《高考数学任意角弧度制及任意角的三角函数考点习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学任意角弧度制及任意角的三角函数考点习题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 高考数学任意角弧度制及任意角的三角函数考点习题等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1 弧度的角，用符号 rad 表示，读作弧度。以下是任意角弧度制及任意角的三角函数考点习题，请大家认真练习。1. 若 =k180+45(kZ), 则角在 ()A. 第一或第三象限B. 第一或第二象限C. 第二或第四象限D. 第三或第四象限2.(2019福建厦门适应性考试)=30 是 sin = 的 ()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长 , 则其圆心角的弧度数为 ()A. B. C. D.4. 已知点 P(tan
2、,cos ) 在第二象限 , 则角的终边所在的象限为 ()A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限5.(2019 浙江杭州模拟 ) 已知角的终边经过点 (3a-9,a+2), 且 cos 0,sin 0, 则实数 a 的取值范围是 () A.(-2,3 B.(-2,3) C.-2,3) D.-2,36. 给出下列命题 :第 1页第二象限角大于第一象限角;三角形的内角是第一象限角或第二象限角;不论用角度制还是用弧度制度量一个角, 它们与扇形所在半径的大小无关;若 sin =sin , 则与的终边相同 ; 若 cos 0, 则是第二或第三象限的角 . 其中正确命题的个数是 ()
3、A.1 B.2 C.3 D.47. 若三角形的两个内角, 满足 sin cos 0,则此三角形为.8. 函数 y=的定义域为 .9. 已知角的终边在直线 y=-3x 上 , 求 10sin + 的值 .10.(1)已知扇形周长为10, 面积是 4, 求扇形的圆心角;(2) 一个扇形 OAB的面积是 1 cm2, 它的周长是 4 cm, 求圆心角的弧度数和弦长 AB.11. 已知角 =2k-(kZ), 若角与角的终边相同 , 则 y=的值为 () A.1 B.-1 C.3 D.-3参考答案1.A 解析 : 当 k=2m+1(mZ)时 ,=2m180+225=m360+225,此时角为第三象限角
4、; 当 k=2m(mZ)时 ,=m360+45, 此时角为第一象限角 .2.A解析 : 由 =30 可得 sin =,由 sin = 可得 =k360+30 或k360+150,kZ,第 2页所以 =30 是 sin = 的充分不必要条件, 故选 A.3.C 解析 : 设圆的半径为 R, 由题意可知 , 圆内接正三角形的边长为 R, 则圆弧长为 R. 故该圆弧所对圆心角的弧度数为 . 4.D 解析 : 由题意 , 得 tan 0, 且 cos 0, 则角的终边在第四象限 .5.A解析 : 由 cos 0,sin 0可知 , 角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上 , 所以有解得 -20,cos
5、0,角为钝角 .故三角形为钝角三角形.8.(kZ)解析 :2cos x-10,cos x.由三角函数线画出x 满足条件的终边的范围( 如图阴影所示 ).则 x(kZ).9. 解 : 设角终边上任一点为P(k,-3k)(k0),则 r=|k|.当 k0 时,r=k,则 sin =-,因此 ,10sin +=-3+3=0.当 k0 时,r=-k,则 sin =,因此 ,10sin +=3-3=0.第 3页综上 ,10sin +=0.10. 解 :(1) 设圆心角是 , 半径是 r,则解得 ( 舍去 ).因此 , 扇形的圆心角为.(2) 设圆的半径为 r cm, 弧长为 l cm,则解得则圆心角 =2.如图 , 过 O作 OHAB于点 H,则 AOH=1.因为 AH=1sin 1=sin 1(cm),所以 AB=2sin 1(cm).11.B解析 : 由 =2k-(kZ) 及终边相同角的概念知, 角的终边在第四象限 , 又角与角的终边相同, 所以角是第四象限角, 所以sin 0,cos 0,tan 0.因此 ,y=-1+1-1=-1,故选 B.任意角弧度制及任意角的三角函数考点习题和答案的全部内容就是这些，希望考生可以通过试题查缺补漏。第 4页
