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1、南开19秋初级博弈论课程期末复习资料初级博弈论课程期末复习资料一、客观部分：（单项选择、多项选择、不定项选择、判断）（一）、判断题考核知识点:博弈方的策略和得益，考核知识点: 两人博弈考核知识点:静态博弈与动态博弈概念考核知识点: 完全信息博弈的概念考核知识点: 上策均衡考核知识点: 严格下策反复消去法考核知识点: 纳什均衡的一致预测性质考核知识点: 混合策略和严格下策反复消去法考核知识点: 动态博弈的非对称性考核知识点: 纳什均衡的问题考核知识点:子博弈的概念考核知识点: 重复博弈的策略、子博弈和均衡路径考核知识点: 唯一纯策略纳什均衡博弈的有限次重复博弈考核知识点: 两人零和博弈的无限次重
2、复博弈考核知识点:子女对父母的赡养义务考核知识点:ESS的概念考核知识点: 囚徒的困境考核知识点: 两人博弈考核知识点: 单人博弈考核知识点:博弈方的能力和理性考核知识点: 上策均衡的概念考核知识点: 严格下策的概念考核知识点: 一致预测的概念考核知识点: 混合策略和严格下策反复消去法考核知识点: 动态博弈的策略和结果考核知识点: 子博弈的概念考核知识点: 子博弈完美纳什均衡的概念考核知识点: 重复博弈的概念考核知识点: 两人零和博弈的有限次重复博弈考核知识点: 无限次重复博弈考核知识点: 有限理性博弈分析框架考核知识点: ESS的概念考核知识点: 囚徒的困境考核知识点: 赌胜博弈考核知识点:
3、 博弈过程考核知识点: 非合作博弈的概念考核知识点: 严格下策的概念考核知识点: 纳什均衡的一致预测性质考核知识点: 上策均衡和纳什均衡的关系考核知识点: 上策均衡和帕累托最优的均衡，考核知识点: 相机选择和策略中的可信性问题，考核知识点: 逆推归纳法考核知识点: 子博弈的概念考核知识点: 重复博弈的得益考核知识点: 有限次重复博弈考核知识点: 触发策略考核知识点: 有限理性博弈分析框架考核知识点: ESS的概念，二、主观部分：（一）、简答考核知识点：游戏与博弈附2.1.1（考核知识点解释）游戏和博弈的共同特征：都有一定的规则，规定游戏的参加者可以做什么，不可以做什么，应当按怎样的顺序做，什么
4、时候游戏结束或一旦参加者犯规怎样处罚。都有一个结果，如一方赢一方输，平局或参加者各有所得等。策略至关重要，游戏者不同的策略选择常会带来不同的游戏结果。策略与利益具有相互依存性，即每一个游戏者所得结果的好坏，不仅取决于自己的策略选择，也取决于其他参加者的策略选择。考核知识点：有限次重复博弈的民间定理附2.1.2：（考核知识点解释）用wi，记博弈方i在一次性博弈中最差的均衡得益，用w记各博弈方的wi构成的得益数组。不管其他博弈方的行为如何，一博弈方在某个博弈中只要自己采取某种特定的策略，最低限度保证能获得的得益称为“个体理性得益” 或“保留得益”。博弈中所有纯策略组合得益的加权平均(权数非负且总和
5、为1)数组称为“可实现得益”。定理：设原博弈的一次性博弈有均衡得益数组优于w，那么在该博弈的多次重复中所有不小于个体理性得益的可实现得益，都至少有一个子博弈完美纳什均衡的极限的平均得益来实现它们。考核知识点：纳什均衡与严格下策消去法附2.1.3：（考核知识点解释）命题2.1：在n个博弈方的博弈 中，如果严格下策反复消去法排除了除 之外的所有策略组合，那么 一定是该博弈的唯一的纳什均衡命题2.2：在n个博弈方的博弈中 中，如果是G的一个纳什均衡，那么严格下策反复消去法一定不会将它消去上述两个命题保证在进行纳什均衡分析之前先通过严格下策反复消去法简化博弈是可行的考核知识点：唯一纯策略纳什均衡博弈的
