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1、第 1 页 共 3 页西 沱 中 学 校 集 体 备 课 笺第 13 周 高二 年级 数学 学科备课组 主备课人 谭建军 2013 年 11 月 25 日课题 直线与圆的位置关系重点1.直线与圆的位置关系的判断应用2.根据直线与圆的位置关系如何建立关系式求解有关问题三维目标1能够说出直线与圆的位置关系的种类2学会用代数法判断直线和圆的位置关系；能用几何法判断直线和圆的位置关系3能够根据直线和圆的位置关系解决有关问题.4.通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力5.培养学生素朴的审美“情趣” 。培养学生勇于提问，善于探索的思维品质难点通过方程
2、组的解用代数法研究直线和圆的位置关系；圆的几何性质在解题中的应用程序 教 学 过 程 讨 论 记 录 学导练预习交流：1、直线 AxByC0(A 2B 20)与圆( xa) 2(yb) 2r 2 的位置关系及判断位置关系 相交 相切来源:学.科.网 Z.X.X.K相离公共点个数 2 个 1 个 0 个几何法：圆心到直线的距离 d|Aa Bb C|A2 B2 dr dr dr判定方法 代数法：由 20()()xyr消元得到一元二次方程的判别式 0 0 02、判断直线与圆的位置关系时，代数法与几何法哪个更方便？提示：已知直线及圆的方程，判断两者的位置关系时，几何法较简单，一般情况下，在判断直线与圆
3、 的位置关系时， 优先 考虑使用几何法3、直线 yx1 与圆 x2y 21 的位置关系是( )提示：BA相切 B相交但直 线不过圆心C直线过圆 心 D相离新课讲解：一、直线与圆的位置关系的判断例：已知直线 l 的方程为 ykx2，圆 C 的方程为( x1) 2y 21.当 k为何值时，直线 l 与圆 C：(1)相切；(2) 相 交；(3)相离练习：1判断下列圆与直线的位置关系来源:Z&xx&k.Com(1)圆 x2y 28 x2y 80，直线 4x3y60；(2)圆 x2y 24x 30，直线 2xy50.2若直线 xy m0 与圆 x2y 2m 相切，则实数 m_.在有关直线与圆的位置关系问
4、题中，一般不用判 别式方法，而是用圆心第 2 页 共 3 页到直线的距离与半径的大小关系求解，同时注意充分利用 圆的几何性质以简化运算过程西 沱 中 学 校 集 体 备 课 笺程序 教 学 过 程 讨 论 记 录 第 3 页 共 3 页学导练二、直线与圆的位置关系的应用例：已知：直线 过点 且点 坐标满足 。1xyab(,)Pxy21xy则下列不等式一定成立的是（ ）2.1Aab2.B21.Cab2.Dab练习：1、若直线 与圆 相交，则 与圆的1xyxy(,)P位置关系 点 P 在圆外 。2、点 是圆 内不为圆心的一点，0(,)M22(0)r则直线 与该圆的位置关系 。20xyr三、直线与圆
5、的相切问题(1)已知圆 C： ，求过点 的圆 的切线方程；(1,)P(2)已知圆 C：(x1) 2(y 2) 22，求过点 P(2,3)的圆 的切线方程；(3)已知圆 C：(x1) 2(y 2) 22，求过点 P(2,4)的圆 的切线方程练习：1已知圆 O：x 2y 25 和点 A(1,2)，则过 A 且与圆 O 相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_2过点 A(1,4)作圆(x2) 2( y3) 21 的切线 l，求切线 l 的方程1求圆的切线方程一般有三种方法：(1)利用常见结论：过圆 x2y 2r 2 上一点(x 0，y0)的切线方程为，过圆 上一点(x 0，y0)的切线方程为20
6、xyr()ab代入切点坐标求切线方程；0()a(2)待定系数法：设出切点坐标或切线斜率，由题意列出方程(组) ，解得切点坐标或切线斜率，写出点斜式，最后将点斜式化为一般式；(3)直接法：由切线斜率与圆心和切点的连线斜率乘积为 1，求出切线斜率，再写出直线的点斜式方程即可2在利用点斜式设直线方程时 ，斜率不存在 (即直线与 y 轴平行或重合)的情况，要另外单独验证若此时直线方程满足题意， 则 列入答案，若不符合题意，也要作出说明四、直线与圆相交的另一种判定例：已知圆 C：(x1) 2(y 2) 23，则过点 P(2,3)的直线与该圆的位置关系；练习：已知直线 和圆 ； :280lm2:6120Cxy（1） 时，证明 与 总相交。 Rl（2） 取何值时， 被 截得弦长最短，求此弦长。课后反思注：1、学：导入激趣 目标定向 学法指导 学案导学导：交流释疑 问题引导 合作探究 精讲归纳 咨询解惑练：巩固练习 拓展创新2、 中心发言人提前一周备课，提前两天将集体备课教案印发给同学科教师。3、 各备课组成员根据集体备课讨论结果进行二次备课。4、 每学月按时上交集体备课讨论稿（语、数、外每周至少 2 篇；其余科目每周 1-2 篇） 。学导练模式
