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1、第 5 章 力法习题解答习题 5.1 是非判断题（1）习题 5.1(1)图所示结构，当支座 A 发生转动时，各杆均产生内力。 （）BC+t1习题 5.1(1)图 习题 5.1(2)图（2）习题 5.1(2)图所示结构，当内外侧均升高 t1时，两杆均只产生轴力。 （）（3）习题 5.1(3)图(a) 和(b)所示两结构的内力相同。 （）EI EI2qllllq(a) (b)习题 5.1(3)图（4）习题 5.1(3)图(a) 和(b)所示两结构的变形相同。 （）【解】 （1）错误。BC 部分是静定的附属部分，发生刚体位移，而无内力。（2）错误。刚结点会沿左上方发生线位移，进而引起所连梁柱的弯曲。
2、（3）正确。两结构中梁两跨的抗弯刚度比值均为 1:1，因此两结构内力相同。（4）错误。两结构内力相同，但图(b)结构的刚度是图(a)的一倍，所以变形只有图(a)的一半。习题 5.2 填空题（1）习题 5.2(1) 图(a)所示超静定梁的支座 A 发生转角 ，若选图(b)所示力法基本结构，则力法方程为_，代表的位移条件是_，其中 1c =_；若选图(c)所示力法基本结构时，力法方程为_，代表的位移条件是_，其中1c=_。 l2A1X1(a)(b)(c)习题 5.2(1)图（2）习题 5.2(2)图(a) 所示超静定结构，当基本体系为图(b)时，力法方程为_， 1P=_；当基本体系为图 (c)时，
3、力法方程为_， 1P=_。X1qlEIk kqq(a)(b)(c)习题 5.2(2)图（3）习题 5.2(3)图(a) 所示结构各杆刚度相同且为常数，AB 杆中点弯矩为_，_侧受拉；图(b)所示结构 MBC =_，_侧受拉。 lMABCEIqqal/2()(b)AB习题 5.2(3)图（4）连续梁受荷载作用时，其弯矩图如习题 5.2(4)图所示，则 D 点的挠度为_，位移方向为_。 EI2436mI习题 5.2(4)图【解】 （1） ，沿 X1 的竖向位移等于零，2l ； ，沿 X1 的转角等11c0X 11cX于 ，0 。（2） ， ； ， 。111Pk458qlEI11P0324qlEIk
4、（3） ，下侧； ，下侧。可利用对称性简化计算。28qlM（4） ，向下。选三跨简支梁作为基本结构，在其上 D 点加竖向单位力并绘 图，图乘即5EI M可。习题 5.3 试确定习题 5.3 图所示结构的超静定次数。(a)(b)(c)(d)(e)(f)习题 5.3 图【分析】结构的超静定次数等于其计算自由度的绝对值，或者使用“解除多余约束法”直接分析。【解】 （a）1；（b）2；（c ）5；（d）3；（e ）4；（f ）1。习题 5.4 用力法计算习题 5.4 图所示各超静定梁，并作出弯矩图和剪力图。EI4kN/m68FPEI2lABCABAlEI/2CPF(1)()(3)习题 5.4 图【解】
5、 （1）原结构为 1 次超静定结构。选取基本体系如习题解 5.4(1)图(a)所示，基本方程为。系数和自由项分别为1P0X，14EI1P54I解得 。弯矩图和剪力图分别如习题解 5.4(1)图(d) 和(e) 所示。13.5kNmEI4kN/m8ABC1X=X182823.5PFQ(e)kN(a) MM(kNm)(b)(c)d9.7514.6.75习题解 5.4(1)图（2）原结构为 1 次超静定结构。选取基本体系如习题解 5.4(2)图(a)所示，基本方程为。系数和自由项分别为11P0X，312lEI3P152FlI解得 。弯矩图和剪力图分别如习题解 5.4(2)图(d)和(e) 所示。1P
6、58FPIACB1X1X=lPl 94PFl85l18PF35(a) M(b)M(c)(d)Q(e)习题解 5.4(2)图（3）原结构为 1 次超静定结构。选取基本体系如习题解 5.4(3)图(a)所示，基本方程为。系数和自由项分别为11P0X，13lEI2P1FlI解得 。弯矩图和剪力图分别如习题解 5.4(3)图 (d)和(e) 所示。1P4FlABEICPF1X1X=P2l 2PFl4lPF43(a) M(b)M(c)(d)Q(e)习题解 5.4(3)图习题 5.5 用力法计算习题 5.5 图所示各超静定刚架，并作出内力图。2EIqll=Il4m5ABCDq=EI8kN/(1)(2)(3
7、)AC习题 5.5 图【解】 （1）原结构为 1 次超静定结构。选取基本体系如习题解 5.5(1)图(a)所示，基本方程为。系数和自由项分别为1P0X，3156lEI1P0解得 。内力图分别如习题解 5.5(1)图(d)(f)所示。12EIqq1X1=ll82l82qll2ql2qlP1(a) M(b)(c)FQN(f)(e)(d)习题解 5.5(1)图（2）原结构为 1 次超静定结构。选取基本体系如习题解 5.5(2)图(a)所示，基本方程为。系数和自由项分别为11P0X，143lEI31P2qlI解得 。内力图分别如习题解 5.5(2)图(d)(f)所示。216qlBCD1XA=82ql2
