《2021届江西省吉安市“省重点中学五校协作体”高三第一次联考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届江西省吉安市“省重点中学五校协作体”高三第一次联考数学（文）试题（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 322 2 2 侧 左()视图 俯视图 正 主()视图 江西省吉安市“省重点中学五校协作体”2021 届 高三第一次联考文科数学试卷 命题人：吉水中学命题人：吉水中学: : 吉安县立中学：吉安县立中学： 永丰中学：永丰中学： 时间：时间：120120 分钟分钟 满分满分 150150 分分 一、一、选选择择题题：本题共本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的. . 1.已知复数 i i z 3 ，则| z=（ ） A4 B10 C5 D2 2.
2、已知集合|02Axx，集合|lg0Bxx，则AB （ ） A,12, B,01,2 C1,2 D1,2 3.某学生准备参加某科目考试，在 12 次模拟考试中，所得分数的茎叶图如图所示，则此学生该门功课 考试成绩的众数与中位数分别为（ ） A95，94 B95，94.5 C93，94.5 D95，95 4.设 1 2 log 3a ， 0.9 1 3 b ， 1 8 2c ，则（ ） Aabc Bbca Ccab Dbac 5.某四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的体积为（ ） A2 B3 C4 D6 6.等差数列 n a前n项和为 n s，12 1191 aaa，则 13 S（ ） A.32
3、B.42 C .52 D. 62 7 若抛物线 2 20ypx p上的点2, 0 xA到其焦点的距离是点A到y轴距离的2 倍， 则p等于 （ ） A2 B4 C6 D8 8.为了得到函数2sin3yx的图象，可以将函数sin3cos3yxx的图象（ ） A向右平移 4 个单位 B向左平移 4 个单位 C向右平移 12 个单位 D向左平移 12 个单位 9.已知双曲线)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x C：的离心率为 3，双曲线C的一个焦点到它的一条渐近线的距 离为22，则双曲线C的方程为( ) A1 89 22 yx B. 1 8 2 2 y x C. 1 8 2 2 y
4、x D. 1 98 22 yx 10.正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为 4,底面边长为 2,则该球的表面积为( ) A 81 2 B 81 4 C 81 5 D 81 7 11.已知函数 fx是定义域为 R 的奇函数， 且当0 x时， x e x xf)(， 则曲线 yf x在点) 1 (1 f， 处的切线方程为（ ） A2yexe B2yexe C2yexe D2yexe 12.已知数列 n a满足 1 341 nn aan ，且 1 9a ，其前 n 项之和为 n S，则满足不等式 1 6 125 n Sn的最小整数 n 是（ ） A9 B8 C6 D7 二、填空题二、填空题:
5、 :本题共本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 13.已知向量(1,2)a ,(3,)bm,且ab,则m _. 14.已知实数x，y满足不等式组 20 30 1 xy xy y ，则目标函数yxz2的最大值为 . 15.已知 1,log 1,4 xx xaxa xf a 是 , 上的增函数，则a的取值范围为_. 16.设函数( )f x是定义在R上周期为 2 的函数，且对任意实数x恒有( )()0f xfx，当 1 ,0 x 时， 2 ( )f xx，若( )( )logx a g xf x在(0,)x上有三个零点，则a的取值范围为_ 三、解答题
6、：共三、解答题：共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .第第 1721 题为必考题题为必考题，每个试题考，每个试题考 1 生都必须作答生都必须作答. .第第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. . （一）必考题：共（一）必考题：共 6060 分分. . 17. （12 分） 已知ABC的内角CBA、的对边分别为cba、， 且满足 2 cos32sin 2 CB bBa . （1）求角 A 的大小； （2）若BCasin2sin32，求ABC的面积. 18.（12 分）在四棱锥PABCD
7、中，PD平面ABCD，底面四边形ABCD是边长为的正方形， 侧棱PA与底面成的角是45，,M N分别是,AB PC的中点 （1）求证：MN平面PAD； （2）求三棱锥MPBC的体积 19.（12 分）某县为了在全县营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策， 为进一步了解此项政策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了 100 名市民进行调查，其中男士比 女士少 20 人，表示政策无效的 25 人中有 10 人是女士. （1）完成下列22列联表，并判断是否有99%的把握认为“政策是否有效与性别有关” ； 政策有效 政策无效 总计 女士 10 男士 合计 25 100 （2）
8、从被调查的市民中，采取分层抽样方法抽取 5 名市民，再从这 5 名市民中任意抽取 2 名，对 政策的有效性进行调研分析，求抽取的 2 人中有男士的概率. 参考公式： 2 2 () () ()()()() n adbc Knabcd ab cd ac bd . 20. （ 12 分 ） 已 知 函 数 ln1f xaxx (1)若1a ，求函数 fx的最大值； (2)对任意的0 x ，不等式 x f xe恒成立，求实数a的取值范围 21.（12 分）已知椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 的长轴长是短轴长的 2 倍，且过点(0 1)B，. （1）求椭圆的标准方程； （2）直线:(2)l
9、 yk x交椭圆于,P Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数k的取值 范围 （二）选考题：共（二）选考题：共 1010 分分. .请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答题中任选一题作答. .如果多做，则按所做的第一题计分如果多做，则按所做的第一题计分. . 22 （10 分） 【选修 44：坐标系与参数方程】 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 1 C的极坐标方程 为01) 4 cos(2 ，曲线 2 C的参数方程为 sin3 cos2 y x （为参数） （1）写出曲线 1 C的直角坐标方程和曲线 2 C的普通方程； （2）已知点) 1, 0( P，曲线 1 C与曲线 2 C相交于A，B两点，求PAPB. 23 （10 分） 【选修 45：不等式选讲】 已知函数|1|2|)(xxxf （1）解不等式5)(xf； （2）若关于x的不等式 2 ( )2f xaa有解，求实数a的取值范围 2 ()P Kk 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.842 5.024 6.635 7.879 10.828 2