6、有限次重复博弈附2.1.4：（考核知识点解释）设原博弈G有唯一的纯策略纳什均衡,则对任意整数T，重复博弈 G(T)有唯一的子博弈完美纳什均衡，即各博弈方每个阶段都采用G的纳什均衡策略。各博弈方在G(T)中的总得益为在G中得益的T倍，平均得益等于原博弈G中的得益。考核知识点：防共谋均衡附2.1.5：（考核知识点解释）如果一个博弈的某个策略组合满足下列要求：（1）没有任何单个博弈方的“串通”会改变博弈的结果，即单独改变策略无利可图；（2）给定选择偏离的博弈方有再次偏离的自由时，没有任何两个博弈方的串通会改变博弈的结果；（3）依此类推，直到所有博弈方都参加的串通也不会改变博弈的结果。满足上述要求的均
7、衡策略组合称为 “防共谋均衡”。考核知识点：均衡的类型附2.1.6：（考核知识点解释）根据效率差异将市场均衡可分以下四种不同的类型市场完全失败。如果市场上所有的卖方，甚至质量“好”的商品的卖方，都因为担心卖不出去而不敢将商品投放市场，当然市场就完全不能运作，如果此时潜在的贸易利益确实是存在的，则我们称这种情形为“市场完全失败”。市场完全成功。如果只有质量好的商品的卖方将商品投放市场，而质量差的商品的卖方不敢将商品投放市场。此时因为市场上的商品都是好的，因此买方会买下市场上的所有商品，实现最大的贸易利益，我们称这种情况为“市场完全成功”。市场部分成功。如果所有卖方，包括有好商品的和有差商品的，都
8、将商品投放市场，而买方也不管好坏商品都买进。这样的情况称为“市场部分成功”。因为这种情况下能够进行交易，潜在的贸易利益能够实现，但同时也会存在部分“不良交易”，即买方买进差商品时蒙受的损失。市场接近失败。如果所有好商品的卖方都将商品投放市场，而只有部分“差”商品的卖方将商品投放市场，同时买方不是买下市场上的全部商品，而是以一定的概率随机决定是否买进，即双方都采用混合策略。这样的市场称为“市场接近失败”。这种市场的总体效率低于市场完全成功和市场部分成功，但比市场完全失败要强考核知识点：博弈的定义附2.1.7：（考核知识点解释）规定或定义一个博弈需要设定下列四个方面：博弈的参加者(Player)博
9、弈方各博弈方的策略(Strategies)或行为(Actions)博弈的次序(Order)博弈方的得益(Payoffs)考核知识点：有限次重复博弈与无限次重复博弈的差异附2.1.8：（考核知识点解释）虽然无限次重复博弈与有限次重复博弈一样，也是基本博弈的重复进行，但两者还是有重要区别的：无限次重复博弈没有结束重复的确定时间，也就是最后一次重复。无限次重复博弈不能忽视不同时间得益的价值差异和贴现问题，必须考虑后一期得益折算成前一期得益的贴现系数，对博弈方选择和博弈均衡的分析必须以平均得益或总得益的现在值为根据。考核知识点：混合策略和严格下策反复消去法的关系附2.1.9：（考核知识点解释）在包括混
10、合策略的情况下，关于严格下策反复消去法的结论仍然是成立的。即任何博弈方都不会采用任何严格下策，不管它们是纯策略还是混合策略；严格下策反复消去法不会消去任何纳什均衡，包括纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡；如果经过反复消去后留下的策略组合是惟一的，那么一定是纳什均衡。因此，在考虑混合策略的情况下，我们仍然可利用严格下策反复消去法进行分析，而且实际上引进混合策略只有使严格下策反复消去法的用处更大。考核知识点：子博弈的含义附2.1.10：（考核知识点解释）子博弈：“由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构成的，有初始信息集和进行博弈所需要的全部信息，能够自成一个博弈的原博弈的一部分”。这