8、ql8l162l 169qll169qP1(a) M(b)(c)FQNF(f)(e)(d)习题解 5.5(2)图（3）原结构为 2 次超静定结构。选取基本体系如习题解 5.5(3)图(a)所示，基本方程为1121P220X系数和自由项分别为， ， ， ，12503EI1202683EI1P5I2P03EI解得 ， 。内力图分别如习题解 5.5(3)图(e)(g)所示。17.5kNX2.9kX8/mABDC1X1=X2=554410249.3.4.63.257.9.53.29.75P(a) M(b)(d) (c)FQN(k)F(kN)(km)efg习题解 5.5(3)图习题 5.6 用力法计算习
9、题 5.6 图所示各结构，并作出弯矩图。EIABCD4m248k/8k/10I10kN/ABC2EI4mAGFII 42lABEIPF()()(3)(4)10kN/习题 5.6 图【解】 （1）原结构为 1 次超静定结构。选取基本体系如习题解 5.6(1)图(a)所示，基本方程为。系数和自由项分别为11P0X，1483EI1P0解得 。弯矩图如习题解 5.6(1)图(d)所示。1ABCDkN/mk/51X1=2061(a) 1MbP(c)kNmd习题解 5.6(1)图（2）原结构为 1 次超静定结构。选取基本体系如习题解 5.6(2)图(a)所示，基本方程为。系数和自由项分别为11P0X，14
10、3EI1P20I解得 。弯矩图如习题解 5.6(2)图(d)所示。170kN/mABCD2I1X1X=0207(a) M(b)PM(kNm)(c)dkNm习题解 5.6(2)图（3）原结构的静定部分经计算简化后，剩余部分为 1 次超静定结构。选取基本体系如习题解5.6(3)图(a)所示，基本方程为 。显然，自由项11P0X1P0从而 。弯矩图如习题解 5.6(3)图(d)所示。10XABCDGEFIIkN/m20ABCDEI21XX1=404020(a)(b) M(c)PM(kNm)(d)ekNm习题解 5.6(3)图（4）原结构为 2 次超静定结构。选取基本体系如习题解 5.6(4)图(a)
11、所示，基本方程为1121P220X系数和自由项分别为， ， ， ，1lEI1256lEI243lI2P1FlEI2P76lI解得 ， 。弯矩图如习题解 5.6(4)图(e)所示。1PP30.572XFllPP0.3XFllDBCIA211X=2FPlPFl0.9Pl.52l.7(a) M(b)(c)(d)(e)习题解 5.6(4)图习题 5.7 用力法计算习题 5.7 图所示两桁架各杆的轴力，已知各杆 EA 相同且为常数。ABCDEF20kN6m4ABCD10kN3m4(a)(b)习题 5.7 图【解】 （1）原结构为 1 次超静定结构。选取基本体系如习题解 5.7(1)图(a)所示，基本方程
12、为。系数和自由项分别为1P0X，18246EA1P895解得 。各杆轴力如习题解 5.7(1)图 (d)所示。1895kN=.603ABCDEF01X1X=0438520kN-.51.7. -2.5670.43.N(a) F(b)NPF(c)NF(k)dk习题解 5.7(1)图（2）原结构为 1 次超静定结构。选取基本体系如习题解 5.7(2)图(a)所示，基本方程为。系数和自由项分别为11P0X，15.34EA1P6.73解得 。各杆轴力如习题解 5.7(2)图(d)所示。14.2kNABCD10kNX345621X=10k0.56.-85.6-8. -4.2379N1(a) F(b)NPF
13、(c)N(k)d习题解 5.7(2)图习题 5.8 用力法计算习题 5.8 图所示两超静定组合结构，绘出弯矩图，并求链杆轴力。12k/mACBD4EI3()(2)=EAm16IC=习题 5.8 图【解】 （1）原结构为 1 次超静定结构。选取基本体系如习题解 5.8(1)图(a)所示，基本方程为。系数和自由项分别为1P0X151235827483()246 63EAEIEAIP2304843I 解得 。弯矩图和各杆轴力分别如习题解 5.8(1)图(d) 、(e) 所示。1.2kNX12kN/mACBD1X=32652480245.-.6.12807P(kNm)(a) M(b)cNFFN(k)(
14、km)deX/习题解 5.8(1)图（2）原结构为 1 次超静定结构。选取基本体系如习题解 5.8(2)图(a)所示，基本方程为。系数和自由项分别为11P0X，143EI1P523I解得 。弯矩图和各杆轴力分别如习题解 5.8(2)图(d) 、(e) 所示。176235.kNADBC1X1X=64641(a) M(b)NF1kNP(km)cNF13.726425.-39160FN(k)(km)de习题解 5.8(2)图习题 5.9 用力法计算习题 5.9 图所示两排架，并绘出弯矩图。 EA EA12m30kNI5ICDB36()(2)BC16kN3mII习题 5.9 图【解】 （1）原结构为 1 次超静定结构。选取基本体系如习题解 5.9(1)图(a)所示，基本方程为。系数和自由项分别为1P0X1221212158336(9)6(93)53EIEI EIP 7490570I解得 。弯矩图如习题解 5.9(1)图(d)所示。15kNX0ACDB1X1X=399390273k45131(a) M(b)PM(kNm)(c)dNm习题解 5.9(1)图（2）原结构为 2 次超静定结构。选取基本体系如习题解 5.9(2)图(a)所示，基本方程为1121P220X系数和自由项分别为， ， ， ，14EI126EI248I1P5EI2P38I解得 ， 。弯矩图如
