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1、第三章：3-1 使用密钥字为common的代换密码方案，列出字母代换表解：去除后来重复的字母后，真正的密钥字为comn 明文密文COMNABDEFGHIJ明文密文KLPQRSTUVWXYZ3-2 解密下面的一段恺撒密码密文（明文单词间留空，以便阅读）：EHVWWLPHRIWKHBHDULVVSULQJZKHQIORZHUVEORRP解：将密文字母在英文字母表上前移3个位置，即可得到这段恺撒密码密文对应的明文如下： best time of the year is spring when flowers bloom3-3 利用仿射密码算法加密下面的明文，假设k1=7，k2=3（要求首先列出明文字
2、母-密文字母代换表，然后给出对应的密文，并以字母t的加密为例给出计算过程）：解：因为k1=7，k2=3，因此仿射密码的加密公式为字母t（19）被加密为完整的明文字母-密文字母代换表如下表所示： 明文密文DKRYFMTAHOVCJ明文密文QXELSZGNUBIPW3-4 解密3-3题所得仿射密码密文，并以密文字母F的解密为例说明计算过程。解：因为k1=7，k2=3，因此，根据仿射密码的解密公式，有密文字母F（5）解密为： 密文ABCDEFGHIJKLM明文 hwlapetixmbqf密文NOPQRSTUVWXYZ明文ujyncrgvkzods3-5 使用密钥字student 对明文cryptog
3、raphy进行维吉尼亚密码加密和解密，要求仿照表3-7（P51）给出其加密和解密过程，并说明相同明文字符的加密结果。解：去除密钥字student中后来重复的字母后，真正的密钥为studen。因此，应将明文、密文按照6位长度进行分组，每组使用同样的密钥studen加密、解密。 3-6 选择希尔密码的加密密钥矩阵k为：试以明文love为例解：将明文字符love变换为数字，分别为11、14、21、4。 因为加密密钥矩阵k为2阶矩阵，所以应将明文分成和两组分别进行加密。 （1）确定解密密钥矩阵k-1 （见表2-2（P21）（2）加密因此，明文字符love的加密密文为ZQFS。（3）解密 因此，密文字符
4、ZQFS的解密明文为love，即解密后恢复了原来的明文。3-7 使用每行5个字符的格子和密钥字money，将下面的明文置乱为密文（多余的空格内依次填入字母a、b、c）：cryptography is the science and study of secret writing提示：将密钥字money变换为数字（字母表上最靠前的密钥字母用0表示，然后依次递增），即是读出列的顺序。解：置乱密码的格纸表如下表所示： 列行012340crypt1ograp2hyist3hesci4encea5ndstu6dyofs7ecret8writi9ngabc根据密钥字money，得到读出列的顺序为1、3、2
5、、0、4。按照此顺序读出各列，得到置乱密文如下：RGYENDYCRG PASCETFETB YRISCSORIA COHHENDEWN TPTIAUSTIC3-9 用频数法破译下面的一段仿射密码密文（不含空格）：FMXVE DKAPH FERBN DKRXR SREFM ORUDS DKDVS HVUFE DKAPR KDLYE VLRHH RH解：（1）密文字母频数统计该段仿射密码密文一共有57个密文字符，密文字母出现的频数如下表所示：字母ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ频数21075405005221120830240210从上表可见频数比较高的密文字母：R：8 ； D
6、：7； E、H、K：5 ； F、V：4而明文字母频数比较高的几个英文字母依次为e、t、a、o、i、n、s、h、r。（2）假设与推论、证实 第一次假设：频数最高的密文字母R（17）对应频数最高的明文字母e（4）, 频数次高的密文字母D（3）对应频数次高的明文字母t（19）。第二次假设：频数最高的密文字母R（17）对应频数最高的明文字母e（4）, 频数第三高的密文字母E（4）对应频数次高的明文字母t（19）。第三次假设：频数最高的密文字母R（17）对应频数最高的明文字母e（4）, 频数并列第三的密文字母H（7）对应频数次高的明文字母t（19）。第四次假设：频数最高的密文字母R（17）对应频数最高的
