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1、三角形的面积教学设计 墨红镇加克中心小学 吴瑞教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P84P85的内容：三角形的面积。教学目标：、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教具准备：准备同样大小的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个学具准备：准备同样大小的锐角三角形、直角三角形、
2、钝角三角形各两个教学过程：一、创设情境导入1、师：同学们，我们学过了哪些平面图形？生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形（师可同时出示图形卡片）2、师：在平面图形的王国里，它们已是我们的老朋友了，我们不仅知道它们各自的特征，而且还学习了长方形的面积、正方形的面积、平行四边形的面积，今天这节课(停顿)你猜猜老师会给同学们介绍什么知识?()师：和老师真是心有灵犀啊，今天咱们就一起来学习“三角形的面积”（板书课题）二、教学新知1、寻找思路。师：在上一节知识中，我们推导平行四边形面积的计算公式时，是把平行四边形转化成长方形来探究的。今天我们要来推导三角形的面积计算公式，同学们先来猜想一下，我们可
3、以怎么办呢?()能不能把三角形也转化成我们以前学习过的图形呢？请同学们拿出准备的三角形，以小组为单位来进行拼图探究。2、分组实验，合作学习。师：请看清屏幕上的小组合作的问题及要求（课件出示）（1）提出操作和探究要求： a、你选择两个怎样的三角形来拼图？b、能拼出什么图形？c、拼出的图形面积你会计算吗？d、拼出的图形与原来三角形有什么关系？e、选出一位同学做汇报员。（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。（教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导）（3）学生交流汇报：师：三角形能转化成我们已学过的图形吗？生：能。师：那你们是怎么转化的？哪个小组来说说。在汇报的时候其他小组
4、的同学要认真听，听听他们的想法和你们的有什么不同，如果有疑问可以向他们提出来。（预设）生1：我们组用两个直角三角形拼成一个长方形。师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成呢，你用的是两个什么样的三角形呢？生1：要用两个完全一样的直角三角形。师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？生1：把两个三角形重合在一起就知道是完全一样的三角形了。师：同意吗？生：同意。师：很好，老师把你们手中的三角形放大了，请贴在黑板上。（可让学生来贴）还有拼成其它图形的吗？生2：我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。师：好，请你们展示一下，请贴在黑板上。生：生3：我们组用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行
5、四边形。生4：我们组用两个完全一样的等腰直角三角形拼成了一个正方形。生：师：好，同学们的想法都得到了验证。大家来看，我们用三角形转化成了平行四边形、长方形、正方形这些我们已经学习过面积计算的图形，哪位同学来说说它们各自的面积计算公式？（）那么，怎样利用已学过面积计算的图形推导出三角形的面积计算方法呢？ 3、师：下面同学们再次小组合作，想办法推导出三角形的面积计算方法。（小组合作探究师参与指导）师：同学们讨论得非常认真，老师特别想听听同学们的想法。哪个小组来汇报一下，你们小组是怎样推出三角形面积计算方法的？生：我们组用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，平行四边形的面积=底高，因为三角形的
6、面积等于平行四边形面积的一半，所以除以2，就得出一个三角形的面积了。师：（师可用卡片重复学生的观点）你们的发现真棒，咱们看看，拼成的平行四边形和三角形不但面积有关系，他们的底和高也有关系，平行四边形的底等于拼成三角形的底，这种相等的关系叫做等底，平行四边形的高等于拼成三角形的高，这种相等的关系叫做等高。（课件出示）师：那么底高计算出的是什么？生：师：你说的真好，那为什么要除以2呢？生：.师：那拼出长方形的同学是怎样推导公式的呢？生：我们发现长方形的长相当于三角形的底，长方形的宽相当于三角形的高，而长方形的面积等于长乘宽，所以三角形的面积=底高2。（师可同上用实物演示后课件演示）师：拼成正方形的
7、同学呢？生：我们发现正方形的边长分别是三角形的底和高，而正方形的面积等于边长乘边长，所以三角形的面积=底高2。（课件演示）师：长方形和正方形是特殊的平行四边形，所以我们统称为平行四边形。同学们所想出的方法真是简明易懂。这样，三角形的面积就能通过它自己的底和高来求了，谁愿意来说出三角形的面积计算公式？生：三角形的面积=底高2师鼓励学生并板书，学生齐读。3、强化理解公式。师：“底高”表示什么意思呢？为什么还要“2”呢？4、用字母表示三角形的面积公式。师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。（师板书）5、师：得到了这个公
8、式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积，需要知道什么条件？（反扣公式，加深理解）6、师：你会找底和高吗？强调它们要一一对应 （出示课件）7、介绍：“你知道吗”师：其实早在2000年前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了。请同学们课后把85页的“你知道吗”看一看。8、师：同学们能从自己身上找出一样三角形的物品吗？（.）找一件我们少先队员的标志红领巾来计算，请看屏幕。 （课件出示）出示例题：红领巾的底是100厘米，高是33厘米，它的面积是多少平方厘米？（1）学生独立完成（2）对照课本，完善自己的式子。（强调先写公式及单位）三、应用新知，解决问题：智
9、慧屋（课件出示）师：同学们的表现太棒了，请到智慧屋吧，用我们的智慧来闯关，预祝同学们都闯关成功，有没有信心？第一关：课本“做一做”。（可让学生板演后反馈）第二关： 填空题（出示课件）第三关：比较面积（出示课件）第四关：判断题（出示课件）第五关：图形计算（出示课件）第六关：选择手中的直角三角形来计算其面积。（奖励：自己在图形上画笑脸）聊一聊（课件出示）师：要求三角形面积,关键要找哪两个已知条件？生：找三角形的底和高。四、把三角形转化成已学过的图形，还有几种方法。 老师给同学们简单介绍一下折叠法、数格子法五、课堂小结师：今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，将三角形转化成学过的图形推导出了三
10、角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。师：同学们，今天你们利用自己的智慧探究出了三角形面积的计算方法，而不是老师直接告诉你们三角形的面积就等于底高2，老师真为你们高兴，你有些什么收获，想说些什么？生:六、课堂延伸:观看三角形在身边的运用师：三角形就在我们的身边，你觉察到了吗。请欣赏（课件出示）师：我们的世界因为有这些图形的存在而五彩斑斓，同学们学好了知识，未来就是最出色的建筑家、画家、发明家相信自己，未来就由你主宰，老师很荣幸和同学们共渡了45分钟，最后送同学们几句话共勉：（课件出示）听过了，就忘记了；看见了，就记住了；探究了，就理解了七、布置作业找找生活中的三角形，并完成练习十六的1题八、板书设计 三角形的面积 三角形的面积=底高2S=ah2
