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1、 正定中学 20102011 学年高三年级第一次月考数 学 试 题（文）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1已知集合 ，则 （ ）10lg(1)MxNxy， MNA BxC D 高#考# 资#源#网x 2如果等差数列 中， + + =12，那么 + + = （ ）na345a12a7A14 B 21 C 28 D 353 是 （ ）cossi22 xxfA周期为 的奇函数 B周期为 的偶函数 C周期为 2 的奇函数 D周期为 2 的偶函数4定义在 R 上的偶函数 满足 ，且在-1 ，0 上单调递增，设 ，()fx(1
2、)(ffx(3)af， ，则 的大小关系是 （ ）()bfcabc,A B aacbC Dbc5函数 是 （ ）2lg(1)|xfA奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D既奇又偶函数6设奇函数 在 上是增函数，且 ，当 时， xf1,1f1,a对所有的 恒成立，则 的取值范围是 （ ）2atf ,xt0tA或或 2B或tC或或 tD7设 p：|4x3|1；q ：x 2（ 2a1）x a（a1）0若非 p 是非 q 的必要而不充分条件，O xyO xy-1 O 1 xy-1 O 1 xy则实数 a 的取值范围是 （ ）A0， B （0 ， ）12 12C （，0 ，） D （， 0）（ ，）12
3、128已知两个正数 x，y 满足 ，则 xy 取最小值时 x，y 的值分别是 （ ）xy54A5，5 B10， C10，5 D10 ，1029函数 1logxa)(的大致图像是 高# 考#资# 源#网 （ ）A B C D10定义在实数集上的函数 f（x ） ，对一切实数 x 都有 f（x1）f （2 x）成立，若 f（x）0 仅有 101 个不同的实数根，那么所有实数根的和为 （ ）A 150 B 230C 152 D 30511在等差数列 中， ，其前 项的和为 若 ，则na18nnS272S（ ）208SA B C D7202070812函数 的最大值与最小值情况是 （ ）)(12xy
4、有最大值为，无最小值 有最大值为，最小值为无最大值，有最小值为 无最大值，有最小值为29二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知 = )3(0)()1(,log)2 fxfxff 则14在同一平面直角坐标系中，函数 的图像和直线 的交2,02cosxy 31y点个数为_个15有穷数列 1，1+2 ，1+2+4，1+2+4+ + 所有项的和为 .12n16函数 图像上有且仅有两个点到 x 轴的距离等于 1，则 a 的取值范围是 2yax_ 三、解答题17 （本小题满分 10 分） 已知 p: 是 的反函数, 且 ;q : 集合)x(f1x31f2|)a(f|1且 求
5、实数 的取值0|BR02a|A2 BAa范围, 使 p, q 中有且只有一个真命题已知函数 0,2cos6sin6sin Rxxxf（1）求函数 的值域f（2）若函数 的图像与直线 的两个相邻交点间的距离为 ，求函数xy1y2的单调增区间。f18 （本小题满分 12 分） 设 为等比数列，且其满足： naaSn2（1）求 的值及数列 的通项公式；na（2）已知数列 满足 ，求数列 的前 n 项和 nbnbT 高#考# 资#源# 网19 （本小题满分 12 分） 已知定义域为 的函数 具有以下性质： ， ；R)(xf 0)1(f1)2(f；当 时，总有 ，)(2121xfxf x（1）求 ；4,
6、（2）求不等式 的解集2)3()xff20 （本小题满分 12 分） 某公司用 480 万元购得某种产品的生产技术后，再次投入资金 1520 万元购买生产设备，进行该产品的生产加工已知生产这种产品每件还需成本费 40 元，经过市场调研发现：该产品的销售单价定在 100 元到 300 元之间较为合理当销售单价定为 100 元时，年销售量为20 万件；当销售单价超过 100 元，但不超过 200 元时，每件产品的销售价格每增加 10 元，年销售量将减少 08 万件；当销售单价超过 200 元，但不超过 300 元时，每件产品的销售价格在 200 元的基础上，每增加 10 元，年销售量将再减少 1
7、万件设销售单价为 （元） ，x年销售量为 （万件） ，年获利为 （万元） yw（1）请写出 与 之间的函数关系式；x（2）求第一年的年获利 与 之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是赢利还是亏损？若赢利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（ 1521）19522521 （本小题满分 12 分） 已知数列 中 ，点 在函数 的图象上， 数na211,naxf2*Nn列 的前 n 项和为 ，且满足 当 时， bnS,1b2n212nnSb（1）证明数列 是等比数列；na1lg（2）求 ;nS（3）设 ， ，求 的nn aaT112 12ScnnnccT321值22 （本小题满分 12
8、 分）已知函数 32()(, 0)fxmnxRmn且 的图象在 (2,)f处的切线与 轴x平行（1）求 与 的关系式及 f（x）的极大值； （2）若函数 ()yf在区间 ,n上有最大值为 ，试求 的值2nm来源:高考资源网参考答案选择题15：CCADB 610AABBB 1112：BD填空题13 0 14 2 15 16nn21101aa或 或解答题来源:高考资源网17 （ 17-20 班） 解： 3)(3)(1xfxf2|1|)(|1af解，得 75|x),(ap为 真 正 根没 有 实 数 根 或 者 只 有 非方 程 0122BA即 解得0)(0a或 4|a,4q为 真p 和 q 中有且
9、只有一个真命题，即 p 真 q 假或 p 假 q 真即 4,5(,()7,5假 ：真 ),7)( 真 ：假来源:K,4,a（15、16 班）解： ， 16sin2xxf值域为 ， 单调增区间为1,3 Zkk3,618 解（ 1）n=1 时， a21时，2n1nnSa 为等比数列 121a 的通项公式为 （6 分）n2n（2） 1nnab)2321( 12nnT(2 n-得 nn 2211 421nT19解：（1）取 ，由条件式得：x )2()1(ff因为 ， 则 ，从而0)(f)2(f)(f 2)(4f（2）结合（1） 得4 43)()3(xfxf 设 ，则存在 ，使得 ，2x1x12则 ，011 xffxffffff所以 为单调递减函数，所以 ，xf 34)3(0x解集为 0320解：（1）yError! （2）当 100x200 时，wxy 40 y（4801520）将 y x28 代入上式得：225wx（ x28）40（ x28）2000 （x195） 278，225 225 225当 2003 时, m3-3m2+9m-1=m2（m-3）+9m-10m 3-3m2+9m-1=0 在 (,)上无实数根综上讨论可知，m 的值为 19（12 分） 高#考# 资#源#网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
