《贵州省遵义航天中学2014-2015学年高二数学下学期第三次月考试卷理(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义航天中学2014-2015学年高二数学下学期第三次月考试卷理(含解析)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 - 1 -2014-2015 学年贵州省遵义航天中学高二（下）第三次月考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （5 分） （2015柳州校级一模）已知 i 为虚数单位，则复数 =（）A 2+i B 2i C 12i D 1+i考点： 复数代数形式的乘除运算专题： 数系的扩充和复数分析： 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案解答： 解： = ，故选：C点评： 本题考查复数复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题2 （5 分） （2015兰山区校级二模）设函数
2、 f（x）=ln（ ）的定义域为 M，g（x）=的定义域为 N，则 MN 等于（）A x|x0 B x|x0 且 x1 C x|x0 且 x1 D x|x0 且 x1考点： 交集及其运算专题： 集合分析： 求函数的定义域，利用交集运算进行求解即可解答： 解：由 0，得 x0，即 M=x|x0，由 1+x0 得 x1，即 N=x|x1MN=x|x0 且 x1，故选：C点评： 本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出函数的定义域是解决本题的关键3 （5 分） （2015雅安模拟）已知向量 =（1，2） ， =（x，4） ，若 ，则 x=（）A 4 B 4 C 2 D 2考点： 平行向量与共线向量专
3、题： 平面向量及应用分析： 利用向量共线定理即可得出解答： 解： ，42x=0，解得 x=2故选：D文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 - 2 -点评： 本题考查了向量共线定理，属于基础题4 （5 分）若 ，则 a，b，c 大小关系为（）A abc B acb C cba D bac考点： 对数值大小的比较专题： 阅读型分析： 由指数函数和对数函数的性质可以判断 a、b、c 和 0、1 的大小，从而可以判断a、b、c 的大小解答： 解：由对数函数的性质可知： 0，由指数函数的性质可知：0a1，b1bac故选 D点评： 本题考查利用插值法比较大小，熟练掌握指数函数和对数函数的图象和取值的特点是解
4、决本题的关键5 （5 分） （2015郴州模拟）执行如图所示的程序框图，如果输入 a=2，那么输出的 a 值为（）A 4 B 16 C 256 D log 316考点： 程序框图专题： 算法和程序框图分析： 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 a 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案解答： 解：当 a=2 时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，a=4，当 a=4 时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，a=16，当 a=16 时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，a=256，当 a=256 时，满足退出循环的条件，故输出的 a 值为
5、 256，故选：C文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 - 3 -点评： 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答6 （5 分） （2015贵州模拟）如图所示，四面体 ABCD 的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用） ，则四面体 ABCD 的三视图是（用代表图形） （）A B C D 考点： 简单空间图形的三视图专题： 空间位置关系与距离分析： 由已知中的四面体 ABCD 的直观图，分析出四面体 ABCD 的三视图的形状，可得答案解答： 解：由已知中四面体 ABCD 的四个顶点是长方体的四个顶点，可得：四面体 ABCD 的正视图为，
6、四面体 ABCD 的左视图为，四面体 ABCD 的俯视图为，故四面体 ABCD 的三视图是，故选：B点评： 本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，难度不大，属于基础题7 （5 分） （2015海淀区模拟）已知 m，n 为异面直线，m平面 ，n平面 直线 l 满足 lm，ln，l，l，则（）A 且 l B 且 lC 与 相交，且交线垂直于 l D 与 相交，且交线平行于 l考点： 平面与平面之间的位置关系；平面的基本性质及推论专题： 空间位置关系与距离分析： 由题目给出的已知条件，结合线面平行，线面垂直的判定与性质，可以直接得到正确的结论解答： 解：由 m平面 ，直线 l 满足 lm，且 l，
7、所以 l，又 n平面 ，ln，l，所以 l由直线 m，n 为异面直线，且 m平面 ，n平面 ，则 与 相交，否则，若 则推出 mn，与 m，n 异面矛盾文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 - 4 -故 与 相交，且交线平行于 l故选 D点评： 本题考查了平面与平面之间的位置关系，考查了平面的基本性质及推论，考查了线面平行、线面垂直的判定与性质，考查了学生的空间想象和思维能力，是中档题8 （5 分）春节期间，某单位要安排 3 位行政领导从初一至初六值班，每天安排 1 人，每人值班两天，则共有多少种安排方案？（）A 90 B 120 C 150 D 15考点： 排列、组合及简单计数问题专题： 计算
