 边上一点，若 CDE 与ABC 相似，则 CE= 17如图 6 所示，分别以边长为 2cm 的正方形 ABCD 的顶点 A、C 为圆心，正方形的边长为半径 作弧，则两弧所围成的阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共 9 个小题；共 69 分） 18 （4 分）先化简；若结果等于，) 32 3 1 ( 2 1 94 3 32 2 xxx x 3 2 求出相应的 x 的值。
19 （6 分）在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况 进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图： （1）求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？ 并将该条形统计图补充完整；（3 分） （2）如果发了 3 条箴的同学中有两位女同学，发了 4 条 箴言的同学中有三位女同学 现要从发了 3 条箴和 4 条 箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言” 活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选 两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 （3 分） 20. （6 分）某商场购进一种单价为 40 元的篮球，如果以单价 50 元出售，那么每月可售出 500 个，根据销售经验，售价每提高 1 元，销售量相应减少 10 个； （1）假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元；这种篮球每月x 的销售量是 个；（用含的代数式表示） （2 分）x （2）若计划每月销售这种篮球的利润为 8000 元，且要求吸引更多的顾客，此时篮球的售价应 定为多少元？（4 分） A A C D B 图 6 B C D A 图 5 21. （6 分）已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E、F 分别是 BC、AD 上的点， 12求证：ABECDF 22. （6 分）如图 7，在直角梯形纸片中，将ABCDABDC90A CDAD 纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为连接并展开纸DACDEDFEF 片 （1）求证：四边形是正方形；（3 分）ADEF （2）取线段的中点，连接，如果，AFGEGBGCD 试说明四边形是等腰梯形 （3 分）GBCE 23 （8 分）如图 8，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐 1 2 yx(0) k yk x AB，A 标为4 （1）求的值； （3 分） k （2）若双曲线上一点的纵坐标为 8，求的面积；（5 分）(0) k yk x CAOC 24 （10 分）某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价 15 元，售价 20 元；乙种商品每 件进价 35 元，售价 45 元 （1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共 100 件，其中甲种商品 x 件，要求总利润（利润=售 价进价）不少于 750 元，且不超过 760 元，请你帮助该商场设计相应的进货方案； （3 分） （2）在（1）的条件下，设总进价为 y 元，求 y 与 x 之间的函数关系式。
并说明哪种方案总进 E C B D A GF 图 7 图 8 x A y C 价最低；（3 分） （3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额优惠措施 不超过 300 元不优惠 超过 300 元且不超过 400 元售价打九折 超过 400 元售价打八折 按上述优惠条件，若老李第一天只购买甲种商品一次性付款 200 元，第二天只购买乙种商品打 折后一次性付款 324 元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算 求出所有符合要求的结果） （4 分） 25 （10 分）如图，以 RtABC 的斜边 AB 为直径作O，D 是O 上的点，C 是弧 AD 的中点， 过点 C 作O 的切线，与 BD 的延长线交于点 E，连接 CD （1）求证：BC2 =BA BE （4 分） （2）判断 BE 与 CE 的位置关系，并证明 ； （2 分） （3）若 CD=，tanCBE=，求O 的半径 （4 分）52 2 1 26 （13 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A、C 的坐标分别为（，0） 、 （32 ，3） 将OAC 绕 AC 的中点旋转 180，点 O 落到点 B 的位置3 (1) 求过 O、A、B 三点的抛物线的解析式； （4 分） (2) 若 D 是该抛物线的顶点，点 E 是线段 OA 上一点，且AED=OAB，求点 E 的坐标； （3 分） (3)若点 M 是从点 A 出发向点 O 以每秒 1 个单位的速度运动，点 N 是从点 O 出发向点 C 以每秒 1 个单位的速度运动，两点同时出发，直线 MN 交线段 OB 于点 P ,当 t 为何值时，OPM 为等腰三 角形？ （6 分） O C E B A D C B y x D OA。