《江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学《5.3圆周角》学案(2)(无答案)苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学《5.3圆周角》学案(2)(无答案)苏科版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学5.3 圆周角（ 2）学案苏科版学习目标1知识与技能：掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题.2过程与方法：经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力.3情感态度与价值观：激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活 .学习重点 ：圆周角的性质学习难点：圆周角性质的应用二、知识准备（一）、知识再现：1 如图，点 A、 B、 C、 D在 O上，若 BAC=40，则（ 1） BOC= , 理由是；（ 1） BDC= , 理由是.CDAOABBCO第 1 题第 2 题
2、2. 如图，在 ABC中， OA=OB=OC,则 ACB= .意图：复习圆周角的性质及直角三角形的识别方法.（二）、预习检测：1. 如图，在 O中， ABC是等边三角形， AD是直径，则 ADB= , DAB= .AABOODCCDB第 1 题第 2 题2. 如图， AB是 O的直径，若 AB=AC，求证 ： BD=CD.三、学习内容1. 如图 ,BC 是 O的直径 , 它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？（引导学生探究问题的解法）ABCO2. 如图，在 O中，圆周角BAC=90，弦 BC经过圆心吗？为什么？ABOC3. 归纳自己总结的结论：（ 1）用心爱心专心1（ 2）注意：（ 1
3、）这里所对的角、 90的角必须是圆周角；（ 2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视.4、例题分析例题 1. 如图， AB是 O的直径，弦 CD与 AB 相交于点 E， ACD=60， ADC=50, 求 CEB的度数 .C【解析】利用直径所对的圆周角是直角的性质AOEBD例题 2. 如图， ABC的顶点都在 O上，AD是 ABC的高， AE是 O的直径 . ABE与 ACD相似吗？为什么？AAOOFBCDBECED利用直径所对的圆周角是直角的性质解题变式：如图， ABF与 ACB相似吗？例题 3. 如图， A 、B、 E、 C四点都在 = EAB,AE是 O的直
4、径吗？为什么？.O上， AD是 ABC的高， CADA【解析】利用 90 的圆周角所对的弦是直径.BCDOE四、知识梳理1. 两条性质：2. 直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线.五、达标检测（一）当堂达标检测：1. 如图， AB是 O的直径， A=10 , 则 ABC=_.2. 如图， AB是 O的直径， CD是弦， ACD=40 , 则 BCD=_, BOD=_.3. 如图， AB 是 O的直径， D 是 O上的任意一点 ( 不与点 A、B 重合 ) ，延长 BD到点 C，使 DC=BD，判断ABC的 形状： _ 。4. 如图， AB是 O的直径， AC是弦， BAC=30 , 则 AC
5、的度数是 ()A. 30 B. 60C. 90D. 120用心爱心专心25 如图， AB、 CD是 O的直径，弦CE AB. 弧 BD与弧 BE相等吗？为什么？DACCCEABODODEABB第 6 题第 7 题第 5 题6. 如图， AB是 O的直径， AC是 O的弦，以OA为直径的 D 与 AC相交于点E， AC=10,求 AE的长 .7. 如图，点A、 B、 C、 D 在圆上， AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求 AD的长 .（二）课堂作业：1. 利用三角尺可以画出圆的直径，为什么？你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗？2. 如图， ABC的 3 个顶点都在 O上，直径 AD=4， ABC= DAC，求 AC的长。3. 如图， AB是 O的直径， CDAB， P 是 CD上的任意一点 ( 不与点 C、 D 重合 ) ， APC与 APD相等吗？为什么？用心爱心专心34. 如图， AB是 O的直径， CD是 O的弦， AB=6, DCB=30，求弦 BD的长。5. 如图， ABC的 3 个顶点都在 O上，D 是 AC 的中点， BD交 AC于点 E， CDE与 BDC相似吗？为什么？6. 如图，在 O中，直径AB=10，弦 AC=6， ACB的平分线交O于点 D。求 BC和 AD的长用心爱心专心4
