《河北省2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一年级期中考试数学试题一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合 , ,则 =( )20Ax12BABA B C D0,10,122 函数 的定义域为（ ）ln()yxA. B. C. D.(,1)0,(0,1,3下列函数中,在区间 上为增函数的是( )A B C Dyx2)yxxy0.5log(1)yx4已知 ，则（ ）13212,log,l3abcA B C Dabcabcba5. 函数 的反函数的定义域为（）()3xf)RA. B. C. D. 0， (1,)0)，6. 若角 为第二象限角，则 的终边一定不在（ ）3
2、A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7. 已知函数 ，方程 有三个互不相等的实根，则实21()4xfx， ， ()0fxa数 的取值范围是( )aA. B. C. D. 1,01， 0)(1， ,18. 已知函数 为 上的减函数，则不等式 的解集为( )()fxR2)xffA. B. C. D.,(,)(,)(,9若函数 ( ，且 )的图象如下图所示，则下列函数图象正确的是（ logayx01a）10. 函数 的一个零点在区间 内，则实数 的取值范围是（ ）2()xfa(1,2)aA. B. C. D. 1,3(1,)0,3(0,2)11.已知关于 的方程 至少有一个负数根，
3、则实数 的取值范围是（ ）x20xA. B. C. D. (,0)(， (1， ,112.若定义在 上的函数 满足：对任意 有 ,则R)fx12,xR22)()fxfxf下列说法一定正确的是（ ）A 为奇函数 B. 为偶函数 ()fx ()fC. 为奇函数 D. 为偶函数11x二、填空题(本大题共 4 小题, 每小题 5 分)13. 集合 的子集个数为 ,2314. 若 是第三象限角，则 是第 象限角215如图,已知圆心角为 的扇形的 长为 ，则 3AB23|AB16. 若关于 的不等式 在区间 上恒成立，则x4log0xa1(,实数 的取值范围是 a三、解答题(解答应写出文字说明 ,证明过程
4、或演算步骤)17.（本小题满分 10 分）已知角 终边上一点 ， .(,1)Pm1cos3（1）求实数 的值； （2）求 的值.tan18.（本小题满分 12 分）（1）计算： ；7log23lg254lg4（2）设集合 若 ，求1|,|123xABxmAB的取值范围m19.（本小题满分 12 分）某化工厂生产的一种溶液，若初时含杂质 2%，每过滤一次可使杂质含量减少 .（已13知： ， ）lg20.31lg0.471（1）求杂质含量 与过滤次数 的函数关系式；yx（2）按市场要求，杂质含量不能超过 0.1%问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？20.（本小题满分 12 分）已知函数 ，若
5、.()log(1)afx()gxf（1）写出 的解析式；（2）当 时，总有 恒成立，求实数 的取值范围0,)x()0fxmm21.（本小题满分 12 分） 设 ，若 ， ， .2()3fxabxc0abc()f(1)0f（1）证明： 且 ；01（2）试判断函数 在 内的零点个数，并说明理由.()fx,22.（本小题满分 12 分）已知定义在 上的函数 同时满足下列三个条件： ；对任意(0,)()fx(3)1f都有 ；当 时， ,(,)xyfxyy1x0fx（1）求 、 的值；9(3)（2）证明：函数 在 上为减函数；fx0,)（3）解关于 的不等式 (612fx高一期中考试数学答案15CBAC
6、A 610CACBC 1112BC13.8 14.三 15. 16. 32,1)17.解：（1） ，3 分 解2cosm得 6 分24m（2） 10 分1tan18. 解：（1） 47log23lg34lg54lg4l10226分（2）化简集合 6 分,2A集合 (1,)Bm，7 分当 ，即 时， ，9 分22BA当 即 时，有 10 分Bm15解得： 11 分12综上可知满足条件的 的取值范围为 12 分12m19.解：（1） 6 分%(1)3xyN(2) 设过滤 次，则 ，8 分x20即 ， 10 分21()30x又 ， N8即至少要过滤 8 次才能达到市场要求12 分20.解答：（1）
7、4 分()log(1)agxfx（2）设 ，6 分Ff由题意知只要 即可8 分min1(lo)ax因为 在 上是增函数，10 分2()g()x0,1所以 故 12 分min(0)F21.解：证明（1）因为 所以 1,()ff,320cabc分由条件 消去 ，得 3 分0abcb0ac由条件 消去 ，得 5 分,2b故 6 分21a（2）抛物线 的顶点坐标为2()3fxbxc23(,)acb在 的两边乘以 ，得 8 分1ba123a又因为 ，而 10 分(0),()0ff()0bcf所以函数 在区间 和 内分别有一个零点fx,3a,1故函数 在 上有两个零点.12 分()0122. （1）解：令 得 2 分xy(9)3)(3)2ff令 得 ， 4 分3xy()1f1（2）证明：设 120,xR2221111()()(xffffxf 在 上为减函数8 分12()fxf()f（3）不等式等价于 ，69(1)0x解得 12 分（三个不等式中每一个 1 分结果 1 分）1x版权所有：高考资源网()
