《九年级数学下册 2_5_4 三角形的内切圆 湘教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学下册 2_5_4 三角形的内切圆 湘教版(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
第二章 圆,2.5 直线与圆的位置关系,2.5.4 三角形的内切圆,想在一块三角形硬纸板剪下一个面积最大的圆形纸板,应当怎样剪,为了使圆形纸板的面积最大,这个圆应当与三角形的三条边都尽可能贴近. 所以,我们可以猜测:这个圆应当与三角形的三条边都相切,与三角形的三条边都相切的圆存在吗?若存在,如何画出这样的圆,如果圆与ABC的三条边都相切,那么圆心O与三角形三边的距离应等于圆的半径,从而这些距离相等. 到一个角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上,因此圆心O应是A与B平分线的交点,求作:与ABC的各边都相切的圆. 作法:(1)作A,B的平分线AD,BE,它们相交于点O; (2)过O作AB的垂线,垂足为M. (3)以点O为圆心,OM为半径作圆. O就是所求作的圆,三角形的内切圆,与三角形各边都相切的圆叫作三角形的内切圆,内切圆的圆心叫作三角形的内心,这个三角形叫作圆的外切三角形,三角形的内心是这个三角形的三条角平分线的交点,例1】如图,O是ABC的内切圆,A=70. 求:BOC的度数,解:A=70. ABC+ACB=180-A=110. O是ABC的内切圆, BO,CO分别是ABC与ACB的平分线, 即 , .,已知等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆的半径,答案,通过本节课,你有什么收获? 你还存在哪些疑问,和同伴交流