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1、数学学科试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项使符合题目要求的。1.已知集合A=1,2,3,集合B=a+b|aA,bA,则AB=().A.2B.3C.2,3D.1,2,32.已知z是复数,则“为纯虚数”是“z的实部和虚部相等”的().A.充分必要条件B.充分不必要条C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.函数是().A.奇函数但不是偶函数B.偶函数但不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数4.设函数则f(x)的取值范围是().5.非负实数a,b满足的最大值为().B.16.已知随机变量X的分布服从XB(n,p),记
2、f(n,p)=P(x=n-1)+P(x=n),记f(n,p)在p0,1上的最大值为F(n),若正整数a,b满足ab2019,则F(a)和F(b)的大小关系是().A.F(a)F(b)B.F(a)=F(b)C.F(a)F(b)D.无法确定7.五张分别标有1,2,3,4,5的纸牌排成一行,满足任意相邻两张纸牌上的数字之和不大于7的排法数有(A.12种B.24种36种48种8.已知空间内为三个两两垂直的单位向量,若x+y+z=1,pqr=0,则的最小值为().D.19.点F为抛物线的焦点,l为其准线,过F的一条直线与抛物线交于A,B两点,与1交于C.已知点B在线段CF上,|BF|,|AF|,|BC|
3、可以排成一个等差数列，则所有可能值的和为()A.2B.3C.4D.510.非负实数列前n项和为若分别记与前n项和为与则的最大值与最小值的差为t,则()A.2B.C.3二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。11.在二项式的展开式中，系数最大的项是_.系数最小的项的系数是_.12.已知n,n+1,n+2可以作为一个三角形的三条边的长度,则n的取值范围是_,若该三角形是钝角三角形,且n为整数,则n的值为_.13.以(-1,0)与(1,0)为两个焦点,经过点(的椭圆的离心率的最大值为_:当离心率取最大值时,椭圆方程为_.14.函数的值域为R，则m的取值范围为_.15.已
4、知ABC中，则sin(x+A)+sin(x+B)+sin(x+C)的最大值为_，最小值为_.为平面内三个向量，满足且若则+的最大值为_.17.若不等式在x的定义域内恒成立,则的取值范围是_.三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本题满分14分)设函数f(x)=sinx+sin2x,xR.(T)已知0,2,函数f(x+)是奇函数,求的值;(II)求函数的值域.19.(本题满分15分)如图，四棱锥P-ABCD中，AD/BC，平面PAD平面PBC.(I)若证明:； (II)若AD，且PAPC，求|PA|的取值范围.20.(本题满分15分)设正实数列满足对任意正整数n，数列满足对任意正整数n，记数列的前n项和为 (I)若对任意正整数n均有求实数的最大值:(II)若a=1,记数列的前n项和为证明:对任意正整数n，21.(木题满分15分)抛物线的焦点为F，过F做抛物线两条互相垂直的弦AB,CD,AC与BD交于P.(I)求PF的长度的取值范围;(II)记直线AC,直线BD与)轴所围成的三角形面积为S,求S的最小值.22.(本题满分15分)己知函数(I)若求函数f(x)的单调区间;(II)若f(x)有两个不同的极值点,分别记两个极值点为求的取值范围.
