《2017高三上学期第一次月考数学（文）试卷 答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017高三上学期第一次月考数学（文）试卷 答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、书书书文科数学参考答案? 附中版?炎德?英才大联考湖南师大附中? ? ? ?届高三月考试卷? 一?数学? 文科? 参考答案一? 选择题? 本大题共? ?小题? 每小题?分? 在每小题给出的四个选项中? 只有一项是符合题目要求的?题?号? ? ? ? ? ? ?答?案? 解析? 该几何体为半圆锥和正三棱柱的组合体? 故体积为? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? ? 故选? 解析? 第一次循环? ?成立? ? 依次类推? 第九次循环?成立? ? ? ? 第十次循环? ? ?不成立? 输出第? ?项? 因此? ? ? 选? ? 解析? 由不等式组作出可行域如图? 由? ? ?可知当直线?
2、? ?经过点? 时?取得最大值?由已知得? ? ? ? 即? ? ? 所以? ? ? ? ?当且仅当? 即?时取得等号?故?的最小值为? ? ? 解析? 设抛物线? ?的准线为? ? 焦点为?直线? ? ? ? 恒过定点? ? ?由? ? ? ? ?知点?为? ?的中点? 连接? ? 则? ? ? ? ? ?又由? ? ? ? ?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 点?的横坐标为?点?的坐标为?槡?把?槡?代入直线? ? ? ? ?解得?槡 ?文科数学参考答案? 附中版? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? 设? ? ? ? ? ?若存在? 使得? ? ? ? ?则函数? ?
3、在区间?上存在子区间使得? ? ?成立? ? ? ? ? ? 设? ? ? ? ? ?则? ? ?或? ? ? 即? ? ? ? ? ?或? ? ? ? 得? 故选?二? 填空题? 本题共?小题? 每小题?分? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 函数?为偶函数? 且左减右增?函数? ? ?的对称轴为? 且向右单调递增?故当?时函数? ?先减后增? 当?时函数? ?单调递增? 要? ?有三个不同的零点? 则必须满足? ? ? 解得? ? ? ?槡? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在? ? ?中?根据正弦定理得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
4、 ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? 米? ? 故答案为?槡? ? ? ? ?三? 解答题? 解答应写出文字说明? 证明过程或演算步骤? ? ? 解析? ? 由已知及正弦定理? 有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?文科数学参考答案? 附中版?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? ?分?因为? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? 即? ? ?分?因为? ? 所以?分? 由题设? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ?
5、 ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?因为? ?是? 的一个极值点? ? 则? ? ?即? ? ? ?故?的最小值为? ? ?分? ? ? 解析? ? 因为? ? ? 则? ? ? ? ? ? ?分?两式相减? 得? ? ? 即? ? ?分?由已知? ? ? ? ? ?满足上式?分?故数列? 的通项公式是? ?分? 由题设? ? ? ? ?分?则? ? ? ? ? ?分?两式相减? 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?所以? ? ? ? ? ?分?显然? ? 又? ? ? ? ? ? 所以? ? 故?的最小
6、值为? ? ?分? ? ? 解析? ? 取? ?的中点? 连接? ? ? 证明? ?平面? ? ? 从而得证? ? ? ? ? ?利用等体积变换? 得? ? ? ? ? 从而求出?到平面? ? ?的距离? 取? ?的中点? 连接? ? ? ? ?为等边三角形? ? ? ? ? ? ? ? ?为等边三角形? ? ?又? ? ? ?平面? ? ?又? ?平面? ? ? ? ?分? 由条件知? ? ?与? ? ?都是边长为?的等边三角形?文科数学参考答案? 附中版? ? ?槡? ?又? ?槡? ? 则? ? ? ? ? ?又? ? ? ?平面? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡槡? ? ? ?
7、? ?又? ? ? ? ? ? ?槡槡? ? ? ? ?设点?到平面? ? ?的距离为?由? ? ? ? 解得?槡 ? ?分? ? ? 解析? ? 由题意得?槡 ?又点?槡 ?在椭圆?上? ?解得? ? ?槡? ?椭圆?的方程为? ? ?分? 存在符合条件的圆? 且此圆的方程为? ? ?证明如下? 假设存在符合条件的圆? 并设此圆的方程为? ?当直线?的斜率存在时? 设?的方程为? ?由方程组? ? ?得? ? ? ? ? ? ? ? ?直线?与椭圆?有且仅有一个公共点? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ?由方程组? ?得? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ?设? 则
8、? ? ? ? ?设直线? ? ?的斜率分别为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?将? ? ?代入上式? 得? ? ? ? ?要使得?为定值? 则? ? ? 即? ? 代入?验证知符合题意?文科数学参考答案? 附中版?当圆的方程为? ?时? 圆与?的交点?满足?为定值?当直线?的斜率不存在时? 由题意知?的方程为? ? ?此时? 圆? ?与?的交点?也满足?综上? 当圆的方程为? ?时?圆与?的交点?满足直线? ? ?的斜率之积为定值? ?分? ? ? 解析? ? 函数? ? ? ?的定义域为? 则? ?当? ?时? ? ? 在? 上单调递增?当? ?时? 由? ? ? 得? ? 在?上
9、单调递增?分?由? ? ? 得? 在?上单调递减?分? 由题意? 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?令? ? 令? ? ? ? ? 则? ? ? ? 在? 上单调递增? ? ? ? ? ? ?即? ? ?分? ? ? 解析? ? 证明? 连接? ? 由题意知? ? ?为直角三角形? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ?分? ?是?的切线? ? ? ?又? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 又? ? ? ? ? ? ? ? ?文科数学参考
10、答案? 附中版? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ?分? ? ? 解析? ? ? ? ? ?分? 法? 设? ? ?槡 ? ? ? ? ? 则点?到直线?的距离? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ?槡 ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ?槡 ?槡 ?槡? ?当且仅当? ? ?即? ? ? 时?点到直线?距离的最小值为槡 ? ?分?法? 设? ? 直线?与椭圆方程联立? 利用直线与椭圆相切求出? 则?点到直线?距离的最小值为两平行直线间的距离? ? ? 解析? ? 当? ?时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当且仅当? ? ?时等号成立?分?实数?的取值范围是? ?分? 当? ?时? ? ? ? ? ? ?分?当? ? ?时? ? ? ?槡? ? ? ?分?当? ?时? ? 当且仅当? ?等号成立?分?故当? ?时? 函数? 取得最小值? ? ?分?
