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1、 动力学专题：临界问题一、有关弹力的临界问题明确弹力变化的特点1. 如图所示，在斜面体上用平行于斜面的轻绳挂一小球，小球质量为 ，斜面体倾角为 ，置于光滑水m平面上 ( 取 10m/s2)，求：g（1）当斜面体向右匀速直线运动时，轻绳拉力为多大；（2）当斜面体向左加速运动时，使小球对斜面体的压力为零时，斜面体加速度为多大？（3）要使小球对细绳无拉力,求斜面体运动的加速度范围,并说明其方向.（4）若已知 =60,m=2kg,当斜面体以 a=10m/s2向左做匀加速运动时,绳对小球拉力多大?(g 取 10m/s2)（5）为使小球不相对斜面滑动，斜面体水平向右运动的加速度应不大于_2.如图示，=37
2、 0，=53 0，小球质量为 m，g=10m/s 2:(1)要使三角形 ABC 不变形，且要使 AC 中无张力，则系统的加速度是？此时 BC 中的张力多大？(2)要使三角形 ABC 不变形，且要使 BC 中无张力，则系统的加速度是？此时 AC 中的张力多大？(3)如果小车的加速度水平向左，大小为 g，则系统稳定后，小车的运动情况可能是怎样的？两绳中的张力情况分别如何？(4)如果小车的加速度水平向右，大小为 g，则系统稳定后，小车的运动情况可能是怎样的？两绳中的张力情况分别如何？(5)如果小车的加速度竖直向上，大小为 g，则系统稳定后，小车的运动情况可能是怎样的？两绳中的张力情况分别如何？(6)
3、如果小车的加速度竖直向下，大小为 2g，则系统稳定后，小车的运动情况可能是怎样的？两绳中的张力情况分别如何？3.如图所示，车厢内光滑的墙壁上，用线拴住一个重球车静止时，线的拉力为 T，墙对球的支持力为 N车向右作加速运动时，线的拉力为 T，墙对球的支持力为 N，则这四个力的关系应为：T T；N N （填、m2，绳与滑轮的摩擦忽略不计.若车以加速度 a 向右运动,m 1仍然与车厢地板相对静止，试问:(1)此时绳上的张力 T.(2)m1与地板之间的摩擦因数 至少要多大?16.质量分别为 m1和 m2的木块重叠后放存光滑的水平面上，如图所示.m 1和 m2间的动摩擦因数为 .现给 m2施加随时间 t
4、 增大的力 F=kt，式中 k 是常数，试求 m1、m 2的加速度 a1、a 2与时间的关系，并绘出此关系的曲线图.17.如图 85 所示，长方形盒子长为 L，放在水平地面上，盒内小物体 A 与盒底之间的动摩擦因数为 ，初始二者均静止，且 A 靠在盒子的右壁上当盒子突然以水平加速度 起动时，a（1）此时加速度多大，物体 A 才能相对于盒子滑动？（2）若物体 A 已相对于盒子滑动，且盒子的加速度 为定值，则需要多长时间物体 A 与盒子左壁相撞？am2 F m1四、更多经典试题赏析18如图，质量为 M 的长木板 B 静止位于水平面上，另有一质量为 的木块 A 由木板左端以 V0初速度开m始向右滑动
5、已知 A 与 B 间的动摩擦因素为 1，B 与水平面间的动摩擦因数为 2，木块 A 的大小可不计试求：（1）若木板 B 足够长，木块 A 与木板到相对静止时两者的共同速度多大？（2）木块 A 开始滑动经多长时间可与木板 B 有共同速度？（3）为使 A 与 B 达到共同速度，木板 B 的长度至少为多大？（4）为使 B 能在水平面滑行，则 和 之间应满足什么条件？12（5）为使物体 A 与 B 达到共同速度后，能以相同的加速度减速，则 和 之间应满足什么条件？1219.如图所示，小车上放着由轻弹簧连接的质量为 mA1kg，mB0.5kg 的 A、B 两物体，两物体与小车间的最大静摩擦力分别为 4N
6、 和 1N，弹簧的劲度系数 k0.2N/cm 。为保证两物体随车一起向右加速运动，弹簧的最大伸长是多少厘米？为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动，弹簧的伸长是多少厘米？20. 如图所示，把长方体切成质量分别为 m 和 M 的两部分，切面与底面的夹角为 ，长方体置于光滑的水平面上。设切面是光滑的，要使 m 和 M 一起在水平面上滑动，作用在 m 上的水平力 F 满足什么条件？ 21.一根劲度系数为 k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为 m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度 a(ag ）匀加速向下移动。求经过多长时间木板
7、开始与物体分离.22.如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体 P 处于静止， P 的质量m=12kg，弹簧的劲度系数 k=300N/m。现在给 P 施加一个竖直向上的力 F，使 P 从 静止开始向上做匀加速直线运动，已知在 t=0.2s 内 F 是变力，在 0.2s 以后 F 是恒力，g=10m/s2,则 F 的最小值是 ，F 的最大值是 。23.一弹簧秤的秤盘质量 m1=15kg，盘内放一质量为 m2=105kg 的物体 P，弹簧质量不计，其劲度系数为 k=800N/m，系统处于静止状态，如图所示。现给 P 施加一个竖直向上的力F，使 P 从静止开始向上做匀加速直线
8、运动，已知在最初 02s 内 F 是变化的，在 02s 后是恒定的，求 F 的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s 2）24.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的 AB 边重合，如图所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为 1，盘与桌面间的动摩擦因数为 2.现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于 AB 边.若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度 a 满足的条件是什么？(以 g 表示重力加速度)FFABa25.在密闭的盒子内装有一质量为 m 的金属球,球刚好能在盒内自由活动，若将盒子竖直向上抛出，抛出后在上升和下降过程中，下列说法中正确的是（）A
9、 不计空气阻力的情况下，上升 下降时均对盒顶有作用力B 不计空气阻力的情况下，上升 下降对盒均无压力C 计空气阻力的情况下, 上升 下降时均对盒顶有作用力D 计空气阻力的情况下, 上升 下降时均对盒均无压力 26.如图所示，两个木块的质量关系是 ma=2mb，用细线连接后放在倾角为 的光滑固定斜面上。在它们沿斜面自由下滑的过程中，下列说法中正确的是：（ ） A它们的加速度大小关系是 aaab B它们的加速度大小相等，且 agsinC连接它们的细线上的张力一定为零 D连接它们的细线上的张力一定不为零27.如图所示的三个物体质量分别为 m1和 m2和 m3，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动。水平推力 F 等于多少?28.质量为 2kg 物体放在水平地面上，且离墙 20m，现用 30N 的水平力推此物体，经过 2 秒可能推至墙壁，若仍用 30N 水平力推此物体，要使它能到达墙壁，则力最短作用时间多少？ab
