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1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库湖北省各地 2016 届高三最新数学文试题分类汇编概率与统计一、选择、填空题1、（黄冈市 2016 高三 3 月质量检测）两位女生和两位男生站成一排照相，则两位男生不相邻的概率是 。2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟 2016 届高三 2 月联考）一只蜜蜂在一个半径为 3 的球体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与球的表面的距离均大于 1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为 3、（荆门市 2016 届高三元月调考）将参加数学竞赛决赛的 500 名学生编号为：001，002，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的
2、号码为003，这 500 名学生分别在三个考点考试，从 001 到 200 在第一考点，从 201 到 355 在第二考点，从 356 到 500 在第三考点，则第三考点被抽中的人数为A14 B15 C 16 D214、 （湖北省部分重点中学 2016 届高三第一次联考）某唱片公司计划与参加 2015 年中国好声音“鸟巢巅峰对决”的张磊、贝贝等 5 位歌手中的三位签约，这 5 人被签约的机会均等，则张磊或贝贝被签约的概率为（ ）A. B. C. D. 23239105、（湖北省七市（州）2016 届高三 3 月联合调研）平面区域 A=(x，y)|x 2+ ，x，yR，B=(x, y)|x|+|
3、y|3，x，yR)在 随机取一点，则该点取自 B 的概率为 6、（孝感市六校教学联盟 2016 届高三上学期期末联考）设 1,0x，则以(,)为坐标的点落在不等式 1所表示的平面区域内的概率为（ ）A 14B 3C 2D 347、（孝感市六校教学联盟 2016 届高三上学期期末联考）已知 x,y 的取值如下表：x 0 1 3 4y y 与 x 线性相关，且 ，则 =湖北省部分重点中学 2016 届高三第一次联考）某行业从 2015 年开始实行工资改革，为了解该行业职工工资情况，调查了 1000 名该行业的职工，并由所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，由图可知中位数为 000 人再用分层抽样
4、的方法抽出 100 人作进一步调查，则月收入在 （元）内应抽出 人。350,4最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库9、（湖北省优质高中 2016 届高三下学期联考）在区间 上随机地取一个实数 ，则事件“0,3x”发生的概率为 12x参考答案：1、 2、 3、A 4、D 5、7826、C7、8、3400 9. 1二、解答题1、（黄冈市 2016 高三 3 月质量检测）噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质 m 的严重问题，为了了解强度 D(单位：分贝)与声音能量 I（单位： W/间的关系，将测量得到的声音强度 声音能量 Ii(i=，10)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值最
5、新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库(I)根据表中数据，求声音强度 D 关于声音能量 I 的回归方程 D=a+)当声音强度大于 60 分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点 P 共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是 已知点 P 的声音1012I能量等于声音能量 和请根据(I)中的回归方程，判断 P 点是否受到噪声污染的干扰，并说明理由附：对于一组数据（ l， 1），（ 2， 2），（ n， n），其回归直线 =+ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟 2016 届高三 2 月联考）某学校高三年级有学生 500 人，其中男生 300 人，女生 20
6、0 人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了 100 名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成 5 组：100，110) ，110，120)，120 ，130)，130，140)，140 ，150分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图（1）从样本中分数小于 110 分的学生中随机抽取 2 人，求两人恰好为一男一女的概率；（2）若规定分数不小于 130 分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成 22 列联表，并 判断是否有 90%的把握认为“ 数学尖子生与性别有关” ？附： ， 22()()()3、（荆门
