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1、2009 年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测试题卷数学（文科）考生须知 :1. 本卷满分 150 分 , 考试时间 120 分钟 .2. 答题前 , 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3. 所有答案必须写在答题卷上 , 写在试题卷上无效 .4. 考试结束 , 只需上交答题卷 .参考公式球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式其中表示棱柱的底面积, 表示棱柱的高棱台的体积公式其中表示球的半径棱锥的体积公式其中分别表示棱台的上、下底面积,表示棱台的高其中表示棱锥的底面积, 表示棱锥的高如果事件互斥，那么;一选择题:本大题共10 小题 ,每小题 5 分 ,共 50 分在每小题给出的四个选项
2、中,只有一项是符合题目要求的(1)设集合 U=1， 2， 3， 4, A=2， 3, B=1,则 A(CU B) 等于(A) 2(B) 3(C)(D) 2， 3(2)已知复数 z 满足 (1i) z(1i) 2 ，则 z(A) 1+ i(B) 1+i(C) 1 i(D) 1 i(3) 下列不等式不一定成立的是(A)a 2b22ab, (a, b R)(B)a 232a, (a, bR)(C)x12, ( x R)(D)aba2b2, (a ,b R)x22(4)在三角形 ABC 中，“B=60 ”是“ A ， B， C成等差数列”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既
3、不充分也不必要条件(5)已知数列 an 满足 a13, an 12an 1 ,那么数列 an1(A)是等差数列(B)是等比数列(C)既是等差数列又是等比数列(D)不是等差数列也不是等比数列(6)若向量 a 与 b 的夹角为120 ，且 | a | 1,|b | 2, c a b ，则有(A)ca(B)cbc / bc / a输入 n(C)(D)(7)执行如图的程序框图，当输入n6 时，输出的 SS=0, k=1(A) 84(B) 49(C) 35(D) 25(8)已知 x(,0), cosx4 , 则 tan 2xm=k*k72 7524 24S=S+m(A)(B)(C)(D)242477(9
4、)已知 f (x) =f (x5) ,x0;则 f ( 2009 )等于k=k+2log 2 (x) ,x0,(A) 1(B) 0(C)1(D)2kn?否(10)关于 x 的函数 f (x)sin( x) 有以下命题：是R ， f (x 2 )f ( x) ；输出 SR ， f (x 1)f ( x) ;（第 7 题） R ， f ( x) 都不是偶函数；R ，使 f (x) 是奇函数其中假命题的序号是(A) (B)(C)(D)二填空题 :本大题共7 小题 , 每小题4 分 ,共 28 分把答案填在答题卷的相应位置(11)若数列满足条件 :an 1an132 ，且 a1= 2 , 则 a30
5、= _(12)在 ABC 中，若 B 60， sinA=1 ， BC 2，则 AC _ .3(13) 某地为了了解该地区 10000 户家庭用电情况，采用分层抽样的方法抽取了500频率 /组距户家庭的月均用电量，并根据这500 户家庭月均用电量画出频率分布直方图( 如图），则该地区 10000 户家庭中月均用电度0012月 均 用 电 量 /数在 70， 80 的家庭有 _户5060708090100110（第 13题）(14) 设函数 y2sin(2x) 的图象关3于点 P (x0 ,0) 成中心对称，若x0 ,0 ，则 x0 =_.2(15) 从 1,2,3,4,5,6这 6 个数字中 ,
6、任取 2个数字相加 ,其和为偶数的概率是_ .(16)若 x, y满足条件xy32x 3y 的最大值是 _ .y，则 z2x(17)在下列五个函数中 : y2x ; y log 2x ; yx2; yx 1; ycos 2x ,当 0x1x21时，使 f ( x1x2 )f ( x1 )f ( x2 ) 恒成立的函数是 _22（将正确的序号都填上） .三解答题 :本大题共 5 小题 , 共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(18)（本题 14分）已知向量 a(2 cos x,cos2x), b (sin x,1),令f ( x)a b .( )求 f ()的值；4( ) 求 x,
7、 时， f (x)的单调递增区间 .22(19)（本题 14 分）设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，且当x0 时， f ( x)2x 2( )求 x0 时， f ( x) 的表达式；( )令 g (x)ln x ，问是否存在 x0，使得 f ( x), g (x) 在 x = x 0 处的切线互相平行？若存在，请求出 x0值；若不存在，请说明理由(20)（本题14 分）设集合P b,1， Qc,1,2， PQ,若 b,c 2,3,4,5,6,7,8,9( )求b = c的概率；（）求方程x2bxc0 有实根的概率(21) （本题 15 分）数列ana12 an 1ancnn 1，2，
8、3，），且a1， a2， a3中，（ c 是不为零的常数，成等比数列( ) 求 c 的值；（）求 an的通项公式；（）证明数列 an c 是等差数列n(22) ( 本题 15分）已知 aR, 函数 f ( x) x 2 (x a) （）当a=3 时，求 f（ x）的零点；（）求函数y f (x)在区间 1,2 上的最小值2009 年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学参考评分标准（文科）一 .选择题:（本大题共 10小题 , 每小题 5 分 ,共 50 分）题号12345678910答案DACCBACDBA二填空题 :（本大题有7 小题 ,每小题 4分,共 28 分）11.1612. 3313. 120014.615.216. 817.5三 . 解答题 :（本大题有5 小题 ,共 72 分）18. (本小题满分14 分 )( )f ( x)ab2cos x sin xcos2xsin 2xcos2x ,- 3分f ()sin2cos142- 3分(
