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1、1.3“三角函数的诱导公式(二)-贤LL二Jx亚,基磴预习煌接1.借助单位圆中的三角丽数线推导出诱导公式五,六.2.掌握六组诱导公式并能灵活运用.应所茆左1.本课重点是三角丽数的诱导公式五,六2.本课难点是灵活运用诱导公式进行化筒.求值【蔡砺梵理p1.诱导公式五、六agc2.诱导公式五.六的语言概括1)函数值:昔土的正弦(余弦)丽数值,分别等于a的鉴弦(正弦)丽数值.(2)符号:函数值前面加上一个把a看成锐角时原丽数值的符导.|颐罚3技e1.三角形中的诱导公式因为A+B十C=r,所以A十B一x一C,所以C5所以sin(A十B)二sin(x一C)二sinCcos(A十日二cos(xr一)二一co
2、sC;力蝉B-an(导-东)-am外心皎B-eox(学-刑-不尹十旦_222.解读六组诱导公式(诱导公式一一六揭示了终边具有某种对称关系的两个角的三角丽数之间的关系.(2)这六组诱导公式可归纳为“90“土a(AEZ)“的三角函数值与a的三角丽数值之间的关系.当&为偶数时得角a的同名三角丽数值,当&为奇数时得角a的异名三角丽数值.然后在前面加上一个把角a看成锐角时原三角函数值的符号.可简记为“奇变健不变,符号看象限“.鸿一一2坂要牌探究归纳E志加【典例1C建议教师以第(1)题为例重点讲解)(已知cos31二z则sin239“tan149的值是(1夕CB)y1一x(C)一l二二州(D)一y1一z(
3、2)已知角a的终边在第二象限,且与单位圆交于点P善_求sin昔十。十2sin昔一:一一一一Ts一一一的值.5E疡票s【解析C1)选Bsin239“tan149“二sin(270“一31)tan(180“一317)二一cos31“(一tan31)=sin31。=Y一【2.(2)团为角a的终边在第二象限且与单位图相交于炳P(a,总),h:一COSQ十2cose_3,。Cose所以原式一一一2sinc2sina【规律方法角的转化方法(1)对于负角的三角函数求值,可先利用诱导公式三,化为正角的三角函数.若转化了以后的正角大于360“,再利用诱导公式一,化为0到360“间的角的三角函数.2)当化成的角是90“到180间的角,再利用180一a的诱导公式化为0“到90“间的角的三角函数.(3)当化成的角是270“到360“间的角,则利用360“一a及一a的诱导公式化为0“到90间的角的三角函数.录
