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1、第 1 页秦 安 一 中 20142015 学 年 第 一 学 期 期 末 考 试 试 卷高 一 数 学命 题 : 冯 俊 业 安 小 峰 王 俊 霞 审 题 : 冯 俊 业 一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填涂在答题卡上 )1.集合 |20145Ax， |Bxa，若 AB,则实数 a的取值范围是（ ）A.a B. 201a C. 2014 D. 20152.集合 ， 是从集合 到集合 的一个函数，那么该函数的值,3,bcf:域 C 的不同情况有( ) A4 种 B7 种 C8 种 D12 种3
2、.化简 得（ ）233()()xA B C 或 D 或 或6x62x62x4.已知 ， ，则（ ）13a212log,l3bcA B C Dcabcabcba5.直线 与 的位置关系是（ ）30xy06yxA.相交 B. 平行 C. 重合 D.平行或重合6.空间有四个点,如果其中任意三个点都不在同一直线上,那么过其中三个点的平面（ ）A.可能有三个，也可能有两个 B.可能有四个，也可能有一个C.可能有三个，也可能有一个 D.可能有四个，也可能有三个7.已知直线 032yx和 016myx互相平行，则它们之间的距离是（ ）A. B. C. 2635 D. 2613758.已知函数 2log(5)
3、,1()xfxf，则 (204)f（ ）A B C D201401620179.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是 的圆，则这个几何体的表面积为（ ）A 6 B C D 48（第 9 题图） （第 10 题图）10.如图所示，平面四边形 中， ， ，将其沿对角线ABCD21BDCA， C折成四面体 ，使平面 平面 ，则下列说法中不正确的是（ ）BDA.平面 平面 B. ACC.平面 平面 D. 平面11.已知点 ， ，若直线 与线段 没有交点，则 的取值范围是（ )3,1()1,2B1)2(:xkyl ABk）A B C 或 D2kk2k2112如图所示，正四棱锥 中，
4、为底面正方形的中心，ADPO侧棱 与底面 所成的角的正切值为, 若 是 的PC26EPB中点，则异面直线 与 所成角的正切值为（ ）ECAABD BCDDBACOEP第 2 页A. B. C. D. 510255510二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填写在答题纸上)13.函数 的值域是 . )(1)(2Rxf14.已知点 ， 到直线 ： 的距离相等，则实数 的值等于 . 4,3A,6Bl01yaxa15.已知点 和 ，点 在 轴上，且 为直角，则点的坐标是 . )2,(M),5(NPMPN16.三棱柱 1ABC的各棱长相等，侧掕垂直于底面，点 D是侧面 1
5、BC的中心，则 AD与平面 1所成角的大小是 . 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分 10 分) 如图，在平行四边行 中，点OABC)3,1C（1）求 所在直线的方程；O（2）过点 作 于点 ，求 所在直线的方程 .ABDD18.(本小题满分 12 分) 四棱锥 中，底面 是CPAB正方形， 面 ，垂足为点 ， ，点 分别是 的中点.P2NM,PBD,（1）求证： 平面 ；MNA（2）求四面体 的体积.B19.（本小题满分 12 分）已知平面内两点 (8,6)(2AB，（1）求 的垂直平分线的 方程；AB（2）求过 点且与直线
6、 平行的直线 的方程；(,3)PBl（3）一束光线从 点射向（2）中的直线 ，若反射光线过点 ，求反射光线所在的直线方程A20.(本小题满分 12 分) 设函数 ，且 33()log(9)l()fxx19（1）求 的值；3f（2）令 ，将 表示成以 为自变量的函数；logtx()ft并由此，求函数 的最大值与最小值及与之对应的的值.x21.(本小题满分 12 分) 如图，在长方体中， ， ， 为 的中点， 为 的中点.1DCBA1A2BEAF1C（1）证明： /平面 1FE（2）求二面角 的余弦值.122.(本小题满分 12 分)底面半径为 ，高为 的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧24棱与底面垂直的四棱柱） （1）设正四棱柱的底面边长为 ，试将棱柱的高 表示为 的函数；xhx（2）当 取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值xDBCAO1xy(第 12 题图)第 3 页
