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1、第 一 讲,不等式和绝对值不等式,一不等式 1不等式的基本性质,1.掌握比较两个实数大小的方法 2.理解不等式的性质，能运用不等式的性质比较大小 3.能运用不等式的性质证明不等式等简单问题. 1.作差比较法是常用方法(重点) 2.不等式的性质常与函数相结合进行数或式的大小比较(重点、难点) 3.常以小题的形式进行考查，有时也出现在解答题的过程中,目标定位,预习学案,1用_连接两个解析式所得的式子，叫做不等式 2(ab)2_. (ab)3_. a3b3_,不等号,a22abb2,a33a2b3ab2b3,ab)(a2abb2,1实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系 (1)设a，bR，则ab_
2、；ab_；ab_,ab0,ab0,ab0,ab,ab,ab,2不等式的基本性质,ba,ab,ba,ac,ac,acbc,acbc,2设ba，dc，则下列不等式中成立的是() Aacbd Bacbd Cadbc Dacbd 解析：ab，cd，acbd. 答案：D,课堂学案,比较a4b4与4a3(ab)的大小 思路点拨用作差法比较两个数(式)的大小时，变形为关键，定号为目的变形的常用技巧有：因式分解、配方、通分、分母有理化等一般变形越彻底，越有利于下一步的判断在定号中，若为几个因式积，需每个因式均先定号，若符号不确定时，需分类讨论,比较大小,1已知x1，比较x31与2x22x的大小 思路点拨解答本
3、题可用作差法借助因式分解变形“变形”是解题的关键，是最重要一步因式分解、配方、凑成若干个平方和等是“变形”的常用方法,不等式性质的应用(一,6)若ab，cd，则adbc. A(1)(2)B(4)(6) C(3)(6) D(3)(4)(5) 思路点拨在利用不等式的性质判断命题结论的真假时，关键是要搞清性质定理的条件与所研究的结论的条件是否一致，如果一致则为真，而不一致的，往往只需举一个反例即可否定这个结论,不等式性质的应用(二,常用作差法与作商法来比较两个数的大小关系作差法关键是作差变形后能准确地判断符号，常用配方、因式分解、有理化、通分等方法，也可用不等式的基本性质直接比较作商法常用在幂指数形式的数或代数式中下表为比较两个数大小的方法比较,两个数大小的比较,对不等式性质的理解,3不等式性质的考题要善于抓住形，由形联想性质，解答这类问题的方法不唯一，可正可反，也可举特例，解题时注意灵活应用 要注意各性质的条件和结论，若交换条件和结论是否依然成立，也就是说要观察每条性质是否具有可逆性 不等式的性质是不等式同解变形和证明不等式的理论依据，必须理解不等式性质的条件和结论，在应用时小心性质条件是否具备，做到有根有据
