《河北省武邑中学2017届高三上学期周考（8.14）数学（理）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省武邑中学2017届高三上学期周考（8.14）数学（理）试题 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ， ，则 等于（ 3(1)|0xM2|13,NyxR()RMN）A B C D|x|x|10x或2.函数 的单调递减区间是（ ）()3xfxeA B C D,20,31,42,3.若 在 上是 的减函数，则 的取值范围是（ ）log()ayx1xaA B C D0,1,20,2,4.设函数 对任意 ， 满足 ，且 ，则 等于()fxy()()fxyfy()4f(1)f（ ）A B C D2121225.在命题： 的值域是 ； 的值域为 ；
2、1xy0,yx0,1的值域为 ； 的值域为 ，其中错误的命3yx21题的个数有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个6.函数 的图象和函数 的图象的交点个数是（ ）24,()3xf 2()logxA4 B3 C2 D17.设集合 ， ，函数 若 ，且10,2,1,()1),xAfB0x，则 的取值范围是（ ）0()fxA0xA B C D1,41(,)421(,4230,88.已知 是定义在 上以 2 为周期的奇函数，当 时， ，设()fxR0x()lgfx， ， ，则（ ）65a3()bf5()cfA B C Dcbacbacab9.已知函数 ，若 ，则 等于（ ）22()lg(1)f
3、xx()fM()fA B C D2aM22M10.产品生产件数 与生产总成本 （万元）之间有函数关系 ，若每xy0.1630yx件产品成本平均不超过 7 万元，且每件产品用料 6 吨现有库存原料 30 吨，旺季可进料900 吨，旺季最高产量是（ ）A150 件 B155 件 C200 件 D100 件11.已知函数 的大致图象如图所示，则函数 的解析式应为（ ）()yfx()yfxA B ()lnfxe ln|eC D(|) |()(|)xf12.若对正常数 和任意实数 ，等式 成立，则下列说法正确的是（ mx1()()fxfm）A函数 是周期函数，最小正周期为()fx2B函数 是奇函数，但不
4、是周期函数C函数 是周期函数，最小正周期为()fx4mD函数 是偶函数，但不是周期函数()fx第卷（共 90 分）二、填空题（每题 4 分，满分 16 分，将答案填在答题纸上）13.函数 的定义域是 12log()yx14.函数 ， 的值域是 )f0,(2,)15.用 表示 ， 两数中的最小值，若函数 的递增区间min,ab ()min|,2|fxx为 16.函数 的定义域为 ，若 ， 且 时总有 ，则称()fxA1x212()ff12为单函数例如，函数 （ ）是单函数下列命题：函数f ()fxR（ ）是单函数；若 为单函数， ， 且 ，则2()xRf12xA12x；若 ： 为单函数，则对于任
5、意 ， 中至多有一个元素与12)fffABbB之对应；函数 在某区间上具有单调性，则 一定是单函数其中的真命题是 (x()fx （写出所有真命题的编号）三、解答题 （本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数 ，求函数的定义域和值域()24xxf18.函数 在 上是增函数，求 的取值范围9log8)a1,a19.已知函数 ，且 ， 的定义域为区间 ()3xf(8f()34xg-1,（1）求 的解析式；（2）判断 的单调性；()gx（3）若方程 有解，求 的取值范围m20.已知函数 是定义在 上的周期函数，周期 ，函数 （()yfxR5T()yf
6、x）是奇函数又已知 在 上是一次函数，在 上是二次函数，1x()yfx0,11,4且在 时函数取得最小值 25证明： ；求 ， 的解析式(1)40f()yfx1,421.某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区已知 ， ， ，曲线 是以点ABC/OB24ACOkmC为顶点的且开口向上的抛物线的一段，如果要使矩形的相邻两边分别落在 ， 上，O AB且一个顶点落在曲线段 上，问矩形的两边长分别为多少时使矩形工业园区的用地面积最大？22.已知函数 ， （ ， ， ） ()logafx()2log(2)axxt0a1tR（1）当 ， 且 有最小值 2 时
7、，求 的值；4t1,2Ff（2）当 ， 时，有 恒成立，求实数 的取值范围0x()xt星期天测试2.函数图像性质答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A B A B B B D A D C C二、填空题13. 14. 15. , 16. (1,2(,1)(0,)012)三、解答题17.解： ， ，即 ，4x24x函数定义域为 (,函数值域为 17(2,418.解：函数 在 上是增函数，9)log(8)afxx1,)对任意的 ，有 ， 1212(ff即 ，得 ，即91922log(8)log(8)aaxx1228axx，1212()0 ， ， ， ，1
8、2x12ax12x12ax ，要使 恒成立，只要 ；21x12ax1a又函数 在 上是增函数， ，即 ，9()log(8)f,)80a9综上 的取值范围为 a,19.解：（1） ，即 ，(2)1fa2318a ， 32a4xg（2） 1()lnlln(2)xxx ， ， ，1,1,20又 ， ，0xl （仅当 时取“ ”） ，()g1x 在 上是减函数x,（3）由 ，得 ，()24xm()(1)gm 1220.解： 是以 5 为周期的周期函数， ，()fx(4)5)(1ff又 （ ）是奇函数， ，y114 ()40f当 时，由题意可设 （ ） ，,x2()5fxa0a由 ，得 ， ，(1)f2
9、154a2 （ ） 2)xx21.解：以 所在直线为 轴， 为原点，建立直角坐标系，则 点坐标为 ，AOOC(2,4)设抛物线方程为 ，则 ， ，2yax241a 2yx矩形在曲线段 上的顶点为 ，则矩形两边长分别为 ， OC2(,)Px2x24矩形面积 （ ） ，2()(4Sxx3248x02x，23)(在 上 ， 递增，在 上 ， 递减，()x0,()0xS(,2)3(Sx() 时， 取最大3S矩形两边长分别为 和 283km24()9km22.解：（1）当 时， ， 4t2()()logaxFxgf1,令 ， ，2()1)()xh,2， 为增函数， ， ，2(41)0x()hxmin()16hxmax()18h当 时， ， 舍去；0alog8a231当 时， ， 成立64（2）当 ， 时，有 恒成立，即 恒1,x()fxglog2l(2)aaxt成立，得 ， ，2xt2，17()()48ux时， ， ，所以 1,x,xmin(u1t
