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1、第一章 三角形1.1 认识三角形知识梳理1、由 的三条线段 相接组成的图形叫做三角形.2、三角形有 条边， 个角和 个顶点，三角形可以用符号 表示.3、如图1-1中，顶点是A，B，C的三角形，记作 ；顶点A所对的边BC可用 表示，顶点B所对的边AC可用 表示，顶点C所对的边AB可用 表示. 4、三角形三个内角的和等于 .5、按三角形的内角的大小把三角形分为三类 、 、 .6、锐角三角形： ；直角三角形： ；钝角三角形： .7、直角三角形ABC记作 ；直角所对的边称为直角三角形的 ，夹直角的两条边称为 .8、直角三角形两个锐角的关系： .9、等腰三角形： 的三角形.10、等边三角形： 的三角形，
2、也叫做 .11、等腰直角三角形： 的三角形.12、三角形的三边关系： ， .14、三角形的相关线段：（1）三角形的中线：在三角形中，连接 与它 的线段；三角形的三条中线 ，这个点叫做三角形的 .（2）三角形的三条角平分线 .（3）三角形的高线：从三角形的 向它的 作 ， 和 之间的线段；三角形的三条高线 .典例解析（图1-2）例1 如图，ABCD，AD和BC相交于点O，A=20，COD=100，则C的度数是（）A80B70C60D50 分析：根据平行线性质求出D，根据三角形的内角和定理得出C=180-D-COD，代入求出即可解：因为ABCD，所以D=A=20，因为COD=100，所以C=180
3、-D-COD=60，故选C 反思：本题考查了三角形的内角和定理和平行线的性质的应用，关键是求出D的度数和得出C=180-D-COD例2 有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A1B2C3D4分析：从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可解：四条木棒的所有组合：3，6，8和3，6，9和6，8，9和3，8，9；只有3，6，8和6，8，9；3，8，9能组成三角形故选：C反思：此题主要考查了三角形三边关系，三角形的三边关系：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；注意情况的多解和取舍例3
4、如图，正方形网格中，每一小格的面积为1平方单位，则图中阴影部分的面积为 分析：给已知的图形标上字母，把阴影部分的面积分为，三部分，和部分利用三角形的面积公式直接求出面积，采用大三角形HCF的面积减去小三角形GEF的面积来求，把三部分的面积相加即可求出阴影部分的面积（图1-3）（图1-4）解：SABC=1213=1.5，SBDE=1231=1.5，S四边形CEGH=SHCF-SGEF=1232-1211=2.5， 则S阴影=1.5+1.5+2.5=5.5故答案为：5.5.反思：此题考查了利用割补法求阴影部分的面积以及三角形面积的求法把阴影部分分为，三部分是解本题的关键，其中部分面积的求法是把不规
5、则的四边形转化为两三角形面积之差来求双基达标（一）一、 选择题1、如图所示，图中共有三角形（） （A）6个 （B）7个 （C）8个（D）9个（第3题）ab（第2题）（第1题）（第5题）2、如图，点D、E在ABC的边上，DEBC，B=60，AED=40，则A的度数为（ ）（A）100 （B）90 （C）80 （D）703、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，1=50，2=60，则3的度数为（）（A）50 （B）60 （C）70 （D）804、已知ABC中，B是A的2倍，C比A大20，则A等于（）（A）40 （B）60 （C）80 （D）905、如图所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个6
6、0角后，得到一个四边形，则1+2的度数为（）A120B180C240D300二、填空题1、ABC中，三个内角A、B、C满足B-A=C-B，则B= 2、如图，在ABC中，A=60，B=40，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则1= .（第3题）（第2题）3、如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=40，2=70，则3= .4、一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，则这个三角形最大的内角为 .三、解答题（第1题）1、如图，AE与BD交于点C，若ABC=30，BAC=75，CEF=105，那么BD与EF平行吗？为什么？（第2题）2、如图，已知的度数。来源:Z#xx#k.ComK双基达标（二）
7、一、 选择题1、在ABC中，A=20，B=60，则ABC的形状是（）（A）等边三角形 （B）锐角三角形 （C）直角三角形（D）钝角三角形2、若钝角三角形ABC中，A=27，则下列何者不可能是B的度数？（）（A）37 （B）57 （C）77 （D）973、把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）（A）125 （B）120 （C）140 （D）130（第4题）（第3题）4、如图，ABCD，DBBC，2=50，则1的度数是（）(A)40 (B)50 (C)60 (D)140二、填空题1、如图，ABC中，点D为BC上一点，且ADBC，1=C，则ABC是 三角形. 2、如图，ABC中
8、，A=90，点D在AC边上，DEBC，若1=155，则B的度数为 （第1题）（第3题）（第2题）3、如图，在RtABC中，CDAB，ACD=40，则EBC= 度三、解答题1、如图，直线ab，EFCD于点F，2=65，求1的度数（第1题）（第2题）2、如图，直线ab，ABC是直角三角形，A=90，ABF=25，求ACE. 双基达标（三）一、 选择题1、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）（A）1，2，6 （B）2，2，4 （C）1，2，3 （D）2，3，42、一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（）（A）1x3 （B）1x3 （C）1x3
9、 （D）1x33、已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为整数，则x的值有（）（A）6个 （B）5个 （C）4个 （D）3个4、现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个5、已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为（）（A）40 （B）100 （C）40或100（D）70或506、已知三角形ABC三边a、b、c满足（a-b）2+|b-c|=0，则ABC的形状是（）（A）钝角三角形 （B）直角三角形 （C）等边三角形 （D）以上都不对7、若等腰三角形的一边是7，另
10、一边是4，则此等腰三角形的周长是（）（A）18 （B）15 （C）18或15 （D）无法确定二、填空题1、若直角三角形的两个锐角相等，则这两个锐角的度数为 .2、已知等腰三角形的一个底角等于顶角的2倍，这个等腰三角形顶角的度数是 3、若（a1）2+|b2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 三、解答题1、已知是ABC的三边，且三角形的周长是偶数，（1）求c的值；（2）判断ABC的形状。2、等腰三角形两个内角之比为2：1，求这个等腰三角形的顶角的度数双基达标（四）一、 选择题1、若AD是ABC的中线，则下列结论错误的是（）（A）AD平分BAC （B）BD=DC （C）AD平分BC D）B
11、C=2DC2、三角形的重心是三角形的（）（A）三条角平分线的交点 （B）一条边的中线与另一边的高的交点（C）三条高的交点 （D）三条中线的交点二、填空题（第2题）1、如图，已知在ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE=2，AF=3，且ABC的周长为15，则BC= . （第1题）2、如图，在ABC中，BD平分ABC，C=660，ABD=240，那么A = .三、解答题1、如图，在ABC中，AD平分BAC且与BC相交于点D，B=40，（第1题）BAD=30，求C的度数.2、ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O；（第2题）（1）若A=76，求BOC； （2）若BOC=120，求A；（3）若A=x，求BOC的度数（用x的代数式表示）双基达标（五）一、选择题1、下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（