7、市 2016 届高三元月调考）某学校男子篮球运动队由 12 名队员组成，每个运动员身高均在 180 210间，一一测得身高后得到如下所示的频数分布表：(I)试估计该运动队身高的平均值；() 从身高在180， 195）的队员中任选两名队员参加投篮比赛，求身高在185，190）和P(K2中教学资料尽在金锄头文库190，195)各有一人的概率。4、（湖北省七市（州）2016 届高三 3 月联合调研）某电子商务公司随机抽取 l 000 名网络购物者进行调查，这 1 000 名购物者 2015 年网上购物金额（单位：万元）均在区间内，样本分组为： 购物金额的频率分布直方图如下：电子商务公司决定给购物者发
8、放优惠券，其金额（单位：元）与购物金额关系如下：(I)求这 1 000 名购物者获得优惠券金额的平均数；( 这 1000 名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金额不少于 150 元的概率5、（武汉市 2016 届高中毕业班二月调研）某商场经销某一种电器商品，在一个销售季度内，每售出一件该电器商品获利 200 元，未售出的商品，每件亏损 100 元。根据以往资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示，现在经销商为下一个销售季度购进了 125 件该种电器，以 n（单位：件，95 n 155）表示下一个销售季度内市场需求量，Y（单位：元）表示下一个销售季度
9、内销售该电器的利润。（I）将 Y 表示为 n 的函数；（）求频率分布直方图中 a 的值；（）根据直方图估计利润 Y 不少于 22000 元的概率6、（武汉市武昌区2016届高三元月调研）某城市随机抽取一年内100 天的空气质量指数（监测数据，结果统计如下：最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库（I）已知某企业每天的经济损失y（单位：元）与空气质量指数x 的关系式为若在本年内随机抽取一天，试估计这一天的经济损失超过400 元的概率；（本次抽取的样本数据有30 天是在供暖季，其中有8 天为严重污染根据提供的统计数据，完成下面的22 列联表，并判断是否有95%的把握认为“该城市本年的空气严重污染与
10、供暖有关”？7、 （襄阳市普通高中 2016 届高三统一调研）某班同学利用国庆节进行社会实践，对 岁的人25,群随机抽取 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为n“低碳族” ，否则称为“非低碳族” ，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（）补全频率分布直方图并求 、 、 的值；）从年龄段在 的“低碳族”中采用分层抽样法抽取 人参加户外低碳体验活动，40,5) 6其中选取 人作为领队，求选取的 名领队中恰有 1 人年龄在 0,5)8、（湖北省优质高中 2016 届高三下学期联考）襄阳市某优质高中为了选拔学生参加“全国中学生最新海量高中、初中教学资料尽在金
11、锄头文库英语能力竞赛（ ）”，先在本校进行初赛（满分 分），若该校有 名学生参加根据初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图（1）根据频率分布直方图，计算这 100 名学生参加初赛成绩的中位数；（2）该校推荐初赛成绩在 分以上的学生代表学校参加竞赛，为了了解情况，在该校10推荐参加竞赛的学生中随机抽取 人，求选取的两人的初赛成绩在频率分布直方图2中处于不同组的概率参考答案：1、解：（）根据散点图， 适合作为声音强度 关于声音能量 的回归方程先建立 D 关于 I 的线性回归方程，由于3 分105.)(102 关于 w 的线性回归方程是： 5 关于 I 的线性回归方程是： 6 分）点 的声音能量 ，1
12、0214，10 分100101121224()(5)9根据（）中的回归方程，点 的声音强度 的预报值：09 中教学资料尽在金锄头文库点 会受到噪声污染的干扰 . 12 分1)解：由已知得，抽取的 100 名学生中，男生 60 名，女生 40 名分数小于等于 110 分的学生中，男生人有 60 3(人) ，记为 2，A 3；女生有 40 2(人)，记为 2 2 分从中随机抽取 2 名学生，所有的可能结果共有 10 种，它们是：(A 1，A 2)，(A 1，A 3)，( 3)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 2，B 1)，( 2)，(A 3，B 1)，( 2)，(B 1，B 2) 其
13、中，两名学生恰好为一男一女的可能结果共有 6 种，它们是：(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，( 1)，(A 2，B 2)，(A 3，B 1)，(A 3，B 2)， 4 分故所求的概率 6 分506P(2)解：由频率分布直方图可知，在抽取的 100 名学生中，男生 60 15(人)，女生 40 15(人) 7 分据此可得 22 列联表如下：数学尖子生 非数学尖子生 合计男生 15 45 60女生 15 25 40合计 30 70 1009分所以得 11 分2 22()10(5145)()6370 0%的把握认为“ 数学尖子生与性别有关 ” 12 分3、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库4、5、6、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库7、解:（）第二组的频率为 ，所以高1(为 频率直方图如下： 2 分 第一组的人数为 ，频率为 ，所以 题可知，第二组的频率为 03，所以第二组的人数为 ，所以 3四组的频率为 ，所以第四组的人数为 ， 5 分1
