《河北省武邑中学2016-2017学年高一上学期周考（12.11）数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省武邑中学2016-2017学年高一上学期周考（12.11）数学试题 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学周测第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数 零点的个数是（ ）sinfxA0 B1 C2 D32如图是函数 的图 像，它与 轴有 4 个不同的公共点， 给出下列四个区fx间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是（ ）A B C D2.1,4.1,5.9,235,6.13函数 的一个零点在区间 内，则实数 的取值范围是（ 2xfaa）A B C D1,0,30,24函数 的零点所在的大致区间是（ ）2lnfxxA B C D,2,4,55已知 是函数 的零点，若 ，则 的值满
2、足（ a12logxf 0xa 0fx）A B C D不确定0fx0fx 0fx6设 、 是方程 （ 为实常数）的两根，则 的值为（ 12ln2m12x）A4 B2 C D与 有关4m7函数 在区间 内的零点个数是（ ）32xf0,A0 B1 C2 D38函数 与 的图象交点的横坐标所在区间为（ ）lnyx1yxA B C D,3,49若 ，则函数 的两个abc faxbxcxa零点分别位于区间（ ）A 和 内 B 和 内 C 和 内 D,c,c,和 内a10若函数 在区间 内存在一个零点，则 的取值范围312fxa1, a是（ ）A B C D1,5,5,5,111已知函数 ， ， 的零点分
3、别为 ，2xflngxhx1x， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）2x31x3A B C D 12x 132x 321x 12若函数 有且仅有一个零点， 则实数 的取值为（ ）faaA0 B C0 或 D244第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分， 满分 20 分，将答案填在答题纸上）13已知函数 ，若函数 有两个零点，2,01xff gxfxagx则实数 的取值范围为 a14定义在 上的函数 满足 ，当 时，Rfx516ffx1,4x，则函数 在 上的零点个数是 2xf0,21315已知函数 若函数 有 3 个零点，则实2,xf gxfm数 的取值范围是 m16已知 是定义在 上且周
4、期为 3 的函数，当 时，fxR0,3x若函数 在区间 上有 10 个零点（互补相21fyfxa,4同），则实数 的取值范围是 a三、解答题 （本大题共 5 小题，共 60 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17 （本小题满分 12 分）设函数 230,fxacxacR（1）设 若 对 恒成立，求 得取值范围；0c 2f 1,xc（2）函数 在区间 内是否有零点，有几个零点？为什么？fx,118 （本小题满分 12 分）已知函数 ， 2lnfxx2hxa（）求函数 的极值；（）设函数 ，若函数 在 上恰有两个不同零点，求kxfxkx1,3实数 的取值范围a19 （本小题满分 12
5、分）已知函数 321fxax（1）若函数 在点 处的切线斜率为 4，求实数 的值；,f a（2）若函数 在区间 上存在零点，求实数 的取值范围gx,20 （本小题满分 12 分）已知二次函数 的最小值为 ，且关于 的不等式 的解集为fx4x0fx13,xR （1）求函数 的解析式；fx（2）求函数 的零点个数4lnfgx21 （本小题满分 12 分）已知函数 的导函数 为偶函数，且曲线2,xxfaebcaRfx在点 处的切线的斜率为 yx0,f 4c（）确定 ， 的值；（）若 ，判断 的单调性；3fx（）若 有极值，求 得取值范围fxc试卷答案一、选择题1-5:BCCCB 6-10:ABBAB
6、B 11、12：BC二、填空题13 14604 15 16,10,110,2三、解答题17解（1）因为二次函数 的图象的对称轴 ，23fxacx3acx由条件 ，得 ，故 ，即二次函数 的对称轴0ac 2ac 1 f在区间 的左边，且抛物线开口向上，故 在 内是增函数,fx,若 对 恒成立，则 ，即2fxc 1,x2minfca，得 ，aa 20c所以 01c （2）若 ，0fca则 ，或 ，二次函数 在 内只有一个零点c a fx,118（） ，若 ，2lnkxfhxxa21kx0kx则 2x当 时， ；当 时， 1,0f ,30f故 在 上递减，在 上递增kx,2x02,3k 2ln,3a
7、 l3lna 所以实数 的取值范围是al2,l19解由题意得 34gxfxa（1） ， 34f（2）法一当 ， 时， 的零点10a1gxf；,3x当 ， 时， 的零点 ，不合题意；70g7fx 71,3当 时， ；1 1a 当 时， 430,2,10g 413a 综上所述， 4,73a法二 在区间 上存在零点，等价于 在区间 上gxf1, 234xa1,有解，也等价于直线 与曲线 在 有公共点作图可得ya234yx1,4,73a224,73xx20解（1） 是二次函数，且关于 的不等式 的解集为fx0fx，,xxR ，且 233faax0a， min14xf 1故函数 的解析式为 2fx（2）
8、 ，2334ln4ln20xgx2211xx令 ，得 ， 0g123当 变化时， ， 的取值变化情况如下：xxg,1 1,33 3,gx0 0极大值 极小值当 时， 03x 14xg 又因为 在 上单调递增，因而 在 上只有 1 个零点g,gx3,21【答案】（） ， ；（）增函数；（） 1ab4,试题解析：解：（）对 求导得 ，由 为偶函数，知fx22xxfaebcfx，fx即 ，因 ，所以20xabe20xe a又 ，故 ， 0fc 1ab（）当 时， ，那么323xfe2 0xxfe 故 在 上位增函数R（）由（）知 ，而 ，当2xxfec224xxxee时等号成立0x下面分三种情况进行讨论当 时，对任意 ， ，此时 无极值；4c xR20xfxec fx当 时，对任意 ， ，此时 无极值；04当 ，令 ，注意到方程 有两根， ，4c 2xet20tc21,21604ct即 有两个根 或 0f11lnt22lnxt当 时， ；又当 时， 从而 在 处取得极12x 0fx 0fx fx2小值综上，若 有极值，则 的取值范围为 fxc4,考点：1、导 数的几何意义 及导数在研究函数性质中的应用；2 、分类讨论的思想故 在 上只有 1 个零点gx0,