8、题；探究型分析： 三位领导从初一至初六值班，每天安排 1 人，每人值班两天，实际上是一个排列问题，可先从 6 天中任取两天给其中的一人安排，再从剩余的 4 天中任取两天安排给第二位领导，最后剩余的两天自然安排给第三位解答： 解：设三位领导分别记为 A、B、C，则 A 可从 6 天中任取两天值班，有 中方案，B从剩余的 4 天中任取两天，有 中方案，剩余的两天安排 C，有 种方案，根据乘法原理，所以安排方案共有 （种） 故选 A点评： 本题考查的是排列、组合及简单的计数问题，解答的关键是明白安排的方案与排序有关，此题也可以先把 6 天平均分组，然后让三位领导全排列有 =90（种） 9 （5 分）
9、 （2015佳木斯一模）已知 a0，x，y 满足约束条件 ，若 z=2x+y的最小值为 1，则 a=（）A B C 1 D 2考点： 简单线性规划专题： 不等式的解法及应用分析： 作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即先确定 z 的最优解，然后确定 a 的值即可解答： 解：作出不等式对应的平面区域， （阴影部分）由 z=2x+y，得 y=2x+z，平移直线 y=2x+z，由图象可知当直线 y=2x+z 经过点 C 时，直线 y=2x+z 的截距最小，此时 z 最小即 2x+y=1，文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 - 5 -由 ，解得 ，即 C（1，1） ，点 C 也在直线
10、 y=a（x3）上，1=2a，解得 a= 故选：A点评： 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法10 （5 分）正三棱锥 PABC 中，PA=3，AB=2，则 PA 与平面 PBC 所成角的余弦值为（）A B C D 考点： 余弦定理的应用；直线与平面所成的角专题： 综合题；空间角分析： 设 D 为 BC 中点，则 A 点在平面 PBC 的射影 G 在直线 PD 上，从而APD 即为 PA 与平面 PBC 所成角，在APD 中，由余弦定理可得结论解答： 解：设 D 为 BC 中点，则 BC平面 PAD过 A 作 AGPD，BCAG，PDBC=AG平面 PBCAPD
11、 即为 PA 与平面 PBC 所成角在APD 中，AP=3，AD= ，PD=2由余弦定理得 cosAPD= =故选 C文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 - 6 -点评： 本题考查线面角，考查余弦定理的运用，确定APD 即为 PA 与平面 PBC 所成角，是解题的关键11 （5 分） （2014郑州模拟）已知 F1、F 2分别是双曲线 =1 的左、右焦点，过 F1且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A、B 两点，若ABF 2为钝角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是（）A （1，+） B （1， ） C （1，1+ ） D （1+ ，+）考点： 双曲线的简单性质专题： 计算题分析： 由过
12、 F1 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A、B 两点可知ABC 为等腰三角形，所以ABF 2为钝角三角形只要AF 2B 为钝角即可，由此可知 ，从而能够推导出该双曲线的离心率 e 的取值范围解答： 解：由题设条件可知ABC 为等腰三角形，只要AF 2B 为钝角即可，所以有 ，即 2acc 2a 2，解出 e（1+ ，+） ，故选 D点评： 本题考查双曲线的离心率和锐角三角形的判断，在解题过程中要注意隐含条件的挖掘12 （5 分） （2013青岛一模）如果 f（x）=ax 3+bx2+c（a0）导函数图象的顶点坐标为，那么曲线 y=f（x）上任一点的切线的倾斜角 的取值范围是（）A B C
13、D 考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的倾斜角专题： 导数的综合应用分析： 由二次函数的图象可知最小值为 ，再根据导数的几何意义可知k=tan ，结合正切函数的图象求出角 的范围解答： 解：根据题意得 f（x）则曲线 y=f（x）上任一点的切线的斜率 k=tan结合正切函数的图象文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 - 7 -由图可得 0， ） ，） ，故选 D点评： 本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于中档题二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题卡上）13 （5 分）二项式 的展开式中的常数项为60考点： 二项式定理的应用专题： 计算题
14、分析： 求出二项式 的通项公式，令 x 的幂指数等于 0，求出 r 的值，即可得到展开式中的常数项解答： 解：二项式 的通项公式为 T r+1=C6r 2r xr =2r C6r ，令 3 =0，解得 r=2故常数项为 4C62=60，故答案为 60点评： 本题主要考查二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题14 （5 分） （2015秦安县一模）求函数 在区间 上的最大值 考点： 二倍角的正弦；二倍角的余弦；正弦函数的定义域和值域专题： 计算题；三角函数的图像与性质文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 - 8 -分析： 利用二倍角的正弦与余弦将 f（x）=sin 2x+ sinxcosx 转化为 f（x）=sin（2x ）+ ，再利用正弦函数的性质即可求得在区间 ， 上的最大值解答： 解：f（x）=sin 2x+ sinxcosx= + sin2x=sin（2x ）+ 又 x ， ，2x ， ，sin（2x ） ，1，sin（2x ）+ 1， 即 f（x）1， 故 f（x）在区间 ， 上的最大值为 故答案为： 点评： 本题考查二倍角的正弦与余弦，考查辅助角公式，着