11、个定义实际上隐含了几个方面的含义：a因为原博弈本身不会成为原博弈的后续阶段，因此子博弈不能从原博弈的第一个节点开始，即原博弈不是自己的一个子博弈。b包含所有在初始节点之后的选择节点和终点，但不包含不跟在此初始节点之后的节点。C不分割任何的信息集。即如果一选择节点包含在一子博弈中，则包含该节点的信息集中的所有节点都必须包含在该子博弈中。这一条可以说是专对有多节点信息集的不完美信息动态博弈而言的。考核知识点：动态博弈的基本特点附2.1.11：（考核知识点解释）动态博弈的基本特点：（1）动态博弈的策略和结果策略是在整个博弈中所有选择、行为的计划结果是上述“计划型”策略的策略组合，构成一条路径得益对应
12、每条路径，而不是对应每步选择、行为（2）动态博弈的非对称性动态博弈的非对称性先后次序决定动态博弈必然是非对称的。考核知识点：暗标拍卖的基本特征附2.1.12：（考核知识点解释）暗标拍卖的基本特征：密封递交标书；统一时间公证开标；标价最高者以所报标价中标。考核知识点：纳什均衡的一致预测性附2.1.13：（考核知识点解释）如果所有博弈方都预测一个特定的博弈结果会出现，那么所有的博弈方都不会利用该预测或者这种预测能力，选择与预测结果不一致的策略，即没有哪个博弈方有偏离这个预测结果的愿望，因此这个预测结果最终真会成为博弈的结果。考核知识点：无限次重复博弈的民间定理附2.1.14：（考核知识点解释）考核
13、知识点：纳什定理附2.1.15：（考核知识点解释）在一个由n个博弈方的博弈 中，如果n是有限的，且 都是有限集(对 )，则该博弈至少存在一个纳什均衡，但可能包含混合策略。考核知识点：完美贝叶斯均衡的概念附2.1.16：（考核知识点解释）一个策略组合和相应的判断满足下列4个要求，称为一个“完美贝叶斯均衡”：要求1：在各个信息集，轮到选择的博弈方必须具有一个关于博弈达到该信息集中每个节点可能性的“判断”。对非单节点信息集，一个“判断”就是博弈达到该信息集中各个节点可能性的概率分布，对单节点信息集，则可理解为“判断达到该节点的概率为1”要求2：给定各博弈方的“判断”， 他们的策略必须是“序列理性”的
14、。即在各个信息集，给定轮到选择博弈方的判断和其他博弈方的“后续策略”，该博弈方的行为及以后阶段的“后续策略”，必须使自己的得益或期望得益最大。此处所谓“后续策略”即相应的博弈方在所讨论信息集以后的阶段中，针对所有可能情况如何行为的完整计划要求3：在均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各博弈方的均衡策略决定要求4：在不处于均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各博弈方在此处可能有的均衡策略决定当一个策略组合及相应的判断满足这样四个要求时，称为一个“完美贝叶斯均衡”。这是完美贝叶斯均衡的比较完全的定义方法。考核知识点：逆推归纳法的问题附2.1.17：（考核知识点解释）逆推归纳法只能分
15、析明确设定的博弈问题，要求博弈的结构，包括次序、规则和得益情况等都非常清楚，并且各个博弈方了解博弈结构，相互知道对方了解博弈结构。这些可能有脱脱离离实际的可能逆推归纳法也不能分析比较复杂的动态博弈在遇到两条路径利益相同的情况时逆推归纳法也会发生选择困难对博弈方的理性要求太高，不仅要求所有博弈方都有高度的理性，不允许犯任何错误，而且要求所有博弈方相互了解和信任对方的理性，对理性有相同的理解，或进一步有“理性的共同知识”考核知识点：海萨尼转换附2.1.18：（考核知识点解释）考核知识点：子博弈和子博弈完美纳什均衡；逆推归纳法附2.2.1:（考核知识点解释）定义：从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析，逐步倒推
