《九年级数学上册 5 投影与视图专题课堂（九）投影与视图 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 5 投影与视图专题课堂（九）投影与视图 北师大版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题课堂(九)投影与视图,求物体的影长问题 例1教学楼旁边有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高课外活动时，在阳光下他们测得一根长为1 m的竹竿的影长是0.9 m，但当他们马上测量树影长度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图所示)经过一番争论，小组同学认为继续测量也可求出树高，他们测得落在地面的影长是2.7 m，落在墙壁上的影长是1.2 m请你和他们一起算一下，树高为多少？ 分析：设树高为AB，树落在地面上的影长为BC，树落在墙上的影长为CD,1如图，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为
2、_m,4,2如图，他在某一时刻立1 m长的标杆测得其影长为1.2 m同一时刻旗杆投影的一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6 m和a m，若旗杆高度为10 m，则a_m,2,三种视图探究题 例2用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题： (1)a，b，c各表示多少？ (2)这个几何体最少由几个小正方体组成，最多又是多少？ (3)当de1，f2时，画出这个几何体的左视图,分析：由俯视图可知，这个几何体共有三排三列，第三列只有一排，第二列有两排而由主视图可知，第三列的层数为3，第二列的层数为1
3、，所以a为3，b，c均为1.而d，e，f既可为1，也可为2，但至少有一个应为2.当均为2时，共有11个小正方体；当其中一个为2，另外两个为1时，共有9个小正方体 点拨：由三种视图还原几何体时，既要了解简单的、常见的规则物体的视图，又要善于分析和想象,解：(1)a3，b1，c1 (2)最少由9块小正方体搭成，最多由11块小正方体搭成 (3)左视图如图所示,3用小正方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示搭建这样的几何体，最多要几个小正方体？最少要几个小正方体？并分别画出它要最多和最少小正方体时的左视图,解：由于主视图每列的层数即是俯视图中该列的最大数字，因此，用的小正方体数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字如图所示，此种情况共用小正方体17块,搭这样的几何体，每列只要有一个最大的数字即可满足条件，其他方框内的数字可减少到最少的1，如图所示，(答案不唯一)，这样的摆放只需小正方体11块，由以上分析可知，搭这样的几何体，最多用17块小正方体，其左视图如所示；最少用11块小正方体，其左视图如所示
