《海南省琼海市2012届高三第一学期教学质量监测(一)数学(理)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省琼海市2012届高三第一学期教学质量监测(一)数学(理)试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海南省琼海市嘉积中学2012届高三第一学期教学质量监测（一）数学科试题(理科)（考试时间：120分钟 满分：150分）第卷来源: http:/ ）A B C D 2若的内角满足 ，则 （ ）A B C D 3设命题和，在下列结论中，正确的是（ ）为真是为真的充分不必要条件；为假是为真的充分不必要条件；输出是开始结束输入否为真是为假的必要不充分条件；为真是为假的必要不充分条件.A. B. C. D. 4如右图所示的程序框图的输出值，则输入值（ ）A B C D. 5平面上三点不共线，设,则的面积等于（ ）A. B. C. D. 6. 已知，且为第三象限角，则的值为（ ）A. B. C. D. 7
2、. 函数，已知其导函数 的部分图象如图所示，则 的函数解析式为（ ）yxO33ABCD8. 已知是方程 的根，是方程 的根，则=（ ）A2008 B2009 C2010 D20119. 已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是（ ）A. B. C. D.10. 下列命题错误的是( )A若则； B点 为函数的图象的一个对称中心；C已知向量与向量的夹角为，若，则在上的投影为；D的图象可由的图象向左平移个单位得到.11. 已知0,且, =,当x时,均有, 则实数的取值范围是( )A B C D12. 给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
3、 函数的定义域为R，值域为；函数的图像关于直线对称；函数是周期函数，最小正周期为 1 ；函数在 上是增函数.其中正确的命题的序号是( ) A. B. C. D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. 直线与抛物线所围成图形的面积是 14 设向量，若，则 .15有以下四个命题： 若函数，则的周期为；若命题，则；不等式在上恒成立；设有四个函数其中在上是增函数的函数有3个.其中真命题的序号 .16函数的极小值为 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）函数。（1）求的周期；（2）若，求的值。18. （本小题满分12分）如图，一人在C地看到建筑物A在正
4、北方向，另一建筑物B在北偏西45方向，此人向北偏西75方向前进km到达D，看到A在他的北偏东45方向，B在其的北偏东75方向，试求这两座建筑物之间的距离19（本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克。（1）求的值；（2）若该商品的成品为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大20（本小题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.（1）求的解析式；（2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？
5、若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.来源: http:/ 求证：DE2=DBDA ;（2） 若BE=1，DE=2AE，求DF的长。 24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数不等式的解集为 （1）求实数的值； （2）若对一切实数恒成立，求实数的取值范围。高三年级数学试题参考答案(理科)（2）由，得，-6分又，-8分 ，-10分 12分18.解：依题意得，在中，由正弦定理可得， 6分在中，由正弦定理可得， 在中，由余弦定理可得， 答：这两座建筑物之间的距离为5km 12分19.解：（1）因为时，由函数式得，所以-4分（2）因为，所以该商品每日的销售量为，每日销售该商品所获得的
6、利润为，-7分-8分于是，当变化时，的变化情况如下表：来源: http:/ -8分方程在区间内分别有惟一实数根，而在区间内没有实数根. -10分所以存在惟一的自然数使得方程在区间内有且只有两个不同的实数根. -12分21解：（1）f (x)x2(a2)xba e3x,由f (3)=0，得 32(a2)3ba e330，即得b32a，-2分则 f (x)x2(a2)x32aa e3xx2(a2)x33a e3x(x3)(xa+1)e3x.令f (x)0，得x13或x2a1，由于x3是极值点，所以，那么a4. 当a3x1，则在区间（，3）上，f (x)0，f (x)为增函数；在区间（a1，）上，f
7、 (x)4时，x23x1，则在区间（，a1）上，f (x)0，f (x)为增函数；在区间（3，）上，f (x)0时，f (x)在区间（0，3）上的单调递增，在区间（3，4）上单调递减，那么f (x)在区间0，4上的值域是minf (0)，f (4) ，f (3)，而f (0)（2a3）e30，f (3)a6，那么f (x)在区间0，4上的值域是（2a3）e3，a6.- -8分又在区间0，4上是增函数，且它在区间0，4上的值域是a2，（a2）e4，-10分由于（a2）（a6）a2a（）20，所以只须仅须（a2）（a6）0，解得0a.故a的取值范围是（0，）.-12分22. 证明：（1）连结OF，OC=OF，OCF=FOC，DF是O的切线，垂直于弦AB，DE=DF，DF是O的切线，5分 （2）设AE=x，则DE=2x，DF=2x，解得2x=3，的长为3。10分23. 解：（1）点的极坐标为，则直角坐标为，把代入直线的方程，因为，所以点在直线上- -5分（2）因为点是曲线上的一个动点，则点的坐标可设为点到直线的距离为所以当时，取得最小值- -10分24. 解：（1）- -4分 （2）- -10分