7、明文字母e（4）, 频数并列第三的密文字母K（10）对应频数次高的明文字母t（19）。根据仿射密码的加密公式，列出密文和明文的关系方程组如下： -得：解得：由于，因此存在乘法逆元，且，说明第四次假设正确。将代入式，得：因此，破译得到该仿射密码的加密密钥为，。将它们代入仿射密码的解密公式，得到： 将密文字母代入式，得到对应的明文字母，如下表所示： 密ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ明hqzirajsbktcludmvenwfoxgpy例如，密文字母U（20）代入式，得到明文字母为 对照题上表，将密文变换为明文，得到如下的一段具有明确意义的明文： algorithms are
8、quite general definitions of arithmetic processes第四章： 4-5 分别使用（4-14）式和表4-1的S盒查找表，求16进制数5c和e2的字节代换结果。已知5c-1=51，e2-1=d6。解 由于5c-1=51=（01010001）而根据表4-1的S盒查找表，可以直接得到5c的字节代换结果为4a，可见二者结果相同。同理，由于e2-1=d6=（11010110），根据（4-14）式，有而根据表4-1的S盒查找表，可以直接得到e2的字节代换结果为98，可见二者结果也相同。4-6 AES的中间态如题4-6图所示。求AES对其执行行移位运算ShiftRo
9、ws后的结果。e55f18ae C30698311A5275d 627C41c0b4eCbfE1e7b8De02d47305e58f1Cae65235dA98711641Cb4c0bfeC27E1e7b8De02d47解 AES对其执行行移位运算ShiftRows后的结果如题4-6图2所示。4-7 分别用多项式乘法、移位相加法和表操作法计算下列字节乘法运算：（1） （2）解 （1），。 多项式乘法计算字节乘法运算 移位相加法计算字节乘法运算由于，且因此，有 表操作法计算字节乘法运算查表4-2的对数表，有：，。因此，查表4-3的反对数表，有：。因此，。4-9 利用的已知结果，证明域上的元素。解4
10、-10 利用表操作法，计算域上的元素和的乘法逆元。解：，根据表4-2，有，因此，根据表4-3，得到4-11 分别用移位相加法和表操作法计算AES的下列字运算：（1）（2）解（1） 移位相加法计算 表操作法计算（2） 移位相加法计算 表操作法计算4-12 假设128比特种子密钥k为：k=ab 7e 15 16 28 ae d2 a6 ab f7 15 88 09 cf 4f 3c试仿照表4-6列表给出轮密钥字的密钥扩展过程及结果。解 轮密钥字的密钥扩展过程及结果如题4-12表所示。0ab7e1516128aed2a62abf71588309cf4f3c409cf4f3ccf4f3c098a84e
11、b01010000008b84eb01ab7e151620fafe17520fafe1728aed2a608542cb1608542cb1abf71588a3a339397a3a3393909cf4f3caa6c76058aa6c76056c7605aa50386bac0200000052386bac20fafe1772c295bb972c295bb08542cb17a96b90a4-20 画出题4-20图所示4级序列产生器的全状态图，从最小的非0状态开始写出一个周期的输出序列，并说明它是否是m序列产生器。题4-20图 4级序列产生器解：该4级序列产生器的全状态图如题4-20图2所示。由图可见
12、，从最小的非0状态开始，一个周期的输出序列为100011110101100，其周期为15，因此它是m序列产生器。0000000110001100111011110111101101011010110101100011100101000010题4-20图2 4级序列产生器的全状态图4-23 检验周期序列“100011110101100”的平衡特性、游程特性和自相关特性。其中，自相关特性直接通过（4-57）式和（4-58）式的计算来进行检验。解：（1）平衡特性检验。该序列的周期为15 ，且一个周期中有8个“1”、7个“0”，因此符合戈龙提出的随机性公设中的平衡特性。如用频数法检验，将、代入（4-59）式，有
